清华大学现代信号处理教学大纲

第一章随机信号1.1信号的分类1.1.1信号的统计特性1.1.2按概率分布分类1.1.3平稳信号1.2两个随机信号的二阶统计量1.3两个随机信号的统计关系1.3.1统计独立、统计不相关、正交1.3.2正交的几何解释与物理意义1.3.3正交的两个典型应用1.3.4相关的应用1.4信号变换1.5随机信号通过线性系统第二章参数估计理论2.1估计子的性能2.1.1估计子的定义2.1.2无偏估计、有偏估计、渐近无偏估计2.2Fisher信息与Cramer-Rao下界2.3Bayes估计2.3.1损失函数、风险函数2.3.2Bayes估计2.4最大似然估计2.5线性均方估计2.5.1线性均方LMS2.5.2正交性原理2.6最小二乘估计2.6.1矩阵方程的求解2.6.2Gaussian-Markov定理2.6.3加权最小二乘第三章现代谱估计3.1ARMA谱估计与系统辨识3.1.1平稳ARMA过程3.1.2ARMA过程的功率谱密度3.1.3ARMA功率谱估计的两种线性方法3.1.4ARMA功率谱密度的特例3.1.5修正Yule-Walker方程3.1.6AR阶数确定的奇异值分解方法3.1.7AR阶数确定的信息量准则法3.1.8扩展MYW方程3.1.9AR参数估计的总体最小二乘法3.2最大熵谱估计3.2.1信息量、熵3.2.2最大熵1（MEM1）、最大熵2（MEM2）3.2.3Levinson递推3.2.4Burg算法3.3Pisarenko谐波分解3.3.1Pisarenko分解3.3.2谐波恢复的ARMA建模法3.4扩展Prony方法3.5MUSIC方法3.5.1阵列信号处理问题3.5.2最优波束形成器3.5.3子空间方法3.5.4MUSIC方法3.5.5改进的MUSIC方法3.6ESPRIT方法3.6.1基本ESPRIT方法3.6.2TLS-ESPRIT方法3.6.3ESPRIT方法的另一种形式3.6.4广义Rayleigh商第四章自适应滤波器4.1匹配滤波器4.2Wiener滤波器4.2.1线性最优滤波器4.2.2正交性原理4.2.3维纳滤波器4.3Kalman滤波器4.3.1Kalman滤波问题（一步预报）4.3.2新息过程4.3.3Kalman滤波算法4.4LMS自适应算法4.4.1梯度下降算法4.4.2基本的LMS算法4.4.3自适应学习速率参数4.4.4LMS算法的改进4.5RLS算法4.5.1RLS算法4.5.2统计性能分析4.5.3LMS、RLS、Kalman滤波算法的性能比较4.6仿射投影算法4.7LMS格型滤波器4.7.1对称的格型结构4.7.2格型滤波器设计准则4.7.3格型自适应算法4.8自适应滤波器的算子理论4.8.1滤波器算子的基本要求4.8.2从信号处理角度理解投影算子4.8.3投影矩阵与正交投影矩阵4.8.4投影算子的应用：前、后向预测滤波器4.8.5投影矩阵和正交投影矩阵的递推计算4.9LS格型滤波器4.10自适应谱线增强器和陷波器4.10.1谱线增强器与陷波器的传递函数4.10.2陷波器设计4.10.3自适应谱线增强器的设计4.11广义旁瓣对消器4.12盲自适应多用户检测4.12.1盲多用户检测的典范表示4.12.2LMS多用户检测算法4.12.3RLS多用户检测算法4.12.4盲多用检测的Kalman滤波算法第五章高阶统计分析5.1高阶矩与高阶累积量5.1.1单个随机变量的高阶矩与高阶累积量5.1.2多个随机变量的高阶矩与高阶累积量5.1.3随机信号的高阶矩与高阶累积量5.1.4矩与累积量的转换关系5.1.5累积量的估计公式5.2矩与累积量的性质5.2.1性质5.2.2高阶累积量的优点5.3高阶谱5.4双谱在目标识别中的应用5.5BBR公式5.6FIR系统辨识5.6.1RC算法5.6.2FIR系统辨识的累积量方法5.6.3阶数确定5.7因果ARMA模型辨识5.7.1AR参数的辨识5.7.2MA辨识5.8高斯有色噪声中的谐波恢复5.8.1复信号高阶累积量的定义5.8.2谐波过程的累积量5.9非高斯有色噪声中的谐波恢复5.10自适应滤波5.10.1基于累积量的MMSE准则5.10.2RLS算法5.10.3应用