四川省广安市广安中学2019-2020学年高二数学9月月考试题 理

四川省广安市广安中学2019-2020学年高二数学9月月考试题理一、单选题（共12小题。每小题5分，共60分)1．若A(1，3，-2)，B(-2，3，2)，则,AB两点间的距离为（）A．61B．25C．5D．572．直线l的方程为0=1-3+3yx，则直线l的倾斜角为（）A．150B．120C．60D．303.直线1=by-ax在y轴上的截距为()A.|b|B．－bC．bD．±b4.已知直线0=1-+3yx与直线0=3++32myx平行，则它们之间的距离是（）A.1B.45C.3D.45．点P(2，5)关于直线1=+yx的对称点的坐标是()A．（-5，-2）B．（-4，-1）C．（-6，-3）D．（-4，-2）6．已知点，直线方程为，且直线与线段相交，求直线的斜率k的取值范围为（）A.或B.或C.D.7.一条光线从点)3,2(射出,经y轴反射后与圆1)2-()3(22yx相切，则反射光线所在直线的斜率为（）A、53-35-或B、32-23-或C、54-45-或D、43-34-或8.已知圆0=4-+:221yxc与圆0=12-4+4-+:222yxyxC相交于A、B两点，则两圆的公共弦|AB|=()A、22B、23C、2D、29．若直线)0,0(0=2-2+babyax始终平分圆0=8-2y-4x-+22yx的周长，则ba2+1的最小值为（）A．1B．5C．42D．22+310若圆0=10-y4-4++22xyx上至少有三个不同的点到直线220=+:的距离为byaxl,则直线l的斜率的取值范围是（）A.]3+2,3-2[B.]3+-2,3--2[C.]3+2,3--2[D.]3-2,3--2[11.已知圆9=)3-(+)1-(:221yxC和1=)2-(+:222yxC，M,N分别是圆21,CC上的点，P是直线1-=y上的点，则|PM|+|PN|的最小值是（）A.4-25B.1-17C.22-6D.1712.已知两点A（a,0）,B(-a,0)(a0),若曲线0=3+2-32-+22yxyx上存在点P，使得90=∠APB，则正实数a的取值范围是（）A、（0,3]B、[1,3]C、[2,3]D、[1,2]二、填空题（每小题5分，共20分)13．点A(2，3，5)关于坐标平面xoy的对称点B的坐标是___．14.已知圆C关于x轴对称，经过点（0,1），且被y轴分成两段弧。弧长之比为2:1，则圆的方程为：___．15.过定点M的直线：0=2-1+-kykx与圆：9=)5-(+)1+(22yx相切于点N，则|MN|=.16.已知点P(1，1),圆2=)2+(+2+2=+:2222yxMyxC）：（与圆，若Q为圆C上的一个动点，则→→•MQPQ的最小值为.三、解答题（共70分)17.记nS为等差数列{}na的前n项和，已知17a，315S．（1）求{}na的通项公式；（2）求nS，并求nS的最小值．18.在平面四边形ABCD中，90ADC，45A，2AB，5BD.（1）求cosADB；（2）若22DC，求BC.19.（12分）已知平面内两点A（8，-6），B（2,2）.(1)求过点P（2，-3）且与直线AB平行的直线l的方程；(2)求线段AB的垂直平分线方程。20．（12分）设直线l的方程为R)∈0(a=a-2++)1+(yxa．（1）若l在两坐标轴上的截距相等，求l的方程；（2）若l不经过第二象限，求实数a的取值范围．21.（12分）已知点A（a，3），圆C的圆心为（1,2），半径为2.(1)设a=3，求过点A且与圆C相切的直线方程；(2)设a=4，直线l过点A且被圆C截得的弦长为32，求直线l的方程；22．（12分）已知点P(2，2)，圆C:0=8-+22yyx，过点P的动直线l与圆C交于,AB两点，线段AB的中点为,MO为坐标原点．（1）求M的轨迹方程；（2）当|OP|=|OM|时，求l的方程及POM的面积．广安中学高2018级高二上期9月月考数学（理科)试题答案命题人：审题人：一、单选题（共12小题。每小题5分，共60分)1．若A(1，3，-2)，B(-2，3，2)，则,AB两点间的距离为（C）A．61B．25C．5D．572．直线l的方程为0=1-3+3yx，则直线l的倾斜角为（A）A．150B．120C．60D．303.直线1=by-ax在y轴上的截距为(B)A.|b|B．－bC．bD．±b4.已知直线0=1-+3yx与直线0=3++32myx平行，则它们之间的距离是（B）A.1B.45C.3D.45．点P(2，5)关于直线1=+yx的对称点的坐标是(B)A．（-5，-2）B．（-4，-1）C．（-6，-3）D．（-4，-2）6．已知点，直线方程为，且直线与线段相交，求直线的斜率k的取值范围为（A）A.或B.或C.D.7.一条光线从点)3,2(射出,经y轴反射后与圆1)2-()3(22yx相切，则反射光线所在直线的斜率为（D）A、53-35-或B、32-23-或C、54-45-或D、43-34-或9.已知圆0=4-+:221yxc与圆0=12-4+4-+:222yxyxC相交于A、B两点，则两圆的公共弦|AB|=(A)A、22B、23C、2D、29．若直线)0,0(0=2-2+babyax始终平分圆0=8-2y-4x-+22yx的周长，则ba2+1的最小值为（D）A．1B．5C．42D．22+310若圆0=10-y4-4++22xyx上至少有三个不同的点到直线220=+:的距离为byaxl,则直线l的斜率的取值范围是（B）A.]3+2,3-2[B.]3+-2,3--2[C.]3+2,3--2[D.]3-2,3--2[11.已知圆9=)3-(+)1-(:221yxC和1=)2-(+:222yxC，M,N分别是圆21,CC上的点，P是直线1-=y上的点，则|PM|+|PN|的最小值是（A）A.4-25B.1-17C.22-6D.1712.已知两点A（a,0）,B(-a,0)(a0),若曲线0=3+2-32-+22yxyx上存在点P，使得90=∠APB，则正实数a的取值范围是（B）A、（0,3]B、[1,3]C、[2,3]D、[1,2]二、填空题（每小题5分，共20分)13．点A(2，3，5)关于坐标平面xoy的对称点B的坐标是_(2，3，-5)__．14.已知圆C关于x轴对称，经过点（0,1），且被y轴分成两段弧。弧长之比为2:1，则圆的方程为：34)33(22yx.15.过定点M的直线：0=2-1+-kykx与圆：9=)5-(+)1+(22yx相切于点N，则|MN|=4.16.已知点P(1，1),圆2=)2+(+2+2=+:2222yxMyxC）：（与圆，若Q为圆C上的一个动点，则→→•MQPQ的最小值为-4.三、解答题（共70分)17.记nS为等差数列{}na的前n项和，已知17a，315S．（1）求{}na的通项公式；（2）求nS，并求nS的最小值．解：（1）设等差数列}{na的公差为d,由题意可得16234)7(4234414ddaS,解得d=2所以922)1(7)1(1nndnaan综上所述：92nan所以当n=4时，nS取到最小值-16所以，.16-,82的最小值是nnSnnS18.在平面四边形ABCD中，90ADC，45A，2AB，5BD.（1）求cosADB；（2）若22DC，求BC.19.（12分）已知平面内两点A（8，-6），B（2,2）.(3)求过点P（2，-3）且与直线AB平行的直线l的方程；(4)求线段AB的垂直平分线方程。解：(1)因为342826ABk，所以由点斜式)2(343xy得直线l的方程为0134yx.(2)因为AB的中点坐标为（5，-2），AB的垂直平分线的斜率为43.所以由点斜式)5(432xy得AB的中垂线方程为02343yx。20．（12分）设直线l的方程为R)∈0(a=a-2++)1+(yxa．（1）若l在两坐标轴上的截距相等，求l的方程；（2）若l不经过第二象限，求实数a的取值范围．（1）令0x，得2ay；令0y，得)1(12aaax∵若l在两坐标轴上的截距相等，∴122aaa；解得：.2,0aa∴直线方程为：03yx或02yx（2）直线l的方程可化为2)1(axay∵若l不经过第二象限∴02,0)1(aa，解得：1a∴a的取值范围为]1,(。21.（12分）已知点A（a，3），圆C的圆心为（1,2），半径为2.(1)设a=3，求过点A且与圆C相切的直线方程；(2)设a=4，直线l过点A且被圆C截得的弦长为32，求直线l的方程；22．（12分）已知点P(2，2)，圆C:0=8-+22yyx，过点P的动直线l与圆C交于,AB两点，线段AB的中点为,MO为坐标原点．（1）求M的轨迹方程；（2）当|OP|=|OM|时，求l的方程及POM的面积．（1）圆的方程可化为，所以圆心为，半径为，设，则),2,2(),4,(yxMPyxCM（2）因为是中点，所以MPCM，即0MPCM，故，即，所以的轨迹方程是2)3()1(22yx。（2）由（1）知的轨迹是以2为半径的圆，设其圆心为，则，由于，故在线段的垂直平分线上，当点与点不重合时，点与点都在圆上，所以PMON，因为直线的斜率为，所以直线的斜率为31，又点在上，所以直线的方程为3831xy，由点到直线的距离公式可得，点到直线的距离5104918||2200BACByAxd，又22||||OPOM，故5104)5104()22(222PM。所以POM的面积为516510421PM。