高中数学必修1函数的基本性质——最大值.ppt

1.3函数的基本性质——最大(小)值高一备课组复习引入问题1函数f(x)＝x2.在(－∞,0]上是减函数，在[0,+∞)上是增函数.当x≤0时，f(x)≥f(0)，x≥0时，f(x)≥f(0).从而x∈R，都有f(x)≥f(0).因此x＝0时，f(0)是函数值中的最小值.复习引入问题2函数f(x)＝－x2.同理可知x∈R，都有f(x)≤f(0).即x＝0时，f(0)是函数值中的最大值.函数最大值概念：讲授新课函数最大值概念：一般地，设函数y＝f(x)的定义域为I.如果存在实数M，满足：讲授新课函数最大值概念：一般地，设函数y＝f(x)的定义域为I.如果存在实数M，满足：(1)对于任意x∈I，都有f(x)≤M.讲授新课函数最大值概念：一般地，设函数y＝f(x)的定义域为I.如果存在实数M，满足：(1)对于任意x∈I，都有f(x)≤M.(2)存在x0∈I，使得f(x0)＝M.讲授新课函数最大值概念：一般地，设函数y＝f(x)的定义域为I.如果存在实数M，满足：(1)对于任意x∈I，都有f(x)≤M.(2)存在x0∈I，使得f(x0)＝M.那么，称M是函数y＝f(x)的最大值.讲授新课函数最小值概念：讲授新课函数最小值概念：一般地，设函数y＝f(x)的定义域为I.如果存在实数M，满足：讲授新课函数最小值概念：一般地，设函数y＝f(x)的定义域为I.如果存在实数M，满足：(1)对于任意x∈I，都有f(x)≥M.讲授新课函数最小值概念：一般地，设函数y＝f(x)的定义域为I.如果存在实数M，满足：(1)对于任意x∈I，都有f(x)≥M.(2)存在x0∈I，使得f(x0)＝M.讲授新课函数最小值概念：一般地，设函数y＝f(x)的定义域为I.如果存在实数M，满足：(1)对于任意x∈I，都有f(x)≥M.(2)存在x0∈I，使得f(x0)＝M.那么，称M是函数y＝f(x)的最小值.讲授新课例1设f(x)是定义在区间[－6,11]上的函数.如果f(x)在区间[－6,－2]上递减，在区间[－2,11]上递增，画出f(x)的一个大致的图象，从图象上可以发现f(－2)是函数f(x)的一个.求函数的最大值和最小值.例2已经知函数y＝12x(x∈[2，6])，y求函数的最大值和最小值.例2已经知函数y＝12x(x∈[2，6])，21246135xO1.最值的概念；课堂小结1.最值的概念；课堂小结2.应用图象和单调性求最值的一般步骤.例3已知函数f(x)＝，xaxx22(Ⅰ)当a＝(Ⅱ)若对任意x∈[1,+∞)，f(x)＞0恒成立，试求实数a的取值范围.x∈[1,+∞)..)(21的最小值时，求函数xf思考题：1.已知函数f(x)＝x2－2x－3，若x∈[t,t＋2]时，求函数f(x)的最值.思考题：1.已知函数f(x)＝x2－2x－3，若x∈[t,t＋2]时，求函数f(x)的最值.2.已知函数f(x)对任意x，y∈R，总有f(x)＋f(y)＝f(x＋y)，且当x＞0时，(1)求证f(x)是R上的减函数；(2)求f(x)在[－3,3]上的最大值和最小值..32f(x)＜0，f(1)＝