2020届高考数学理一轮复习精品特训专题三导数及其应用8微积分基本定理B

导数及其应用（8）微积分基本定理B1、对任意的x,有3'4fxx,11f,则此函数解析式可以为()A.4fxxB.42fxxC.41fxxD.4fxx2、图中阴影部分的面积总和可以用定积分表示为()A.dafxdxB.dafxdxC.bcdabcfxdxfxdxfxdxD.bcdabcfxdxfxdxfxdx3、由曲线xye和0,2xy围成图形的面积S表示为()A.ln20xedxB.ln202ln2xedxC.ln20(2)xedxD.以上都不对4、某汽车作变速直线运动,在时刻t(单位:h)时的速度为22vttt(单位:/kmh),那么它在34t这段时间内行驶的路程s(单位:km)可表示为()A.4232ttdtB.431dtC.322ttD.3242ttdt5、给出以下命题:①若0bafxdx,则0fx;②20sin4xdx;③fx的原函数为Fx,xR,且Fx是以T为周期的函数,则0aaTTfxdxfxdx;其中正确命题的个数为()A.1B.2C.3D.06、已知,(0,2]ab，函数1()(sin2cos)dxfxatbtt在ππ[,]43上为增函数的概率是（）A．14B．12C．34D．17、10(e)dxxx()A.3e2B.1e2C.3+e2D.1+e28、已知函数sin(11)()1(12)xxfxxx，则21()dfxx()A.ln2B.ln2C.12D.3cos19、2204dxx（）A．πB．2πC．2D．110、定积分420(16)xdx的值等于()A.半径为4的球的体积B.半径为4的四分之一球的体积C.半径为4的半球的体积D.半径为4的球的表面积11、设2,0,11,1,xxfxxex(e为自然对数的底数),则0efxdx的值为__________12、由曲线2,yxyx所围成图形的面积是__________.13、若()fx在R上可导，2()2'(2)3fxxfx，则30()fxdx_____________.14、220(4)dxxx的值等于_____________15、已知函数214403fxaxax.1.当1a时,计算定积分21fxdx.2.求fx的单调区间和极值.答案以及解析1答案及解析：答案：B解析：主要考查导数公式及导数的四则运算法则。解：按选项验证知，选B。2答案及解析：答案：C解析：3答案及解析：答案：B解析：4答案及解析：答案：A解析：5答案及解析：答案：B解析：6答案及解析：答案：A解析：7答案及解析：答案：A解析：8答案及解析：答案：A解析：9答案及解析：答案：A解析：10答案及解析：答案：C解析：43204128(16)16|033xxdxx,等于半径为4的半球的体积,故选C.11答案及解析：答案：43解析：12答案及解析：答案：13解析：利用定积分的几何意义可知,由曲线所围成图形的面积是13答案及解析：答案：-18解析：对()fx求导得'()22'(2)fxxf,令2x,则'(2)4f，从而2()83fxxx.所以33322003()(83)(43)1803xfxdxxxdxxx.14答案及解析：答案：π2解析：22222000(4)d4ddxxxxxxx,其中2204dxx表示半径为2的圆的面积的14,222014dπ2π4xx,222001d|22xxx,因此原式等于π2,故填π2.15答案及解析：答案：1.当1a时,2223211114444ln|333fxdxxdxxxxx34421ln2ln18ln233.2.322811'8axfxaxxx,当0a时,令'0fx得12x;令'0fx得12x且0x,所以fx的增区间为1,2,减区间为,0,10,2,所以fx的极小值为11323fa,fx无极大值,当0a时,令'0fx得12x且0x,令'0fx得12x,所以fx的减区间为1,2,增区间为,0,10,2,所以fx的极大值为11323fa,fx无极小值.解析：