抽象函数的定义域(课堂PPT)

1课题导入复习：几类已知函数解析式求定义域（1）如果f(x)是整式，函数的定义域是———（2）如果f(x)是分式，函数的定义域是使___________________________（3）如果f(x)是二次根式，函数的定义域是使根号内的式子_______________________（4）如果f(x)是由几个部分的数学式子构成的，函数定义域是使各部分式子都有意义的实数集合.（即求各集合的_______）.实数集R分母不等于零的实数的集合大于或等于零的实数的集合.交集2如果不知道函数的解析式你能求出其定义域吗？例如：已知函数f(x)的定义域为[-2,3]，则f(x-2)的定义域是_________.问题13抽象函数的定义域4问题2已知函数f(x)=则f(x-1)=____________{x|x≥1}(1)f(x)的定义域是_____f(x-1)的定义域是_____(2)你能求出f(4)和f(-2)的值吗？为什么？若能求出f(a)的值则a有什么条件？思考：1、f(x-1)的定义域是x-1的范围还是x-1中的x范围？2.f(x)中的x范围与f(x-1)中的x-1范围有什么关系？由定义域的定义可得{x|x≥0}是x的范围相同5现在你能否解决开始那个问题呢？相信自己试一试已知函数f(x)的定义域为[-2,3]，则f(x-2)的定义域是_________.分析：（1）f(x-2)的定义域是指谁的范围？（2）f(x-2)中x-2的范围与谁的范围相同？[0,5]6问题3你能行！已知函数f(x-2)的定义域为[-2,3]，则f(x)的定义域是_________.[-4,1]7知识要点抽象函数的定义域的求法(1)若已知函数f(x)的定义域为[a，b]，则函数f(g(x))的定义域由不等式__________求出．(2)若已知函数f(g(x))的定义域为[a，b]，则f(x)的定义域为______________________a≤g(x)≤bg(x)在x∈[a，b]时的值域．81、函数f(g(x))的定义域是_________的范围不是g(x)的范围2、函数f(g(x))中的g(x)范围与______________相同关键f(x)中的x范围g(x)中x9练一练1.已知f(x)的定义域为[0，3]，求函数y＝f(x－1)＋f(2x＋1)的定义域2.若函数y＝f(x)的定义域是[0，2014]，求函数g(x)＝的定义域3.已知函数f(x－1)的定义域为[0，3]，求函数f(2x＋1)的定义域．．你一定行！先求出各个函数的定义域，再求交集先由f(x-1)的定义域求得f(x)的定义域，再由f(x)的定义域求得f(2x+1)的定义域10课堂小结1.已知函数f(x)的定义域为[a，b]，求函数f(g(x))的定义的方法是_____________2已知函数f(g(x))的定义域为[a，b]，求f(x)的定义域的方法是_____________3已知函数f(g(x))的定义域，求f(h(x))的定义域的方法是_______________________________________________________由不等式a≤g(x)≤b求出g(x)在x∈[a，b]时的值域．先由f(g(x))的定义域求得f(x)的定义域，再由f(x)的定义域求得f(h(x))的定义域11作业《优化指导》P24练习题