陕西省咸阳市武功县普集高级中学2019-2020学年高一数学上学期第三次月考试题

陕西省咸阳市武功县普集高级中学2019-2020学年高一数学上学期第三次月考试题一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1．如图所示，已知全集为R，集合6AxNx，3Bxx，图中阴影部分表示的集合为（）A.0,1,2,3B．0,1,2C．4,5D．3,4,52.以下四个结论：①正棱锥的所有侧棱都相等；②直棱柱的侧面都是全等的矩形；③圆柱的母线垂直于底面；④用经过旋转轴的平面截圆锥，所得的截面一定是全等的等腰三角形.其中，正确的结论的个数为（）A.4B.3C.2D.13．已知直线,ab，平面，则以下三个结论：①若,abb∥，则a；②若//,//bba，则//a；③若,ab，则ab∥．其中正确结论的个数是（）A．0B．1C．2D．34．在四面体ABCD中,点E、F、G、H分别在直线AD、AB、CD、BC上，若直线EF和GH相交,则它们的交点一定（）A．在直线DB上B．在直线AB上C．在直线CB上D．都不对5．幂函数f(x)过点），（212，则f(x)的单调递减区间是()A．(0，＋∞)B．(－∞，0)C．(－∞，0)∪(0，＋∞)D．(－∞，0)，(0，＋∞)6．若一次函数y＝ax＋b的图像经过第二、三、四象限，则二次函数y＝ax2＋bx的图像只可能是()7．定义在R上的偶函数f(x)，对任意x1，x2∈[0，＋∞)(x1≠x2)，有0)()(1212xxxfxf，则()A．f(3)f(－2)f(1)B．f(1)f(－2)f(3)C．f(－2)f(1)f(3)D．f(3)f(1)f(－2)8．在正方体1111CDCD中，异面直线1C与11C所成的角为（）A．30B．45C．60D．909．已知0.3log2a,0.20.3b,30.2c,则下列结论正确的是（）A． abcB．bcaC．cabD． bac10.根据有关资料，围棋状态空间复杂度的上限M约为3361，而可观测宇宙中普通物质的原子总数N约为1080.则下列各数中与NM最接近的是（）（参考数据：lg3≈0.48）A．1033B．1053C．1073D．1093二、填空题（每小题4分，共20分，）11．已知某组合体的主视图与左视图相同(其中AB＝AC，四边形BCDE为矩形)，则该组合体的俯视图可以是图中的________．(填序号)12、如图，正方形O′A′B′C′的边长为1cm，它是水平放置的一个平面图形的直观图，则原图形的周长是13．圆台两底面半径分别是2cm和5cm，母线长是310cm，则它的轴截面的面积是________．14．设函数f(x)＝x2＋bx＋cx2x，若f(－4)＝2，f(－2)＝－2，则关于x的方程f(x)＝x的解的个数是________．三、解答题（每小题10分，共50分）15．如图，在三棱锥PABC中，GH、分别为PBPC、的中点，且ABC为等腰直角三角形，2B.（1）求证：GH平面ABC；（2）求异面直线GH与AB所成的角．16．已知集合2A|3327,|log1xxBxx.（1）分别求AB，RCBA；（2）已知集合C|1,ACCxaxa若，求实数a的取值范围.17．已知函数2fxxkx.（1）若2k，求函数fx在0,3上的最小值；（2）若函数fx在0,3上是单调函数，求k的取值范围.18．如图所示，四边形EFGH为空间四边形ABCD的一个截面，若截面为平行四边形.(1)求证：AB∥平面EFGH(2)若AB＝4，CD＝6，求四边形EFGH周长的取值范围.19.如图，平面，，两两平行，且直线l与，，分别相交于点CBA,,,直线m与，，分别相交于点FED,,，6AB，2BC，3EF，求DE的长.普集高中2019—2020学年度第一学期高一年级第3次月考（数学）试题（卷）一、选择题：1.A2.B3.A4.A5.D6.C7.A8.C9.B10.D．二、填空题：11.①②③④12.8cm13.63cm214．3三、解答题15．解：（1）GH、分别为PBPC、的中点，//GHBC，GH平面,ABCBC平面ABC，GH平面ABC；（2）由（1）知：//GHBC，异面直线GH与AB所成的角为BÐ，2B，异面直线GH与AB所成的角为2.16．解：(1)由33x27,即33x33,∴1x3,∴A=[1,3].由log2x1,可得0x2,∴B=(0,2).∴A∩B=[1,2).所以RCBA=),1[]0,]3,1[),2[]0（，（.（2）由ACC得CA，可得1aa13且解得12a.综上所述：a的取值范围是1,2.17．解：（1）222,211.0,3,kfxxxxx由二次函数图象性质可知，当3x时，fx取得最小值3.（2）函数2fxxkx在区间0,3上是单调函数,函数2fxxkx的对称轴2kx不在区间0,3内.即02k或3,02kk或6k，故k的取值范围为,06,.18．解：(1)由题意，∵四边形EFGH为平行四边形，∴EF∥HG，∵HG⊂平面ABD，EF平面ABD，∴EF∥平面ABD，又∵EF⊂平面ABC，平面ABD∩平面ABC＝AB，∴EF∥AB，又∵AB平面EFGH，EF⊂平面EFGH，∴AB∥平面EFGH.同理可证，//CD平面EFGH.命题人：审题人：总分值：120分试题范围：必修一全部内容及必修二至平行关系考试时间：90分钟(2)设(04)EFxx，∵四边形EFGH为平行四边形，∴4CFxCB，则164FGBFBCCFxBCBC，∴362FGx，∴四边形EFGH的周长326122lxxx，又∵04x，∴812l，即四边形EFGH周长的取值范围是(8，12).19.