七年级数学下册 第9章 多边形 9.1 三角形 2 三角形的内角和与外角和学案（无答案）（新版）华东

9.1.2三角形的内角和与外角和〖学习目标〗1、探索并证明三角形的内角和定理。2、掌握三角形内角和定理的推论：直角三角形的两个锐角互余，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角。3、探索三角形的外角和等于360°。〖感受新知〗探究一已知△ABC,分别用∠A，∠B，∠C表示△ABC的三个内角.证明:∠A+∠B+∠C=180°符号语言：探究二若△ABC是直角三角形，∠C等于90°，根据三角形的内角和等于180°，∠A与∠B有什么数关系？总结：符号语言：ABCABCΓ探究三将△ABC的一边延长，得到外角∠1，外角与不相邻的内角有什么关系？总结：符号语言：探究四如图所示，将△ABC的三边都延长，得到外角∠1，∠2，∠3，请独立完成以下内容。∠1＋________＝180°，∠2＋________＝180°，∠3＋________＝180°，三式相加可以得到∠1＋∠2＋∠3＋________＋________＋________＝________①而∠ACB＋∠BAC＋∠ABC＝________②①和②作比较，你能得到什么结论？总结：符号语言：ABCABC〖课堂小结〗本堂课你学会了哪些数学知识、数学思想？你还有哪些疑惑？