七年级数学下册第二章相交线与平行线1两条直线的位置关系第2课时垂直作业课件新版北师大版

第二章相交线与平行线第2课时垂直1两条直线的位置关系①两条直线相交成四个角，如果有一个角是直角，那么称这两条直线互相______，其中的一条直线叫做另一条直线的______，它们的交点叫做______．②平面内，过一点____________条直线与已知直线垂直．③直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，________最短．垂直垂线垂足有且只有一垂线段垂线的定义及画法1．(4分)两条直线相交所构成的四个角分别满足下列条件之一，其中不能判定这两条直线互相垂直的条件是()A．两对对顶角分别相等B．有一对对顶角互补C．有一对邻角相等D．有三个角相等2．(4分)数学课上，同学们在练习过点B作线段AC所在直线的垂线段，正确的是()AA3．(4分)画一条线段的垂线，垂足可能在()A．线段上B．线段的端点C．线段的延长线上D．以上都有可能4．(4分)如图，在一张透明纸上画一条直线l，在l外任取一点Q并折出过点Q且与l垂直的直线，这样的直线能折出()A．0条B．1条C．2条D．3条对顶角及对顶角的性质DB5．(4分)下列说法正确的个数有()①在平面内，过直线上一点有且只有一条直线垂直于已知直线；②在平面内，过直线外一点有且只有一条直线垂直于已知直线；③在平面内，过一点可以任意画一条直线垂直于已知直线；④在平面内，有且只有一条直线垂直于已知直线．A．1个B．2个C．3个D．4个6．(4分)如图所示，AC⊥BC，CD⊥AB，垂足分别是C，D，能表示点到直线(或线段)的垂线段的线段有()A．1条B．2条C．3条D．5条BD7．(4分)如图，AD⊥BD，CD⊥BC，AB＝5cm，BC＝3cm，则线段BD的长度的取值范围是()A．大于3cmB．小于5cmC．大于3cm或小于5cmD．大于3cm且小于5cm8．(4分)下列说法正确的是()A．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直B．从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离C．在平面内，有且只有一条直线与已知直线垂直D．直线a外一点M与直线a上各点连接而成的所有线段中最短线段的长是3cm，则点M到直线a的距离是3cmDD9．(4分)(2015·厦门)如图，△ABC是锐角三角形，过点C作CD⊥AB，垂足为D，则点C到直线AB的距离是()A．线段CA的长B．线段CD的长C．线段AD的长D．线段AB的长10．(4分)A为直线a外一点，B是直线a上一点，点A到直线a的距离为3cm，则线段AB的长度的取值范围是__________．BAB≥3cm第12题图第11题图一、选择题(每小题4分，共16分)11．如图，AC⊥BC，CD⊥AB，则图中互余的角有()A．4对B．3对C．2对D．1对12．如图，∠AOB＝138°，OC⊥OB，OA⊥OD，则∠COD＝()A．42°B．64°C．48°D．24°AA13．在直线AB上任取一点O，过点O作射线OC，OD，使OC⊥OD，当∠AOC＝30°时，∠BOD的度数是()A．60°B．120°C．60°或30°D．60°或120°14．如图，点P为直线m外一点，点A，B，C在直线m上，PA＝4cm，PB＝5cm，PC＝2cm，则点P到直线m的距离为()A．4cmB．2cmC．小于2cmD．不大于2cmDD二、填空题(每小题4分，共12分)15．如图，已知ON⊥a，OM⊥a，所以OM与ON重合的理由是___．(填序号)(①过两点确定一条直线；②经过一点有且只有一条直线垂直于已知直线；③过两点能作一条垂线；④两点之间线段最短．)16．自钝角的顶点引它一边的垂线，把这个角分成两个角的度数比为3∶1，则这个钝角的度数是______．17．如图所示，A，B，C三点在同一直线上，已知∠ACD＝157°，∠BCE＝113°，则CD与CE的位置关系是_____________________．②120°CD⊥CE(或互相垂直)第15题图第17题图三、解答题(共32分)18．(10分)如图，污水处理厂A要把处理过的水引入排水沟PQ，应如何铺设排水管道，才能使材料最省，画出图形，并说明理由．19．(10分)直线AB，CD相交于点O，OE⊥CD，OF平分∠BOD，若∠AOE＝40°，求∠BOF的度数．解：如图所示：理由：垂线段最短解：因为OE⊥CD，所以∠AOE＋∠AOC＝90°，又因为∠AOE＝40°，所以∠AOC＝90°－∠AOE＝90°－40°＝50°，所以∠BOD＝∠AOC＝50°，又因为OF平分∠BOD，所以∠BOF＝∠BOD＝×50°＝25°1212【综合应用】20．(12分)如图所示，一辆汽车在直线型的公路AB上由A向B行驶，C，D分别是位于公路AB两侧的村庄．(1)该汽车行驶到公路AB上的某一位置C′时距离村庄C最近，行驶到D′位置时，距离村庄D最近，请在公路AB上作出C′，D′的位置(保留作图痕迹)；(2)当汽车从A出发向B行驶时，在哪一段路上距离村庄C越来越远，而离村庄D越来越近？(只叙述结论，不必说明理由)解：(1)过点C作AB的垂线，垂足为C′，再过点D作AB的垂线，垂足为D′，画图略(2)在C′D′上距离村庄C越来越远，而离村庄D越来越近