2019-2020新教材高中物理 课时素养评价十八 牛顿运动定律的应用（含解析）新人教版必修1

课时素养评价十八牛顿运动定律的应用(25分钟60分)一、选择题(本题共6小题,每题5分,共30分)1.行车过程中,如果车距不够,刹车不及时,汽车将发生碰撞,车里的人可能受到伤害,为了尽可能地减轻碰撞所引起的伤害,人们设计了安全带。假定乘客质量为70kg,汽车车速为90km/h,从踩下刹车闸到车完全停止需要的时间为5s,安全带对乘客的平均作用力大小约为(不计人与座椅间的摩擦)()A.450NB.400NC.350ND.300N【解析】选C。汽车的速度v0=90km/h=25m/s,设汽车匀减速的加速度大小为a,则a==5m/s2,对乘客应用牛顿第二定律可得:F=ma=70×5N=350N,所以本题C正确。2.如图,质量为5kg的物体,在F=20N的水平拉力作用下,沿粗糙水平桌面做匀加速直线运动,已知桌面与物体间的动摩擦因数μ=0.2,则物体在运动过程中受到的滑动摩擦力和加速度大小分别为(g取10m/s2)()A.20N和4m/s2B.10N和2m/s2C.30N和6m/s2D.20N和2m/s2【解析】选B。依题意,物体相对于地面向右运动,受到地面的滑动摩擦力方向向左。物体在水平面上运动,F也在水平方向,则物体对地面的压力大小等于物体的重力,即N=mg,所以物体受到的滑动摩擦力大小为:f=μN=μmg=0.2×50N=10N,由牛顿第二定律可得:F-f=ma,所以有:a==2m/s2,故本题选B。3.光滑水平面上,质量为4kg的物体在水平推力F1的作用下由静止开始运动,0～2s内的位移为6m;质量为2.5kg的物体在水平推力F2的作用下由静止开始运动,0～3s内的位移为9m。则F1与F2的比值为()A.1∶3B.3∶4C.12∶5D.9∶8【解析】选C。物体做初速度为零的匀加速直线运动,由匀变速直线运动的位移公式可知,加速度为:a1==m/s2=3m/s2a2==m/s2=2m/s2,由牛顿第二定律得:F1=m1a1=4×3N=12NF2=m2a2=2.5×2N=5N,两力之比:F1∶F2=12∶5,C正确。4.质量为m=3kg的木块放在倾角为θ=30°的足够长斜面上,木块可以沿斜面匀速下滑。如图所示,若用沿斜面向上的力F作用于木块上,使其由静止开始沿斜面向上加速运动,经过t=2s时间物体沿斜面上升4m的距离,则推力F为(g取10m/s2)()A.42NB.6NC.21ND.36N【解析】选D。因木块能沿斜面匀速下滑,由平衡条件知:mgsinθ=μmgcosθ,所以μ=tanθ;当在推力作用下加速上滑时,由运动学公式x=at2得a=2m/s2,由牛顿第二定律得:F-mgsinθ-μmgcosθ=ma,得F=36N,D正确。5.竖直上抛物体受到的空气阻力Ff大小恒定,物体上升到最高点时间为t1,从最高点再落回抛出点所需时间为t2,上升时加速度大小为a1,下降时加速度大小为a2,则()A.a1a2,t1t2B.a1a2,t1t2C.a1a2,t1t2D.a1a2,t1t2【解析】选A。物体上升时所受合力F=mg+Ff=ma1,下降时所受合力F′=mg-Ff=ma2,故a1a2。又因为h=a1=a2,则t1t2。故A正确。6.质量为0.8kg的物体在一水平面上运动,如图a、b分别表示物体不受拉力作用和受到水平拉力作用时的v-t图像,则拉力和摩擦力之比为()A.9∶8B.3∶2C.2∶1D.4∶3【解析】选B。由v-t图像可知,图线a为仅受摩擦力的运动,加速度大小a1=1.5m/s2;图线b为受水平拉力和摩擦力的运动,加速度大小为a2=0.75m/s2;由牛顿第二定律列方程得ma1=Ff,ma2=F-Ff,解得=3∶2,B正确。二、计算题(本题共2小题,共30分。要有必要的文字说明和解题步骤,有数值计算的要标明单位)7.(14分)一个小球从静止开始沿如图所示的光滑斜面轨道AB匀加速下滑,然后进入水平轨道BC匀速滚动,之后靠惯性冲上斜面轨道CD,直到速度减为零。设小球经过水平面和两斜面的衔接点B、C时速度的大小不变。下表是测出的不同时刻小球速度的大小,重力加速度g取10m/s2,求:时刻t/s00.61.21.85.0101315速度v/(m·s-1)03.06.09.015159.03.0(1)斜面AB的倾角是多少?(2)小球从开始下滑直至在斜面CD上速度减为零通过的总路程是多少?【解析】(1)根据表中数据可知小球沿AB斜面下滑的加速度:a1==m/s2=5m/s2,由牛顿运动定律得:mgsinα=ma1,解得:sinα===0.5,解得,斜面AB段的倾角α=30°(2)根据表中数据可知,小球在斜面AB上下滑时间:t1==s=3s,小球在斜面CD上做减速运动的加速度:a3=m/s2=3m/s2,从最大速度vm=15m/s减至速度为9m/s用时:t3=s=2s,于是,小球在水平面上运动时间t2=(13-t1-t3)s=8s故小球的总路程s=+vmt2+,解得:s=180m答案:(1)30°(2)180m8.(16分)为了测试智能汽车自动防撞系统的性能。质量为1500kg的智能汽车以10m/s的速度在水平面匀速直线前进,通过激光雷达和传感器检测到正前方22m处有静止障碍物时,系统立即自动控制汽车,使之做加速度大小为1m/s2的匀减速直线运动,并向驾驶员发出警告。驾驶员在此次测试中仍未进行任何操作,汽车继续前行至某处时自动触发“紧急制动”,即在切断动力系统的同时提供12000N的总阻力使汽车做匀减速直线运动,最终该汽车恰好没有与障碍物发生碰撞。求:(1)汽车在“紧急制动”过程的加速度大小。(2)触发“紧急制动”时汽车的速度大小和其到障碍物的距离。(3)汽车在上述22m的运动全过程中平均速度的大小。【解析】(1)由牛顿第二定律可得:“紧急制动”过程的加速度a2=其中f=12000N,m=1500kg,代入解得:a2=8m/s2;(2)设触发“紧急制动”时汽车的速度大小为v,其到障碍物的距离为x2则有:x2=已知“紧急制动”前的加速度为a1=1m/s2位移为x2=且有:x1+x2=x已知总位移x=22m,v0=10m/s解得:v=8m/s,x2=4m;(3)紧急制动前的时间为:t1==2s紧急制动后的时间为:t2==1s总时间为:t=t1+t2=3s所以==m/s。答案:(1)8m/s2(2)8m/s4m(3)m/s(15分钟40分)9.(6分)(多选)水平地面上放置一物体,若用水平力F推动恰好做匀速运动。若用2F的水平力由静止开始向右推动它,经过时间t后速度达到v立刻改为向左推,力的大小不变。又经过时间t后()A.物体的速度大小为,方向向左B.物体的速度大小为,方向向右C.物体位于出发点的右侧D.物体回到出发点【解析】选A、C。取向右为正方向,若用水平力F推动恰好做匀速运动,所以物体受到的摩擦力的大小:f=F,设物体的质量为m,若用2F的水平力由静止开始向右推动它,物体的加速度:a1==,物体运动的时间:t1====t,用2F的水平力向左推动它,由于此时物体的运动方向向右,物体受到的摩擦力仍然向左,物体的加速度:a2==-,减速到0所用的时间:t2====t1=t,之后物体向左做加速运动,受到的摩擦力的方向向右,此时的加速度:a3==-,物体的末速度:vt=a3(t-t2)=-v,负号表示方向向左,故A正确,B错误。物体在t1时间内的位移:x1=·t=;物体在t1～t2时间内的位移:x2=·t=;物体在t2～t3时间内的位移:x3=×(t-t)=-vt,物体的总位移:x=x1+x2+x3=vt0,C正确,D错误。10.(6分)(多选)如图所示,水平传送带A、B两端相距s=3.5m,工件与传送带间的动摩擦因数μ=0.1。工件滑上A端瞬时速度vA=4m/s,达到B端的瞬时速度设为vB,则下列说法中正确的是()A.若传送带不动,则vB=3m/sB.若传送带逆时针匀速转动,vB一定等于3m/sC.若传送带顺时针匀速转动,vB一定等于3m/sD.若传送带顺时针匀速转动,vB可能等于3m/s【解题指南】解答本题需明确以下三点:(1)若传送带不动,由匀变速直线运动规律可知-=2ax,a=μg,可求出vB。(2)若传送带以逆时针匀速转动,工件的受力情况不变,工件的运动情况跟传送带不动时的一样。(3)若传送带顺时针匀速转动时,要根据传送带的速度大小进行分析。【解析】选A、B、D。若传送带不动,工件的加速度:a=-=-μg=-0.1×10m/s2=-1m/s2,由-=2ax,得:vB==m/s=3m/s,故A正确;若传送带逆时针匀速转动,工件的受力情况不变,由牛顿第二定律得知,工件的加速度仍为a=-μg,工件的运动情况跟传送带不动时一样,则vB=3m/s,故B正确;若传送带以小于3m/s的速度顺时针匀速转动,工件滑上传送带时所受的滑动摩擦力方向水平向左,做匀减速运动,工件的加速度仍为a=-μg,工件的运动情况跟传送带不动时一样,则vB=3m/s;若以大于3m/s的速度顺时针匀速转动,则开始时物体受到的摩擦力向右,物体做加速运动,可能大于3m/s;故C错误,D正确。11.(6分)(多选)一个静止在水平面上的物体,质量为2kg,受水平拉力F=6N的作用从静止开始运动,已知物体与水平面间的动摩擦因数μ=0.2(g取10m/s2),则()A.2s末物体的速度为2m/sB.2s内物体的位移为6mC.2s内物体的位移为2mD.2s内物体的平均速度为2m/s【解析】选A、C。物体竖直方向受到的重力与支持力平衡,合力为零,水平方向受到拉力F和滑动摩擦力Ff,则根据牛顿第二定律得F-Ff=ma,又Ff=μmg联立解得,a=1m/s2。所以2s末物体的速度为v=at=1×2m/s=2m/s,A正确;2s内物体的位移为x=at2=2m,B错误,C正确;2s内物体的平均速度==m/s=1m/s,D错误。12.(22分)滑草是最近几年在国内兴起的一种休闲健身运动,有一种滑法是人坐在滑草车上从草坡上滑下,既刺激又省劲。如图所示,现有一滑草场近似处理为斜坡段和水平段连接,其斜坡段长度为L1=72m,倾角为18°,水平段长度为L2=30m,斜坡段和水平段的动摩擦因数都为μ=0.3,滑草车的质量m=10kg,人的质量M=40kg,人坐在滑草车上从斜坡的顶端由静止滑下,不考虑滑草车在斜坡与水平段连接处的机械能损失,问:(sin18°=0.31,cos18°=0.95)(1)滑草车沿斜坡下滑时的加速度大小?(2)滑草车最后停在离终点多远的地方?(3)滑草车在水平段上滑行时人对车的作用力大小?【解题指南】解答本题可以按以下思路进行:(1)根据牛顿第二定律求出滑草车的加速度。(2)结合速度—位移公式求出滑到底端时的速度大小;根据牛顿第二定律求出滑草车在水平段上运动的加速度大小,结合速度—位移公式求出在水平段上滑行的距离。(3)人对车的作用力大小为合力的大小,包括水平方向的分力与竖直方向的分力,用矢量合成即可。【解析】(1)设沿斜坡下滑的加速度为a1,根据牛顿第二定律得,mgsinθ-μmgcosθ=ma1,代入数据解得:a1=0.25m/s2。(2)设滑到斜坡底端的速率为v,则有:v2=2a1L1,代入数据解得:v=6m/s。设在水平段滑行的加速度大小为a2,则有:μmg=ma2,解得:a2=3m/s2,设水平运动的位移为x,则有:v2=2a2x解得:x==m=6m。所以最后停止点距终点的距离为:x′=L2-x=30m-6m=24m(3)滑草车在水平段上做减速运动,a2=3m/s2则人在水平方向受到的力:Fx=Ma2=40×3N=120N所以车对人的力:F==N=418N根据牛顿第三定律可得,人对车的作用力大小也是418N答案:(1)0.25m/s2(2)24m(3)418N