七年级数学上册 2.1 有理数 2.1.2 有理数同步练习 （新版）华东师大版

2.1.2有理数知识点1有理数的定义和分类1．下列四个数中，正整数是()A．－2B．－1C．0D．12．下列说法正确的是()A．有理数是指整数、分数、零、正有理数、负有理数这五类B．一个有理数不是正数就是负数C．一个有理数不是整数就是分数D．以上说法都正确3．学过有理数后，李老师问了王晶一个问题：“最小的正有理数是哪个数？”你能帮助王晶解答这个问题吗？()A．0B．1C．0.000001D．不存在4．给出下列各数：4.443，0，3.1159，－1000，722.其中分数的个数是m，非负数的个数是n，则m＋n＝__________.5．下列各数中，哪些是正有理数？哪些是负有理数？哪些是整数？哪些是分数？5，－7.35，－320，－40，65，2.85，109，－7，＋23，0，334.知识点2数集6．把下列各数填入表示它所在的数集的括号里：－4，3，－13，0，0.02，413，－9.6，227，30%，2018.正数集合：{…}；负数集合：{…}；非负整数集合：{…}；正分数集合：{…}；有理数集合：{…}．7．在－2018，227，0，3.14，0.3·，0.202002000…(每相邻两个2之间依次多一个0)中，有理数有()A．2个B．3个C．4个D．5个8．(1)把有理数－3，2018，0，37，－227填入表示它所在数集的圈内；图2－1－1(2)请你仿照(1)重新给出两个数集，并在图2－1－2的三个区域内各填入3个相应的有理数．图2－1－29．教材习题2.1第4(3)题变式观察下面一列数，探究其规律．－12，23，－34，45，－56，67，…(1)写出第7，8，9个数；(2)第2018个数是什么？10．把几个数用大括号括起来，相邻两个数之间用逗号隔开，如：{1，2}，{1，3，5}，…，我们称之为集合，其中的每一个数都叫做这个集合的元素．在某一集合中，有理数x是它的一个元素，如果6－x也是它的一个元素，那么我们把这样的集合又称为黄金集合．(1)判断{1，2}和{1，3，5}是不是黄金集合，请说明理由；(2)请你写出两个黄金集合(不能与上面出现过的集合重复)．详解1．D2.C3．D[解析]有理数中不存在最大的数，也不存在最小的数，最小的正有理数也不存在．4．75．解：正有理数：5，65，2.85，109，＋23，334；负有理数：－7.35，－320，－40，－7；整数：5，－40，109，－7，0；分数：－7.35，－320，65，2.85，＋23，334.6．解：正数集合：3，0.02，413，227，30%，2018，…；负数集合：－4，－13，－9.6，…；非负整数集合：{3，0，2018，…}；正分数集合：0.02，413，227，30%，…；有理数集合：{－4，3，－13，0，0.02，413，－9.6，227，30%，2018，…}．7．D8．解：(1)如下图所示．(2)本题答案不唯一，符合题意即可．9．解：(1)第7，8，9个数分别为－78，89，－910.(2)20182019.10．解：(1){1，2}不是黄金集合．理由：因为6－1＝5，而5不是集合{1，2}的一个元素；6－2＝4，而4也不是集合{1，2}的一个元素，所以{1，2}不是黄金集合．{1，3，5}是黄金集合．理由：因为6－1＝5，而5是集合{1，3，5}的一个元素；6－3＝3，而3也是集合{1，3，5}的一个元素；6－5＝1，而1也是集合{1，3，5}的一个元素，所以{1，3，5}是黄金集合．(2)答案不唯一，如{0，6}和{2，3，4}．