七年级数学下册 第9章《分式》单元综合测试4 （新版）沪科版

《分式》测试题（时间120分钟，满分120分）一、填空题（每小题3分，共30分）1、当x_______时，分式422xx有意义。2、要使分式32xy的值为零，x和y的取值应为________。3、方程xx527的解是_______。4、小华从家到学校每小时走m千米，从学校返回家里每小时走n千米，则他往返家里和学校的平均速度是每小时走______千米。5、合肥至南京的铁路建成后，运行里程将由目前的312Km缩短至154Km，设计时速是现行时速的2.5倍，旅客列车运行时间将因此缩短约3.13h。若设列车现行时速为xkm/h，则可列方程为__________。6、当m＝时，分式方程32xx－1＝3xm会产生增根。7、分式21xy，)nm(xc，)mn(y1的最简公分母是__________。8、如果x－x1＝7，那么x2＋21x的值为______。9、已知a2－6a＋9与（b－1）2互为相反数，则式子（abba）÷（a＋b）的值是____。10、有一大捆粗细均匀的电线，现要确定其长度的值，从中先取出1米长的电线，称它的质量为x，再称其余电线的总质量为y,则这捆电线的总长度是。二、选择题（每小题3分，共30分）11、在代数式：①yy22；②nm；③nx22；④ba25；⑤22321xyyx中分式有（）A、2个B、3个C、4个D、5个12、下列分式中是最简分式的是（）A、x24B、122xxC、112xxD、11xx13、下列计算结果正确的是（）A、a3÷a3＝aB、x2÷x＝x2C、（－a）3÷a2＝－aD、（－x）5÷x3＝（－x）2＝x214、某商店销售一批服装，每件售价150元，可获利25%，求这种服装的成本价。设这种服装的成本价为x元，则得到方程（）A、%xx25150B、150－x＝25%C、x＝150×25%D、25%·x＝15015、若x＜3，则33xx的值为（）A、-1B、0C、1D、216、若分式34922xxx的值为0，则x的值为（）A、3B、－3C、0D、3或－317、把分式方程xxx2121＝1的两边同时乘以（x－2），约去分母，得（）A、1－（1－x）＝1B、1＋（1－x）＝1C、1－（1－x）＝x－2D、1＋（1－x）＝x－218、下列各式与baba相等的是（）A、baba33B、2222babaC、222)(baba（a≠—b）D、22baba19、同桌的小明叫小刚写两个含有字母m的分式（要求：不论m取何数，该分式都有意义，且分式的值为负），小刚一共写出了下面四组，而让小明选出正确的一组，你认为小明该选（）组。A、22m与－11mB、－122m与21|m|C、－3142mm与21|m|D、552m与163m20、已知x、y为有理数，且xy＝1，设p＝11yyxx，Q＝1111yx，则P、Q的大小关系是（）A、P＞QB、P＝QC、P＜QD、不能确定三、解答题（本大题共5小题，共34分）21、（6分）解方程：43xx141x。22、（6分）已知两个分式：A＝442x，B＝xx2121，其中x≠±2。下面有三个结论：①A＝B；②A，B互为倒数；③A，B互为相反数。请问哪个结论正确？为什么？23、（7分）计算：1－2222442bababababa。24、（7分）我市今年1月1日起调整居民用水价格，每立方米水费上涨25%，小黄家去年12月份的水费是18元，而今年3月份的水费是36元。已知小黄家今年3月份的用水量比去年12月份多6m3，求我市今年居民用水的价格。25、（8分）小蒋在做“先化简，再求值：（442aa+22aa）÷412a，其中a=-2。”时，不小心把“a=-2”错抄成了“a=2”，但他的计算结果却是正确的，请你说明其中的道理。四、阅读理解题（8分）26、请你阅读下列计算过程，再回答所提出的问题。（xxx121322）÷1112xxxx＝[)x)(x()x()x)(x(x11121132]÷1111xx)x(x（第一步）＝)x)(x(xx11522·)x(xx11－11x（第二步）＝22152)x(xxx－11x（第三步）＝x2＋2x＋5－（x－1）2＋1（第四步）＝4x＋5（第五步）⑴上述计算过程中，从第_______步开始出现错误；⑵从第三到第四步是否正确？________；若不正确，错误的原因是_____________；⑶请你写出正确的解题过程。五、探索与思考（本大题共2小题，共18分）27、（8分）已知x为整数，且918232322xxxx为整数，求所有符合条件的x的值的和。28、（10分）探索问题：（1）请你任意写出5个正的真分数：，，，，；给每个分数的分子和分母同加一个正数，得到5个新的分数：，，，，；（2）比较原来的每个分数与对应新分数的大小，可以得出下面的结论：一个真分数是ba（a、b均为正数），给其分子、分母同加一个正数m，得mbma，则两个分数的大小关系是：mbmaba。（3）请你用文字叙述（2）中结论的含义。（4）你能用图形的面积说明这个结论吗？参考答案一、填空题1、x≠±2；2、x≠－3且y＝－2；3、x＝－5；4、nmmn2；5、13352154312.x.x；6、m＝6；7、xy2（m－n）或xy2（n－m）；8、51；9、32；10、xy+1或xxy。二、选择题11、A；12、B；13、C；14、A；15、A；16、B；17、D；18、C；19、B；20、B。三、解答题21、x=3。22、因B＝－442x，A＋B＝0，所以③正确。23、原式＝1－baba2·))(()2(2bababa＝1－baba2＝bababa)2(＝－bab。24、设该市去年居民用水的价格为x元/m3，则今年用水价格为（1＋25%）x元/m3。根据题意，得xx18%)251(36＝6。解这个方程，得x＝1.8。经检验，x＝1.8是原方程的解，则（1＋25%）x＝2.25（元/m3）。答：该市今年居民用水的价格为2.25元/m3。25、因为原式=444422aaaa.（a2－4）＝a2＋4.而当a＝2或a＝－2时，a2的值均为4，原式的计算结果都为8。所以把“a＝－2”错抄成“a＝2”，计算结果也是正确的。四、阅读理解题26、⑴一；⑵不正确；原因是：把分式通分运算与解方程去分母混淆了；⑶原式＝（121322xxx）÷1112xxxx＝)x)(x()x(1112÷11x)x(x－11x＝)x)(x()x(1112·)x(xx11－11x＝x1－11x＝1。五、探索与思考27、原式＝32x，依题意，x－3＝±1或x－3＝±2，则所有符合条件的x的值为1，2，4，5，其和为12。28、（1）答案不唯一，略;（2）＞;（3）给一个正的真分数的分子、分母同加一个正数，得到的新分数大于原来的分数;（4）如下图所示，由a＜b，得S+S1＞S+S2，可推出mbma＞ba。