人教版初中数学9不等式和不等式组练习题

精编WORD文档下载可编缉打印下载文档，远离加班熬夜人教版初中数学9不等式和不等式组练习题篇一：人教版数学第九章不等式与不等式组测试题人教版数学第九章不等式与不等式组测试题（时限：100分钟满分：100分）一、选择题（本大题共12小题，每小题2分，共24分）1.下列不等式是一元一次不等式的是（）A.x2－9x≥x2＋7x－6B.x＋＜0C.x＋y＞0D.x2＋x＋9≥0x12.x的2倍减3的差不大于1，列出不等式是（）A.2x－3≤1B.2x－3≥1C.2x－3＜1D.2x－3＞13.根据下列数量关系，列出相应的不等式，其中错误的是（）A.a的2的和大于1：a＋2＞1B.a与3的差不小于2：a－3＞23311C.b与1的和的5倍是一个负数：5（b＋1）＜0D.b的2倍与3的差是非负数：2b－3≥04.如图，在数轴上表示－1≤x＜3正确的是（）xBAx3DC5.若a为有理数，则下列结论正确的是（）精编WORD文档下载可编缉打印下载文档，远离加班熬夜A.a＞0B.－a≤0C.a2＞0D.a2＋1＞06.下列四个命题中，正确的有（）①若a＜b，则a＋1＜b＋1；②若a＜b，则a－1＜b－1；③若a＜b，则－2a＞－2b；④若a＜b，则2a＞2b.A.1个B.2个C.3个D.4个7.设“○”、“□”、“△”分别表示三种不同的物体，用天平比较它们质量的大小，两次情况如图所示，那么每个“○”、“□”、“△”这样的物体，按质量从大到小的顺序排列为（）A.○□△B.○△□C.□○△D.△□○8.若不等式ax＞b的解集是x＞，则a的取值范围是（）abA.a≥0B.a≤0C.a＞0D.a＜09.若a＞b，且c是有理数，则下列各式正确的是（）①ac＞bc②ac＜bc③ac2＞bc2④ac2≥bc2⑤＞cabA.1个B.2个C.3个D.4个10.3x－7≥4（x－1）的解集是（）A.x≥3B.x≤3C.x≥－3D.x≤－311.若不等式组x＞3的解集为x＞a，则a的取值范围是（）x＞aA.a＜3B.a＝3C.a＞3D.a≥312.已知不等式①、②、③的解集在数轴上表示如图所示，则它们公共部分的解集是（）③②①精编WORD文档下载可编缉打印下载文档，远离加班熬夜A.－1≤x＜3B.1≤x＜3C.－1≤x＜1D.无解二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）13.不等式1－2x＜6的负整数解为.14.若mx＞my，且x＞y成立，则15.下列结论：①若a＞b，则ac2＞bc2；②若ac＞bc，则a＞b；③若a＞b，且c＝d，则ac＞bd；④若ac2＞bc2，则a＞b.其中正确的有（填序号）.16.三角形三边长分别为4，a，7，则a的取值范围是.17.不等式5x－9≤3（x＋1）的解集是18.不等式1≤3x－7＜5的整数解是19.一次数学基础知识竞赛共有30道题，规定答对一道题得4分，答错或不答一道题扣1分，在这次竞赛中，某同学获得优秀（90分或90分以上），则这位同学至少答对了道题.x＞320.如果一元一次不等式组的解集为x＞3，则a的取值范围是.x＞a三、解答题（本大题共52分）21.（本小题5分）x是什么值时，代数式5x＋15的值不小于代数式4x－1的值？22.（每小题3分，计12分）解下列不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来：⑴3（2x＋5）＞2（4x＋3）⑵10－4（x－4）≤2（x－1）⑶x?322x?53⑷x+16≥2x?54123.（每小题4分，计16分）解下列不等式组：精编WORD文档下载可编缉打印下载文档，远离加班熬夜2x＞1?x4x?1≤x＋5⑴⑵x＋2＜4x?17＋2x≤3（x＋2）x?1⑶5＜x+2211?2＞x?3x⑷x＞0x＜1x＞?2x?324.（本小题5分）解不等式组，并写出不等式组的整数解.1?3x?1＜8?x2＋3≥x＋125.（本小题5分）已知关于x，y的方程组求k的取值范围.x＞0的解满足，x＋3y＝3k?1y＜0x?y＝k26.（本小题5分）星期天，小华和7名同学共8人去郊游，途中，他用20元钱去买饮料，商店只有可乐和奶茶，已知可乐2元一杯，奶茶3元一杯，如果20元钱刚好用完.有几种购买方式？每种方式可乐和奶茶各多少杯？27.（本小题4分）先阅读，再练习.⑴①如果a－b＜0，那么a＜b；②如果a－b＝0，那么a＝b；③如果a－b＞0，那么a＞b.⑵由⑴中的结论你能归纳比较a，b大小的方法吗？请你用文字语言叙述出来.⑶试用⑴中的方法比较3x2－2x＋7与4x2－2x＋7的大小.参考答案：一、1.A；2.A；3.B；4.D；5.D；6.C；7.A；8.C；9.A；10.D；11.D；12.B；精编WORD文档下载可编缉打印下载文档，远离加班熬夜二、13.－2，－1；14.m＞0；15.④；16.3＜a＜11；17.x≤6；18.3；19.24；20.a≥3；三、21.x≥16；22.①x≤－，②x≥29143③x＞1，④x≤4；89523.①x＞1，②1≤x≤3，③－4＜x＜，④0＜x＜1；24.不等式组的解集是－2＜x≤1，整数解为－1，0，1；25.k＜；621126.解：设购买可乐x杯，奶茶y杯则2x＋3y＝20整数解为:x＝1x＝4x＝7，，y＝6y＝4y＝2∴有三种购买方式.一种是购买1杯可乐和6杯奶茶，二种是购买4杯可乐和4杯奶茶，三种是购买7杯可乐和2杯奶茶.27.⑵我们通常把两个要比较的对象数量化，再求它们的差，根据差的正负判断对象的大小.⑶（3x2－2x＋7）－（4x2－2x＋7）＝－x2≤0∴3x2－2x＋7≤4x2－2x＋7.篇二：人教版初中数学不等式与不等式组知识点及习题总汇-初中数学七年级知识点总结09不等式与不等式组【编者按】本章内容要求学生经历建立一元一次不等式（组）这样的数学模型并应用它解决实际问题的过程，体会不等式（组）的特点和作用，掌握运用它们解决问题的一般方法，提高分析问题、解决问题的能力，增强创新精神和应用数学的意识。精编WORD文档下载可编缉打印下载文档，远离加班熬夜一．知识框架二、知识概念1.用符号“＜”“＞”“≤”“≥”表示大小关系的式子叫做不等式。2.不等式的解：使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解。3.不等式的解集：一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集。4.一元一次不等式：不等式的左、右两边都是整式，只有一个未知数，并且未知数的最高次数是1，像这样的不等式，叫做一元一次不等式。5.一元一次不等式组：一般地，关于同一未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成了一个一元一次不等式组。6.不等式：用不等号将两个解析式连结起来所成的式子。在一个式子中的数的关系,不全是等号,含不等符号的式子，那它就是一个不等式.例如2x＋2y≥2xy，sinx≤1，ex＞0，2x＜3，5x≠5等。不等式分为严格不等式与非严格不等式。一般地，用纯粹的大于号、小于号“＞”“＜”连接的不等式称为严格不等式，用不小于号（大于或等于号）、不大于号（小于或等于号）≥”“≤”连接的不等式称为非严格不等式，或称广义不等式。7.解不等式可遵循的一些同解原理精编WORD文档下载可编缉打印下载文档，远离加班熬夜主要的有：①不等式F（x）<G（x）与不等式G（x）>F（x）同解。②如果不等式F（x）<G（x）的定义域被解析式H（x）的定义域所包含，那么不等式F（x）<G（x）与不等式F（x）+H（x）<G（x）+H（x）同解。③如果不等式F（x）<G（x）的定义域被解析式H（x）的定义域所包含，并且H（x）>0，那么不等式F(x)<G（x）与不等式H（x）F（x）<H（x）G（x）同解；如果H（x）<0，那么不等式F（x）<G（x）与不等式H(x)F（x）>H（x）G（x）同解。④不等式F（x）G（x）>0与不等式同解；不等式F（x）G（x）<0与不等式同解8.定理与性质不等式的性质：①如果x>y，那么y<x；如果y<x，那么x>y；（对称性）②如果x>y，y>z；那么x>z；（传递性）③如果x>y，而z为任意实数或整式，那么x+z>y+z；（加法则）④如果x>y，z>0，那么xz>yz；如果x>y，z<0，那么xz<yz;（乘法则）⑤如果x>y，z>0,那么x÷z>y÷z;如果x>y，z<0,那么x÷z<y÷z。精编WORD文档下载可编缉打印下载文档，远离加班熬夜⑥如果x>y，m>n，那么x+m>y+n(充分不必要条件)⑦如果x>y>0，m>n>0，那么xm>yn⑧如果x>y>0，那么x的n次幂>y的n次幂（n为正数）一、选择题（本大题共12小题，每小题2分，共24分）1.下列不等式是一元一次不等式的是（）A.x2－9x≥x2＋7x－6B.x＋＜0C.x＋y＞0D.x2＋x＋9≥02.x的2倍减3的差不大于1，列出不等式是（）A.2x－3≤1B.2x－3≥1C.2x－3＜1D.2x－3＞13.根据下列数量关系，列出相应的不等式，其中错误的是（）A.a的与2的和大于1：a＋2＞1B.a与3的差不小于2：a－3＞2C.b与1的和的5倍是一个负数：5（b＋1）＜0D.b的2倍与3的差是非负数：2b－3≥04.如图，在数轴上表示－1≤x＜3正确的是（）xBAx3DC5.若a为有理数，则下列结论正确的是（）A.a＞0B.－a≤0C.a2＞0D.a2＋1＞06.下列四个命题中，正确的有（）精编WORD文档下载可编缉打印下载文档，远离加班熬夜①若a＜b，则a＋1＜b＋1；②若a＜b，则a－1＜b－1；③若a＜b，则－2a＞－2b；④若a＜b，则2a＞2b.A.1个B.2个C.3个D.4个7.设“○”、“□”、“△”分别表示三种不同的物体，用天平比较它们质量的大小，两次情况如图所示，那么每个“○”、“□”、“△”这样的物体，按质量从大到小的顺序排列为（）A.○□△B.○△□C.□○△D.△□○8.若不等式ax＞b的解集是x＞，则a的取值范围是（）A.a≥0B.a≤0C.a＞0D.a＜09.若a＞b，且c是有理数，则下列各式正确的是（）①ac＞bc②ac＜bc③ac2＞bc2④ac2≥bc2⑤＞A.1个B.2个C.3个D.4个10.3x－7≥4（x－1）的解集是（）A.x≥3B.x≤3C.x≥－3D.x≤－311.若不等式组的解集为x＞a，则a的取值范围是（）A.a＜3B.a＝3C.a＞3D.a≥312.已知不等式①、②、③的解集在数轴上表示如图所示，则它们公共部分的解集是（）③②①A.－1≤x＜3B.1≤x＜3C.－1≤x＜1D.无解二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）精编WORD文档下载可编缉打印下载文档，远离加班熬夜13.不等式1－2x＜6的负整数解为14.若mx＞my，且x＞y成立，则0.15.下列结论：①若a＞b，则ac2＞bc2；②若ac＞bc，则a＞b；③若a＞b，且c＝d，则ac＞bd；④若ac2＞bc2，则a＞b.其中正确的有（填序号）.16.三角形三边长分别为4，a，7，则a的取值范围是17.不等式5x－9≤3（x＋1）的解集是.18.不等式1≤3x－7＜5的整数解是.19.一次数学基础知识竞赛共有30道题，规定答对一道题得4分，答错或不答一道题扣1分，在这次竞赛中，某同学获得优秀（90分或90分以上），则这位同学至少答对了.20.如果一元一次不等式组的解集为x＞3，则a的取值范围是三、解答题（本大题共52分）21.（本小题5分）x是什么值时，代数式5x＋15的值不小于代数式4x－1的值？22.（每小题3分，计12分）解下列不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来：⑴3（2x＋5）＞2（4x＋3）⑵10－4（x－4）≤2（x－1）26.（本小题5分）星期天，小华和7名同学共8人去郊游，