四川省成都市青白江区八年级数学下册 1.3 线段的垂直平分线限时练（无答案）（新版）北师大版

线段的垂直平分线（40分钟）姓名:小组:分数:考号:说明：A、B卷合在一起计100分；C卷“自助”是附加题目。A卷基础题（必做）一、填空题：（每空3分，共30分）1.△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AC的垂直平分线EF交AC于E，交BC于F．若FC=3cm，则BF=_________．2.如图，ED为△ABC的AC边的垂直平分线，且AB=5，△BCE的周长为8，则BC=________．2题3题4题5题3.如图，已知在△ABC中，AB=AC=10，DE垂直平分AB，垂足为E，DE交AC于D，若△BDC的周长为16，则BC=__________．4.如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC，DE垂直平分AB，已知∠ADE=40°，则∠DBC=5.点P在线段AB的垂直平分线上，PA=7，则PB=_________．6.如图，有A、B、C三个居民小区的位置成三角形，现决定在三个小区之间修建一个购物超市，使超市到三个小区的距离相等，则超市应建在7.如图，在△ABC中，AB=A，AC=B，BC边上的垂直平分线DE交BC、BA分别于点D、E，则△AEC的周长=8.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，直线DE是斜边AB的垂直平分线交AC于D．若AC=8，BC=6，则△DBC的周长为9.如果三角形三条边的中垂线的交点在三角形的外部，那么，这个三角形是10.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=12，AB=13，AB边的垂直平分线分别交AB、AC于N、M两点，则△BCM的周长为7题8题10题二、选择题：（每小题3分，共30分）1.如图1，在△ABC中，AB＝AC＝20cm，DE垂直平分AB，垂足为E，交AC于D，若△DBC的周长为35cm，则BC的长为()A.5cmB.10cmC.15cmD.17.5cm1题图2题图3题4题5题2.如图2，△ABC中，AB=5，AC=6，BC=4，边AB的垂直平分线交AC于点D，则△BDC的周长是（）A.8B.9C.10D.113.如图3，△ABC中，BD平分∠ABC，BC的中垂线交BC于点E，交BD于点F，连接CF．若∠A=60°，∠ABD=24°，则∠ACF的度数为（）A.48°B.36°C.30°D.24°4.如图4，在等腰△ABC中，一腰AB的垂直平分线交另一腰AC于点G，若已知AB=10，△GBC的周长为17，则底BC的长为（）A.10B.9C.7D.55.如图5，AB=AC，∠A=40°，AB的垂直平分线DE交AC于点E，垂足为D，则∠EBC的度数是（）A.30°B.40°C.70°D.80°6.已知MN是线段AB的垂直平分线，C，D是MN上任意两点，则∠CAD和∠CBD之间的大小关系是（）A．∠CAD＜∠CBDB．∠CAD=∠CBDC．∠CAD＞∠CBDD.无法确定7.已知△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交AC于D，△ABC和△DBC的周长分别是60cm和38cm，则△ABC的腰和底边长分别为（）A．24cm和12cmB．16cm和22cmC．20cm和16cmD．22cm和16cm8.地面上有三个洞口A、B、C，老鼠可以从任意一个洞口跑出，猫为能同时最省力地顾及到三个洞口（到A、B、C三个点的距离相等），尽快抓到老鼠，应该蹲守在（）A．△ABC三边垂直平分线的交点B．△ABC三条角平分线的交点C．△ABC三条高所在直线的交点D．△ABC三条中线的交点9.三角形内有一点到三角形三顶点的距离相等，则这点一定是三角形的（）A.三条中线的交点B．三边垂直平分线的交点C．三条高的交点D．三条角平分线的交点10.△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线与直线AC相交所成锐角为40°，则此等腰三角形的顶角为（）A．50°B．60°C．150°D．50°或130°B卷拓展题（必做）三、解答题（共40分）1.某公园有海盗船、摩天轮、碰碰车三个娱乐项目，现要在公园内建一个售票中心，使三个娱乐项目所处位置到售票中心的距离相等，请在图中确定售票中心的位置．2.如图，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线MN交AC于点D，交AB于点E．1）求证：△ABD是等腰三角形；2）若∠A=40°，求∠DBC的度数；3）若AE=6，△CBD的周长为20，求△ABC的周长3.如图所示，在△ABC中，DE是边AB的垂直平分线，交AB于E，交AC于D，连接BD．（1）若∠ABC=∠C，∠A=50°，求∠DBC的度数．（2）若AB=AC，且△BCD的周长为18cm，△ABC的周长为30cm，求BE的长.4.已知：在△ABC中，MN是边AB的中垂线，∠MAC=50°，∠C=3∠B，求∠B的度数