七年级数学上册 暑假班预习讲义 第十讲 单项式和多项式（无答案）（新版）新人教版

第十讲：单项式和多项式姓名：_________日期：_________课前热身1．当a＝－1时，34a＝；2．单项式：3234yx的系数是，次数是；3．多项式：yyxxyx3223534是次项式；4．220053xy是次单项式；单项式21xy2z是_____次单项式.5．yx342的一次项系数是，常数项是；6．当a=____________时，整式x2＋a－1是单项式．7．多项式a2－21ab2－b2有_____项，其中－21ab2的次数是.8．整式①21，②3x－y2，③23x2，④a，⑤πx+21y，⑥522a，⑦x+1中单项式有，多项式有9．42234263yyxyxx的次数是；x+2xy+y是次多项式.10．比m的一半还少4的数是；b的311倍的相反数是；11．n是整数，用含n的代数式表示两个连续奇数；12．当x＝－3时，多项式－x3＋x2－1的值等于____________．13．当x＝2，y＝－1时，代数式||||xxy的值是；14．多项式x3y2－2xy2－43xy－9是___次___项式，其中最高次项的系数是，二次项是，常数项是．15．若2313mxyz与2343xyz是同类项，则m=.16．如果整式(m－2n)x2ym+n-5是关于x和y的五次单项式，则m+n＝；知识点一单项式的概念、系数和次数1、单项式的概念式子x3,mtxya,6.2,,32它们都是数或字母的，像这样的式子叫做单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式。注意：单项式是一种特殊的式子，它包含三种类型。一是数字与字母相乘组成的式子，如ab2；二是字母与字母组成的式子，如3xy；三是单独的一个数或字母，如ma,2，。2、单项式的系数单项式中的叫做这个单项式的系数。注意：（1）单项式的系数可以是整数，也可能是分数或小数。如42x的系数是2；3ab的系数是31，2.7m的系数是2.7。（2）对于只含有字母因素的单项式，其系数是1或－1，不能认为是0，如－2xy的系数是－1；2xy的系数是1。（3）表示圆周率的，在数学中是一个固定的常数，当它出现在单项式中时，应将其作为系数的一部分，而不能当成字母。如2xy的系数就是23、单项式的次数一个单项式中，所有字母的叫做这个单项式的次数。注意：（1）计算单项式的次数时，应注意是所有字母的指数和，不要漏掉字母指数是1的情况。如单项式zyx342的次数是字母zyx,,的指数和，即4＋3＋1=8，而不是7次，应注意字母Z的指数是1而不是0.（2）单项式的指数只和字母的指数有关，与系数的指数无关。如单项式－43242zyx的次数是2＋3＋4=9而不是13次。知识点二多项式的有关概念（1）多项式：几个单项式的和叫做多项式。（2）多项式的项：多项式中的每个单项式叫做多项式的项。（3）常数项：不含字母的项叫做常数项。（4）多项式的次数：多项式里次数最高项的次数叫做多项式的次数。（5）整式：与统称整式。注意：如多项式－9623axy共有三项，分别是－32xy,a6,－9，在这三个单项式中－32xy的次数最高，且为4次，所以这个多项式的次数就是4，这是一个四次三项式。例题分析例1、代数式的系数、项：（1）代数式ba231的系数是代数式－24mn的系数是（2）代数式42ba的系数是代数式543st的系数是（3）代数式cbaab423共有项，它们的系数分别是、，项是________________.（4）代数式zxxyyx232741共有项，它们的系数分别是、、。例2、单项式、多项式的名称：bca32是____次_____项式12212yyx是____次_____项式abcbacab2223是____次_____项式例3、在代数式－231a，52243ba，ab，)(1yxa，)(21ba，712x中，其中单项式有________________，它们各自的系数分别为____________，多项式有______________________________。例4、已知单项式4312xy的次数与多项式21228maabab的次数相同，求m的值。例5、若m、n都是自然数，多项式222mnmnab的次数是（）A．mB．2nC．m+2nD．m、2n中较大的数例6、同时都含有字母a、b、c，且系数为1的7次单项式共有（）个。随堂练习1、下列说法正确的是（）A．单项式23x的系数是3B．单项式3242π2ab的指数是7C．1x是单项式D．单项式可能不含有字母2、多项式2332320.53xyxyyx是次项式，关于字母y的最高次数项是，关于字母x的最高次项的系数，把多项式按x的降幂排列。3、若A和B都是五次多项式，则（）A．AB一定是多项式B．AB一定是单项式C．AB是次数不高于5的整式D．AB是次数不低于5的整式4、写出一个关于x的二次三项式，使得它的二次项系数为-5，则这个二次三项式为。5、已知：11xx，则代数式51)1(2010xxxx的值是。6、张大伯从报社以每份0.4元的价格购进了a份报纸，以每份0.5元的价格售出了b份报纸，剩余的以每份0.2元的价格退回报社，则张大伯卖报收入元。7、－3ab2c3的系数是，次数是8、多项式1+a+b4－a2b是次项式.9、一个三位数，十位数字为x，个位数字比十位数字少3，百位数字是十位数字的3倍，则这个三位数可表示为________________________。10、把多项式2xy2－x2y－x3y3－7按x的升幂排列是11、设a、b表示两数，则两数的平方和是，两数和的平方是。12、若三个连续奇数中间一个是2n+1(n≠0的整数)，则这三个连续奇数的和为__13、已知多项式－2x2a＋1y2－13x3y3＋x4y5是七次多项式，则a是多少？14、已知轮船在逆水中前进的速度是m千米/时，水流的速度是2千米/时，则这轮船在静水中的速度是_______千米/时，顺水中的速度是_______千米/时。