第1课集合的含义2021学年高一数学上学期课时同步练人教B版2019必修第一册原卷版

第一单元集合与常用逻辑用语第1课集合的含义一、基础巩固1．现有以下说法，其中正确的是()①接近于0的数的全体构成一个集合；②正方体的全体构成一个集合；③未来世界的高科技产品构成一个集合；④不大于3的所有自然数构成一个集合．A．①②B．②③C．③④D．②④2．集合M是由大于－2且小于1的实数构成的，则下列关系式正确的是()A.5∈MB．0∉MC．1∈MD．－π2∈M3．若a是R中的元素，但不是Q中的元素，则a可以是()A．3.14B．－5C.37D.74．下列各组中集合P与Q，表示同一个集合的是()A．P是由元素1，3，π构成的集合，Q是由元素π，1，|－3|构成的集合B．P是由π构成的集合，Q是由3.14159构成的集合C．P是由2,3构成的集合，Q是由有序数对(2,3)构成的集合D．P是满足不等式－1≤x≤1的自然数构成的集合，Q是方程x2＝1的解集5.设集合M是由不小于23的数组成的集合，a＝11，则下列关系中正确的是()A．a∈MB．a∉MC．a＝MD．a≠M6．由实数x，－x，|x|，x2，－3x3所组成的集合，最多含有()A．2个元素B．3个元素C．4个元素D．5个元素7．设集合A是由1，k2为元素构成的集合，则实数k的取值范围是________．8．设A是由满足不等式x6的自然数构成的集合，若a∈A且3a∈A，求a的值．二、拓展提升9．集合A中的元素y满足y∈N且y＝－x2＋1，若t∈A，则t的值为()A．0B．1C．0或1D．小于或等于110．(2019·信阳检测)已知集合P中元素x满足：x∈N，且2xa，又集合P中恰有三个元素，则整数a＝________.11．已知数集A满足条件：若a∈A，则11－a∈A(a≠1)，如果a＝2，试求出A中的所有元素．12.定义满足“如果a∈A，b∈A，那么a±b∈A，且ab∈A，且ab∈A(b≠0)”的集合A为“闭集”．试问数集N，Z，Q，R是否分别为“闭集”？若是，请说明理由；若不是，请举反例说明．