陕西省榆林市第二中学2018-2019学年高一数学下学期第一次月考试题

榆林市第二中学2018--2019学年第二学期第一次月考高一年级数学试题时间:120分钟总分:150分一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.设角α=—2弧度，则α所在的象限是（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.时针走过2时40分，则分针转过的角度是()A.B.C.D.3.cos1050°=（）A.B.C.D.4.若且，则的终边在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限5.在上满足的x的取值范围是A.B.C.D.6.如图，终边在阴影部分（含边界）的角的集合是（）A.B.C.D.7.设点B是点A(2，-3，5)关于xOy面的对称点，则A、B两点间的距离为（）A.38B.10C.D.8.图中的直线l1，l2，l3的斜率分别是k1，k2，k3，则有（）A.B.C.D.9.直线为实数恒过定点A.B.C.D.10.过点且垂直于直线的直线方程为（）A.B.C.D.11.已知直线l1经过两点（-1，-2）、（-1，4），直线l2经过两点（2，1）、（x，6），且l1∥l2，则x=（）A.2B.C.4D.112.两平行直线x+2y-1=0与2x+4y+3=0间的距离为（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13.函数的单调减区间为_______________.14.若扇形的弧长为3，圆心角为，则该扇形的面积为.15.过点A（3，2），B（1，-2）的中点，且与直线平行的直线方程为____________。16.己知圆与圆相外切，则实数的值为．三、解答题（本大题共6小题，共70分）17.（本题10分）已知直线l经过两条直线2x-y-3=0和4x-3y-5=0的交点，且与直线x+y-2=0垂直．（1）求直线l的方程；（2）若圆C的圆心为点（3，0），直线l被该圆所截得的弦长为2，求圆C的标准方程．18.（本题12分）直线l的倾斜角为135°，且经过点P（1，1）．（1）求直线l的方程；（2）求点A（3，4）关于直线l的对称点A′的坐标．19.（本题12分）已知点M（3，1），直线ax-y+4=0及圆（x-1）2+（y-2）2=4．（1）若直线ax-y+4=0与圆相切，求a的值．（2）求过M点的圆的切线方程．20.（本题12分）已知直线l过点（1，2），且与x轴正半轴、y轴正半轴分别交于A、B两点，O为坐标原点，若△AOB的面积为，求直线l的方程．21.（本题12分）化简；（1）（2）cos20°+cos160°+sin1866°—sin（-606°）22.（本题12分）在平面直角坐标系中，角α的终边经过点P（1，2）．（1）求tanα的值；（2）求的值．高一数学答案和解析1.C2.D3.A4.B5.B6.C7.B8.D9.C10.C11.A12.B13.14.615.16.117.解：（1）由题意知，解得，∴直线2x-y-3=0和4x-3y-5=0的交点为（2，1）；设直线l的斜率为k，∵l与直线x+y-2=0垂直，∴k=1；∴直线l的方程为y-1=（x-2），化为一般形式为x-y-1=0；（2）设圆C的半径为r，则圆心为C（3，0）到直线l的距离为d==，由垂径定理得r2=d2+=+=4，解得r=2，∴圆C的标准方程为（x-3）2+y2=4．18.解：（1）直线l的方程为：y-1=（x-1）tan135°，化为：x+y-2=0．（2）设对称点A′的坐标（a，b），则，解得a=-2，b=-1．∴A′（-2，-1）．19.解：（1）圆心坐标C（1，2），半径R=2，若若直线ax-y+4=0与圆C相切，则圆心到直线的距离d==2，解得a=0或a=.（2）圆心C（1，2），半径为r=2，当直线的斜率不存在时，直线方程为x=3，由圆心C（1，2）到直线x=3的距离d=3-1=2=r知，直线与圆相切．当直线的斜率存在时，设方程y-1=k（x-3），即kx-y+1-3k=0，由题意知=2，解得k=，即直线方程为y-1=（x-3），即3x-4y-5=0，综上所述，过M点的圆的切线方程为x=3或3x-4y-5=0．20.解：由题意知直线l与两坐标轴不垂直，设直线方程为y-2=k（x-1），可知k＜0，令x=0，得y=2-k；令y=0，得，∴根据题意可得，整理，得k2+5k+4=0，解得k=-1或k=-4，∴所求直线方程为：x+y-3=0或4x+y-6=0．21.解：（1）原式==-1；（2）原式=cos20°-cos20°+sin（5×360°+66°）-sin（-2×360°+114°）=sin66°-sin114°=sin66°-sin（180°-66°）=sin66°-sin66°=0．22.解：（1）∵角α的终边经过点P（1，2），∴x=1，y=2，则tanα==2；（2）∵角α的终边经过点P（1，2），∴sinα=，cosα=，则==．