高等数学电子教案（下）

《高等数学》授课教案2008～2009学年第二学期教师姓名：李石涛授课对象：1.化学工程与工艺0801－0803，应用化学0801，08022.高分子材料工程0801，0802；环境工程0801，0802授课学时：128/64选用教材《高等数学》史俊贤主编大连理工大学出版社2006/2基础部数学教研室沈阳工业大学教案第1周授课日期09.2.18授课章节：第六章6.1定积分元素法教学目的：1、理解定积分元素法的基本思想；2、掌握用定积分表达和计算一些几何量（平面图形的面积、平面曲线的弧长）教学重点：平面图形的面积、平面曲线的弧长教学难点：平面图形的面积教学实施过程设计教学内容纲要：一、定积分的元素法；二、平面图形的面积、三、平面曲线的弧长、采用的教学形式：讲授教学方法：启发式教学教学步骤：1、复习定积分的概念，引出定积分的元素法；2、举例讲解平面图形的面积3、举例讲解平面曲线的弧长课后复习及作业或思考题：1、复习定积分的元素法。2、课后习题6-21、2、4、5。教学后记：时间：沈阳工业大学教案第1周授课日期09.2.20授课章节：6.2定积分在几何学上的应用教学目的：1、理解定积分元素法的基本思想；2、掌握用定积分表达和计算一些几何量（旋转体的体积及侧面积、平行截面面积为已知的立体体积）教学重点：旋转体的体积、平行截面面积为已知的立体体积教学难点：旋转体的体积、平行截面面积为已知的立体体积教学实施过程设计教学内容纲要：一、旋转体的体积、二、平行截面面积为已知的立体体积；采用的教学形式：讲授教学方法：启发式教学教学步骤：1、复习定积分的元素法；2、举例讲解旋转体的体积3、举例讲解平行截面面积为已知的立体体积课后复习及作业或思考题：3、复习定积分的概念。4、习题1，14、5、7、8、10、13。教学后记：时间：沈阳工业大学教案第2周授课日期09.2.25授课章节：6.3定积分在物理学上的应用教学目的：1、理解定积分元素法的基本思想；2、掌握用定积分表达和计算一些物理量（变力做功、压力）。教学重点：计算变力所做的功、压力教学难点：压力教学实施过程设计教学内容纲要：一、变力做功，二、引力、压力采用的教学形式：讲授教学方法：启发式教学教学步骤：1、复习定积分的概念及定积分的元素法2、举例讲解变力做功3、举例讲解压力课后复习及作业或思考题：1、复习定积分的元素法。2、习题6-31、2、3、4、5教学后记：时间：沈阳工业大学教案第2周授课日期09.2.27授课章节：习题课教学目的：进一步理解定积分的元素法教学重点：旋转体的体积、平行截面面积为已知的立体体积、变力做功、压力。教学难点：旋转体的体积、平行截面面积为已知的立体体积教学实施过程设计教学内容纲要：一、总结本章所学内容，二、重点讲解讲授课件上的示例三、处理课后习题采用的教学形式：讲授教学方法：启发式教学教学步骤：1、复习总结本章所学内容2、重点讲解讲授课件上的示例3、处理课后习题4、课堂练习课后复习及作业或思考题：复习旋转体的体积、平行截面面积为已知的立体体积、变力做功、压力等求法。作业：总习题61-12题教学后记：时间：沈阳工业大学教案第3周授课日期09.3.4授课章节：第七章7.1向量及其线性运算教学目的：1、理解空间直角坐标系，理解向量的概念及其表示。2、掌握向量的运算线性运算（加法、减法，数与向量乘法）教学重点：理解空间直角坐标系，掌握向量的运算线性运算。教学难点：向量积的向量运算及坐标运算教学实施过程设计教学内容纲要：一、向量概念；二、向量的线性运算；三、空间直角坐标系；四、利用坐标作向量的线性运算；五、向量的模、方向角、投影采用的教学形式：讲授教学方法：启发式教学教学步骤：1、引入向量概念2、重点讲解向量的线性运算3、介绍空间直角坐标系；引入向量坐标4、利用坐标作向量的线性运算；5、向量的模、方向角、投影课后复习及作业或思考题：复习向量概念、利用坐标作向量的线性运算、向量的模、方向角、练习习题7-11、2、3习题7-21、2、3、4、5、6教学后记：时间：沈阳工业大学教案第3周授课日期09.3.6授课章节：7.2数量积向量积教学目的：1、数量积、向量积；掌握两个向量垂直和平行的条件。2、理解单位向量、方向数与方向余弦、向量的坐标表达式，3、熟练掌握用坐标表达式进行向量运算的方法。教学重点：数量积、向量积、两个向量垂直和平行的条件教学难点：向量积的向量运算及坐标运算教学实施过程设计教学内容纲要：一、两向量的数量积；二、两向量的向量积；三、两个向量垂直和平行的条件采用的教学形式：讲授教学方法：启发式教学教学步骤：1、从实际意义引入两向量的数量积，导出两个向量垂直的充要条件2、重点讲解两向量的数量积的坐标计算法3、从实际意义引入两向量的向量积，导出两个向量平行的充要条件4、重点讲解两向量的向量积的坐标计算法；（结果及行列式计算法）5、两向量的向量积的几何意义。课后复习及作业或思考题：复习数量积、向量积、两个向量垂直和平行的条件习题7-27、8、9、10、11、12教学后记：时间：沈阳工业大学教案第4周授课日期09.3.11授课章节：7.3平面教学目的：掌握平面方程及其求法教学重点：理解平面方程的概念、会求其方程。教学难点：平面方程及其求法方程；点到直线以及点到平面的距离。教学实施过程设计教学内容纲要：一、平面方程的概念；二、平面点法式方程；三、平面一般式方程采用的教学形式：讲授教学方法：启发式教学教学步骤：1、平面方程的概念2、重点讲解平面面方程的概念，平面点法式方程、平面一般式方程3、两类方程的转化4、点到直线以及点到平面的距离5、两平面间的夹角，平面间特殊的位置关系。课后复习及作业或思考题：复习内容平面方程的概念；点法式（对称式）方程；一般式方程习题7-31、2、3、4、5、6、7、8教学后记：时间：沈阳工业大学教案第4周授课日期09.3.13授课章节：7.4空间直线教学目的：掌握直线方程及其求法教学重点：直线方程的概念及其求法。教学难点：直线方程求法教学实施过程设计教学内容纲要：一、直线方程的概念；二、直线点向式（对称式）方程；三、直线一般式方程采用的教学形式：讲授教学方法：启发式教学教学步骤：1、直线方程的概念2、重点讲解直线方程的概念，直线点法式（对称式）方程、直线一般式方程3、两类直线方程的转化4、两直线间的夹角，直线间特殊的位置关系。5、直线与平面的位置关系课后复习及作业或思考题：直线方程的概念，直线点法式（对称式）方程、直线一般式方程；两直线间的夹角，直线间特殊的位置关系。习题7-41、2、3、4、5、6、7、8教学后记：时间：沈阳工业大学教案第5周授课日期09.3.18授课章节：7.5二次曲面与空间曲线教学目的：理解曲面方程的概念，了解常用二次曲面的方程及其图形。教学重点：理解曲面方程的概念、了解常用二次曲面的方程及其图形教学难点：二次曲面的方程。教学实施过程设计教学内容纲要：一、二次曲面；二、空间曲面；采用的教学形式：讲授教学方法：启发式教学教学步骤：1、曲面方程的概念2、重点讲解球面；椭球面；椭圆抛物面；锥面；柱面。3、空间曲线举例。课后复习及作业或思考题：复习内容曲面方程的概念、了解球面；椭球面；椭圆抛物面；锥面；柱面。习题7-51、2、3。教学后记：时间：沈阳工业大学教案第5周授课日期09.3.20授课章节：习题课教学目的：复习数量积、向量积；掌握两个向量垂直和平行的条件。平面、直线方程及其求法。教学重点：数量积、向量积；掌握两个向量垂直和平行的条件，平面方程和直线方程；平面与平面、直线与直线之间的相互位置关系的判定条件；点到直线以及点到平面的距离；教学难点：向量积的向量运算及坐标运算；平面方程和直线方程及其求法；点到直线的距离；二次曲面图形教学实施过程设计教学内容纲要：一、总结本章所学内容，二、重点讲解讲授课件上的示例，三、处理课后习题采用的教学形式：讲授教学方法：启发式教学教学步骤：1、复习总结本章所学内容2、重点讲解讲授课件上的示例3、处理课后习题4、课堂练习课后复习及作业或思考题：复习总结本章所学内容作业：总复习7一、二、三1、2、3、4、5、6、7、8、9、10教学后记：时间：沈阳工业大学教案第6周授课日期09.3.25授课章节：第八章8.1多元函数二元函数的极限教学目的：理解多元函数的概念和二元函数的几何意义，了解二元函数的极限与连续性的概念，以及有界闭区域上的连续函数的性质。教学重点：二元函数的概念及几何意义，定义域教学难点：二元函数的极限与连续性的概念教学实施过程设计教学内容纲要：一、区域的概念；二、二元函数的定义；三、二元函数的几何意义；四、二元函数的极限；五、二元函数的的连续性采用的教学形式：讲授教学方法：启发式教学教学步骤：1、介绍区域的概念（邻域，开集……）2、重点讲解二元函数的定义，二元函数的几何意义。3、介绍二元函数的极限；二元函数的的连续性课后复习及作业或思考题：复习区域的概念，二元函数的极限；二元函数的的连续性。练习习题8-11、2、3、4教学后记：时间：沈阳工业大学教案第6周授课日期09.3.27授课章节：8.2偏导数8.3全微分教学目的：理解多元函数偏导数和全微分的概念，会求全微分，了解全微分存在的必要条件和充分条件。教学重点：多元函数偏导数和全微分教学难点：全微分存在的必要条件和充分条件。教学实施过程设计教学内容纲要：一、偏导数的概念；二、二元函数偏导数的几何意义；三、高阶偏导数；四、高阶偏导数；五、全微分计算。采用的教学形式：讲授教学方法：启发式教学教学步骤：1、偏导数的概念，重点讲解偏导数的计算方法2、二元函数偏导数的几何意义。3、高阶偏导数4、全微分概念及计算。课后复习及作业或思考题：复习偏导数的概念，元函数偏导数的几何意义，高阶偏导数，全微分概念。习题8-21、2、3、4、5、6；习题8-33、4、5。教学后记：时间：沈阳工业大学教案第7周授课日期09.4.1授课章节：8.4多元复合函数的求导法则教学目的：掌握多元复合函数偏导数的求法，会求隐函数的偏导数教学重点：多元复合函数偏导数；隐函数的偏导数。教学难点：多元复合函数偏导数；隐函数的偏导数。教学实施过程设计教学内容纲要：一、多元复合函数偏导数的定理8.5及其推广；二、隐函数的偏导数求导公式采用的教学形式：讲授教学方法：启发式教学教学步骤：1、多元复合函数偏导数的定理8.5及其推广（重点讲解链式法则的意义与应用）2、隐函数的偏导数求导公式（重点讲解方程确定的二元隐函数求偏导数）课后复习及作业或思考题：复习多元复合函数偏导数的定理，隐函数的偏导数求导公式。习题8-41、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13（1）、（3）、（5）教学后记：时间：沈阳工业大学教案第7周授课日期09.4.3授课章节：8.5偏导数的应用教学目的：了解曲线的切线和法平面及曲面的切平面和法线的概念，会求它们的方程。教学重点：曲线的切线和法平面及曲面的切平面和法线教学难点：曲面的切平面的建立教学实施过程设计教学内容纲要：一、曲线的切线和法平面；二、曲面的切平面和法线采用的教学形式：讲授教学方法：启发式教学教学步骤：1、复习两向量平行、垂直的充要条件2、曲线的切线和法平面3、曲面的切平面和法线课后复习及作业或思考题：复习曲线的切线和法平面，曲面的切平面和法线。习题8-51、2、3、4、5、6、7教学后记：时间：沈阳工业大学教案第8周授课日期09.4.8授课章节：8.7多元函数的极值及其求法教学目的：理解多元函数极值和条件极值的概念，掌握多元函数极值存在的必要条件，了解二元函数极值存在的充分条件，会求二元函数的极值，会用拉格郎日乘数法求条件极值，会求简单多元函数的最大值和最小值，并会解决一些简单的应用问题。教学重点：多元函数极值和条件极值的求法教学难点：拉格郎日乘数法；多元函数的最大值和最小值问题教学实施过程设计教学内容纲要：一、极值；二、多元函数极值存在的必要条件；三、二元函数极值存在的充分条件；四、最大值和最小值；五、条件极值；六、简单的应用问题。采用的教学