九年级数学下册第27章圆272与圆有关的位置关系3切线第1课时切线的判定作业课件新版华东师大版

第27章圆27．2.3切线第1课时切线的判定知识点❶：切线的判定1．下列直线中能判定为圆的切线的是()A．与圆有公共点的直线B．过圆的半径外端的直线C．垂直于圆的半径且与圆有公共点的直线D．过半径的外端且与半径垂直的直线D2．如图，在平面直角坐标系中，过格点A，B，C作一圆弧，点B与下列格点的连线中，能够与该圆弧相切的是()A．点D1(0，3)B．点D2(2，3)C．点D3(5，1)D．点D4(6，1)C3．(郸城模拟)如图，AB是⊙O的直径，BC交⊙O于点D，DE⊥AC于点E，要使DE是⊙O的切线，还需补充一个条件，则补充的条件不正确的是()A．DE＝DOB．AB＝ACC．CD＝DBD．AC∥ODA4．(2020·湘潭)如图，在△ABC中，AB＝AC，以AB为直径的⊙O交BC于点D，过点D作DE⊥AC，垂足为点E.(1)求证：△ABD≌△ACD；(2)判断直线DE与⊙O的位置关系，并说明理由．解：(1)∵AB为⊙O的直径，∴AD⊥BC，在Rt△ADB和Rt△ADC中AD＝AD，AB＝AC，∴Rt△ABD≌Rt△ACD(HL)(2)直线DE与⊙O相切，理由如下：连结OD，由△ABD≌△ACD知：BD＝DC，又∵OA＝OB，∴OD为△ABC的中位线，∴OD∥AC，∵DE⊥AC，∴OD⊥DE，∵OD为⊙O的半径，∴DE与⊙O相切知识点❷：切线的性质5．(2020·重庆)如图，AB是⊙O的切线，A为切点，连结OA，OB.若∠B＝35°，则∠AOB的度数为()A．65°B．55°C．45°D．35°B6．(2020·哈尔滨)如图，AB为⊙O的切线，点A为切点，OB交⊙O于点C，点D在⊙O上，连结AD，CD，OA，若∠ADC＝35°，则∠ABO的度数为()A．25°B．20°C．30°D．35°B7．(2020·温州)如图，菱形OABC的顶点A，B，C在⊙O上，过点B作⊙O的切线交OA的延长线于点D.若⊙O的半径为1，则BD的长为()A．1B．2C．2D．3D8．(2020·枣庄)如图，AB是⊙O的直径，PA切⊙O于点A，线段PO交⊙O于点C.连结BC，若∠P＝36°，则∠B＝__________．27°9．(河南中考)如图，在△ABC中，AB＝AC，以AB为直径的⊙O交AC边于点D，过点C作CF∥AB，与过点B的切线交于点F，连结BD.(1)求证：BD＝BF；(2)若AB＝10，CD＝4，求BC的长．解：(1)∵AB是⊙O的直径，∴∠BDA＝90°，∴BD⊥AC，∠BDC＝90°，∵BF切⊙O于B，∴AB⊥BF，∵CF∥AB，∴CF⊥BF，∠FCB＝∠ABC，∵AB＝AC，∴∠ACB＝∠ABC，∴∠ACB＝∠FCB，∵BD⊥AC，BF⊥CF，∴BD＝BF(2)∵AB＝10，AB＝AC，∴AC＝10，∵CD＝4，∴AD＝10－4＝6，在Rt△ADB中，由勾股定理得：BD＝102－62＝8，在Rt△BDC中，由勾股定理得：BC＝82＋42＝4510．(贺州中考)如图，在△ABC中，O是AB边上的点，以O为圆心，OB为半径的⊙O与AC相切于点D，BD平分∠ABC，AD＝3OD，AB＝12，CD的长是()A．23B．2C．33D．43A11．(2020·南京)如图，在平面直角坐标系中，点P在第一象限，⊙P与x轴，y轴都相切，且经过矩形AOBC的顶点C，与BC相交于点D.若⊙P的半径为5，点A的坐标是(0，8).则点D的坐标是()A．(9，2)B．(9，3)C．(10，2)D．(10，3)A12．(2020·东营)如图，在Rt△AOB中，OB＝23，∠A＝30°，⊙O的半径为1，点P是AB边上的动点，过点P作⊙O的一条切线PQ(其中点Q为切点)，则线段PQ长度的最小值为________．2213．(2020·宁波)如图，⊙O的半径OA＝2，B是⊙O上的动点(不与点A重合)，过点B作⊙O的切线BC，BC＝OA，连结OC，AC.当△OAC是直角三角形时，其斜边长为___________．23或2214．(2020·盐城)如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB是⊙O的直径，∠DCA＝∠B.(1)求证：CD是⊙O的切线；(2)若DE⊥AB，垂足为E，DE交AC于点F，求证：△DCF是等腰三角形．证明：(1)连结OC，∵OC＝OA，∴∠OCA＝∠A，∵AB是⊙O的直径，∴∠BCA＝90°，∴∠A＋∠B＝90°，∵∠DCA＝∠B，∴∠OCA＋∠DCA＝∠OCD＝90°，∴OC⊥CD，∴CD是⊙O的切线(2)∵∠OCA＋∠DCA＝90°，∠OCA＝∠A，∴∠A＋∠DCA＝90°，∵DE⊥AB，∴∠A＋∠EFA＝90°，∴∠DCA＝∠EFA，∵∠EFA＝∠DFC，∴∠DCA＝∠DFC，∴△DCF是等腰三角形15．(2020·沈阳)如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，点O为BC边上一点，以点O为圆心，OB长为半径的圆与边AB相交于点D，连结DC，当DC为⊙O的切线时．(1)求证：DC＝AC；(2)若DC＝DB，⊙O的半径为1，请直接写出DC的长为________.解：(1)如图，连结OD，∵CD是⊙O的切线，∴CD⊥OD，∴∠ODC＝90°，∴∠BDO＋∠ADC＝90°，∵∠ACB＝90°，∴∠A＋∠B＝90°，∵OB＝OD，∴∠OBD＝∠ODB，∴∠A＝∠ADC，∴DC＝AC(2)∵DC＝DB，∴∠DCB＝∠DBC，∴∠DCB＝∠DBC＝∠BDO，∵∠DCB＋∠DBC＋∠BDO＋∠ODC＝180°，∴∠DCB＝∠DBC＝∠BDO＝30°，∴DC＝3OD＝3，故答案为：316．(2020·娄底)如图，点C在以AB为直径的⊙O上，BD平分∠ABC交⊙O于点D，过D作BC的垂线，垂足为E.(1)求证：DE与⊙O相切；(2)若AB＝5，BE＝4，求BD的长；(3)请用线段AB，BE表示CE的长，并说明理由．解：(1)连结OD，∵OD＝OB，∴∠ODB＝∠OBD，∵BD平分∠ABC，∴∠OBD＝∠CBD，∴∠ODB＝∠CBD，∴OD∥BE，∵BE⊥DE，∴OD⊥DE，∴DE与⊙O相切(2)∵AB是⊙O的直径，∴∠ADB＝90°，∵BE⊥DE，∴∠ADB＝∠BED＝90°，∵BD平分∠ABC，∴∠OBD＝∠CBD，∴△ABD∽△DBE，∴ABBD＝BDBE，∴5BD＝BD4，∴BD＝25(3)CE＝AB－BE，过D作DH⊥AB于H，∵BD平分∠ABC，DE⊥BE，∴DH＝DE，在Rt△BED与Rt△BHD中，DE＝DH，BD＝BD，∴Rt△BED≌Rt△BHD(HL)，∴BH＝BE，∵∠DCE＝∠A，∠DHA＝∠DEC＝90°，∴△ADH≌△CDE(AAS)，∴AH＝CE，∵AB＝BH＋AH，∴AB＝BE＋CE，∴CE＝AB－BE