2020届高考数学理一轮复习精品特训专题五平面向量5平面向量的基本定理及坐标运算B

平面向量（5）平面向量的基本定理及坐标运算B1、已知在ABC△中,,,ABaACbD为BC的中点,H为AD的中点，则向量BH用,ab表示为()A.32abB.34abC.34abD.3144ab2、如图在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，且2AEEO，则EO()A.1233ADABB.2133ADABC.2133ADABD.1233ADAB3、在△ABC中,点D满足34BDBC,点E是线段AD上的一个动点,若AEABAC,则22(1)t的最小值是()A.31010B.824C.910D.4184、在△ABC中,点D是AC上一点,且4ACADuuuruuur,P为BD上一点,向量λλ0,0APABAC,则41的最小值为()A.16B.8C.4D.25、在平面直角坐标系中,点0,0O,6,8P,将向量OP绕点O逆时针方向旋转34后,得向量OQ,则点Q的坐标是()A.72,2B.72,2C.46,2D.46,26、在AOB中,G为AB边上一点,OG是AOB的平分线,且25OGOmRAmOB,则OAOB的值为()A.12B.1C.32D.27、已知点1,2,1,3AB,点P在线段AB的延长线上,且3APPB,则点P的坐标为()A.113,2B.111,24C.112,2D.17,248、已知ABC中满足ABAC,ABAC,点M满足(1)AMtABtAC,若3BAM,则t的值为()A.32B.2-1C.3-12D.3129、已知向量(2,1),(3,4),(,2)abck.若(3)//abc,则实数k的值为()A.-8B.-6C.-1D.610、下列说法正确的是()A.向量AB与向量CD共线，则ABCD、、、四点共线；B.方向不同的向量不能比较大小，但同向的可以比较大小C.向量的大小与方向有关D.向量的模可以比较大小11、在平行四边形ABCD中,,EF分别为边,BCCD的中点,若ABxAEyAF(,xyR),则xy__________.12、设D为△ABC所在平面内一点,1433ADABAC,若RBCDCuuuruuur,则__________.13、已知平面向量(1,3),(3,1)ab,则a与b的夹角为__________14、己知点1,0,2,1,AB向量,2a,若//aAB则实数的值为__________.15、已知,,abc是同一平面内的三个向量,其中1,3,,abc为单位向量1.若//ac,求c的坐标2.若2ab与2ab垂直,求a与b的夹角答案以及解析1答案及解析：答案：D解析：如图,11(),()24ADABACAHABAC,1()4BHAHABABACAB31314444ABACab.2答案及解析：答案：C解析：1121()3333EDADAEADACADADABADAB，故选：C．3答案及解析：答案：C解析：设01AEmADm,因为34ADABBDABBC313444ABACABABAC,∴1334444mmAEmABACABAC所以3,44mm,故222231144mmt28152mm25298510m,当25m时,t取最小值910.故选C.4答案及解析：答案：A解析：5答案及解析：答案：A解析：由题意知6,8OP,226810OP.设向量OP与x轴正半轴的夹角为,则10cos,10sinOP,故3cos5,4sin5,因为10OQOP,所以3310cos,10sin72,244OQ,则点Q的坐标为72,2.6答案及解析：答案：C解析：7答案及解析：答案：C解析：8答案及解析：答案：C解析：9答案及解析：答案：B解析：由题可知3(6,3)(3,4)(3,1),(,2)abck,因为(3)//abc,所以23,6kk,故选B10答案及解析：答案：D解析：11答案及解析：答案：2解析：12答案及解析：答案：3?解析：13答案及解析：答案：56解析：14答案及解析：答案：2解析：15答案及解析：答案：1.设(),cxy,由题则有2213xyyx,解得12{32xy或1232xy13(,)22c或13(,)222.由题(2)(2)0abab,即222320,2aabbab由cos1,abab得0ππ解析：