七年级数学下册 第7章 一次方程组 7.3 三元一次方程组及其解法（2）教案（新版）华东师大版

7.3三元一次方程组及其解法(2)教学目标:掌握解三元一次方程组过程中化三元为二元或一元的思路．教学重点1．使学生会解简单的三元一次方程组．2．通过本节学习，进一步体会“消元”的基本思想．教学难点:针对方程组的特点，灵活使用代入法、加减法等重要方法．导入新课前面我们学习了二元一次方程组的解法．有些问题，可以设出两个未知数，列出二元一次方程组来求解．实际上，有不少问题中含有更多的未知数．大家看下面的问题．推进新课一、研究探讨复习代入消元法解三元一次方程组的基本思路：通过“代入”进行消元，把“三元”化为“二元”，使解三元一次方程组转化为解二元一次方程组，进而转化为解一元一次方程．即三元一次方程组消元二元一次方程组消元一元一次方程二、例题讲解例1：解三元一次方程组347,239,5978.xzxyzxyz（让学生独立分析、解题，方法不唯一，可分别让学生板演后比较．）解：②×3+③，得11x+10z=35．①与④组成方程组347,5,111035.2.xzxxzz解得把x=5，z=-2代入②，得y=13．因此，三元一次方程组的解为5,1,32.xyz归纳：此方程组的特点是①不含y，而②③中y的系数为整数倍关系，因此用加减法从②③中消去y后，再与①组成关于x和z的二元一次方程组的解法最合理．例2：解方程组③②①22435.22323343zyxzyxzyx分析:三个未知数的系数都不是1或-1,用代入消元法比较麻烦,所以用加减消元法来解补充例题:1.在等式y=ax2+bx+c中，当x=-1时，y=0；当x=2时，y=3；当x=5时，y=60，求a，b，c的值．2.方程组③②①7.23zyzxyx技能训练1．解下列三元一次方程组：29,34,(1)3,(2)2312,247;6.22,2,:(1)15.5,(2)3,12.5;1.xyxyzyzxyzzxxyzxxyyzz解2．甲、乙、丙三个数的和是35，甲数的2倍比乙数大，乙数的13等于丙数的12，求这三个数．解：设甲、乙、丙三个数分别为x、y、z，则35,10,25,15,10.,32xyzxxyyyzz解得即甲、乙、丙三数分别为10、15、10．课堂小结1．学会三元一次方程组的基本解法．2．掌握代入法，加减法的灵活选择，体会“消元”思想．布置作业:习题7.31、2．