七年级数学下册 第5讲 实数的计算及单元复习练习 新人教版

1、第5讲实数的计算实数：无限不循环小数叫做无理数；______和_______统称为实数。1、下列说法：①无限小数都是无理数；②无理数都是无限小数；③带根号的数都是无理数；④所有有理数都可以用数轴上的点表示；⑤数轴上所有点都表示有理数；⑥所有实数都可以用数轴上的点表示；⑦数轴上所有点都表示实数，其中正确的是______________2、下列各数：722，3.1415926，7，-8，32，0.6，0，36，3π，其中无理数有:_________3、32的相反数_________；|32|=________4、比较大小：-π，-3，-3的大小顺序用“＜”连接为_________________5、如图，数轴上表示1，2的对应点分别是A、B，且AC=AB，则C点表示的数是多少?练习：如图所示，数轴上表示2和5的对应点分别是C、B，点C是AB的中点，则点A表示的数为（）A.25B.52C.54D.456.已知数轴上A，B两点，且这两点间的距离是42，若点A在数轴上表示的数为32，则点B表示的数为____________。实数的运算1、化简(1)33|73|(2)332764。

2、|64|(3)|23||32||21|2、计算(1)64)1x2(3(2)|x-1|=3(3)（2x-1）2-25=56(4)24-|3||33||22|）（ππ(5))323(|32|3、已知3是a的一个算术平方根，b是平方根等于本身的数，c是32的整数部分，求cba22的平方根.4、已知一个正数的平方根是2a-2和-a+5，求这个数的算术平方根。5.已知|x|=5，3y2，|y-x|=x-y，求x，y的值。实数1.把下列各数分别填在相应的集合中：14.3,32.0484.0-04-21211-33、π、、、、、、有理数集合：______________________无理数集合：_______________________2.下列说法正确的有___________________①无限小数都是无理数，②带根号的数都是无理数，③有理数都是有限小数，④实数不是有理数就是无理数，⑤两个有理数的和与积都是无理数，⑥有理数与无理数分别平方后不能相同，⑦负数没有立方根3.实数a、b在数轴上的位置如图所示，化简：222)ba(ba。。

3、4.无理数和有理数、无理数运算、结果的情况（1）如果,0322ba其中ba,为有理数，那么a；b；（2）如果,52122ba其中ba,为有理数，求ba2的值.练习：设x、y为有理数，且x、y满足等式2417y2y2x2，求x+y的值。5.已知bamx是m的立方根，而36by是x的相反数，且73am，求x与y的平方和的立方根.6.实数ba,在数轴上的位置如图所示，化简：.25ba7.已知2a-1的平方根是±3，3a+b-1的平方根是±4，求a+2b的算术平方根。8.已知|x-2y+1|+3y=0，且3z=4，求333zyx的值。练习：1、|3-π|+24-）（π=_________2、绝对值小于11的整数有________个3、有下列说法（1）无理数就是开方开不尽的数；（2）无理数是无限不循环小数；（3）无理数包括正无理数、零、负无理数；（4）无理数都可以用数轴上的点来表示。其中正确的说法的是___________4、20.7的平方根是_______,若a和a都有意义，则a的值是_______4.9的算术平方根是；。

4、平方根是；25的相反数是，绝对值是。6.一个正方形的面积变为原来的m倍，则边长变为原来的倍；一个立方体的体积变为原来的n倍，则棱长变为原来的倍。7.–1的立方根是,9的立方根是8.若一个数的立方根就是它本身，则这个数是。9.2)4(；33)6(；2)196(=.10．若215b和31a都是5的立方根，则a=，b=11、（-9）2的平方根为x，64的立方根为y，则x+y的值为_______。12、-8的立方根与4的平方根的和是___________。13、在有理数的原有运算法则中，我们补充定义新运算“※”如下：当m≥n时，m※n=n2；当m＜n时，m※n=m，则当x=-2时，（1※x）x-（-3x※x）的值为_____________综合题14、计算：(1)）（3-2-2-32-3（2）（x+1）2=81（3）x2=17；（4）x212149=0（5）62213615、已知a为17的整数部分，b-1是400的算术平方根，求ba。16、A=2a2b5a2是9的算术平方根，B=3b2a3，求A+2B的立方根。17、已知4y4x2，，且x＜y，求x+1。

5、0y的平方根。练习：若|a|=2，2b=3，且a+b＜0，则a-b=________第5讲实数的计算参考答案实数：有理数，无理数1、②④⑥2、7，32，3π3、23；3-24、-π＜-3＜-35、2-2练习：C6、72或﹣2实数的运算1、化简(1)327(2)7(3)12、计算(1)23x(2)13x13x或(3)x=5或-4(4)23(5)23、±2（提示：由题可得：a=3，b=0，c=5，cba22=4，24）4、85、x=5，y=3（提示，由题可得：x=±5，y2=3，x≥y）实数1.有理数集合：14.3,32.0804-1211-3，，，，无理数集合：44.0-23π，，2.④⑥3.-2a4.（1）a2；b-3；（2）35（提示：0ba5,b-2a0,b)a(2ba25b2ba2a2,5b21a22，）练习：1或-95.26.b-a-257.±38.6练习：1、12、73、（2）（4）4、±0.7；05、3；±3；25；256、3n;m7、-1；39；8、0或±19、4；-6；19610。

6、、6；111、1或712、0或-413、-12综合题14、计算：（1）02-1-（2）8或-10（3）17（4）711（5）4-6215、516、-117、±4练习：1或5。