七年级数学下册第四章三角形1认识三角形第3课时三角形的中线角平分线作业课件新版北师大版

第四章三角形第3课时三角形的中线、角平分线1认识三角形1．中线：(1)概念：连接三角形一个顶点与它对边________的线段叫做这个三角形的中线．(2)特征：三角形的三条中线交于________．这点称为三角形的_______．2．角平分线：(1)概念：在三角形中，一个内角的角平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的_______叫做三角形的角平分线．(2)特征：三角形的三条角平分线交于________．练习：如图，当______＝______时，AB是△ADC的中线；当∠______＝∠______时，AB是△ADC的角平分线．中点一点重心线段一点DBBCDABCAB知识点一：三角形的中线1．(2018·贵阳)如图，在△ABC中有四条线段DE，BE，EF，FG，其中有一条线段是△ABC的中线，则该线段是(B)A．线段DEB．线段BEC．线段EFD．线段FG2．(教材P89T2变式)如图，AM是△ABC的中线，若用S1表示△ABM的面积，用S2表示△ACM的面积，则S1，S2的大小关系是(C)A．S1S2B．S1S2C．S1＝S2D．无法确定3．如图，△ABC中，D是△ABC的重心，连接AD并延长，交BC于点E.若BC＝8，则EC＝4.知识点二：三角形的角平分线4．(2018·长春)如图，在△ABC中，CD平分∠ACB交AB于点D，过点D作DE∥BC交AC于点E.若∠A＝54°，∠B＝48°，则∠CDE的大小为(C)A．44°B．40°C．39°D．38°5．如图，在△ABC中，∠B＝67°，∠C＝33°，AD是△ABC的角平分线，则∠CDA的度数为(A)A．107°B．40°C．50°D．55°6．如图，AD是△ABC的中线，AB＝5，AC＝3，△ABD的周长和△ACD的周长差为(C)A．6B．3C．2D．不能确定7．如图，在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，E为AD上一点，且EF⊥BC于点F.若∠C＝35°，∠DEF＝15°，则∠B的度数为(B)A．60°B．65°C．75°D．85°8．如图，△ABC中，已知D，E，F分别是BC，AD，CE的中点，且S△ABC＝4，那么阴影部分的面积等于(B)A．2B．1C.12D.149．△ABC中，AB＝AC，AC边上的中线BD把△ABC的周长分为24cm和30cm两部分，求△ABC的三边长．解：设AB＝AC＝xcm，则有x＋12x＝24或x＋12x＝30，解得x＝16或20.当x＝16时，30－12×16＝22；当x＝20时，24－12×20＝14，所以三边长分别为16cm，16cm，22cm或20cm，20cm，14cm.