陕西省安康市2019-2020学年高一数学上学期期中试题

陕西省安康市2019-2020学年高一数学上学期期中试题本试卷共4页。全卷满分150分。考试用时120分钟。注意事项：1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写到答题卡。2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知全集U＝R，集合A＝{0，1，2，3，4，5}，B＝{x|x≥2}，则图中阴影部分所表示的集合为A.{1}B.{0，1}C.{1，2}D.{0，1，2}2.设函数22,0()(2),0xxxfxfxx，则f(6)＝A.－2B.－1C.0D.13.函数23log(1)xyx的定义域为A.(－1，3]B.[－1，3]C.(－1，0)∪(0，3]D.[－1，0)∪(0，3]4.已知函数y＝ax－a＋3(a0且a≠1)的图象恒过定点P，点P在幂函数y＝f(x)的图象上，则1()3fA.19B.9C.33D.35.函数2ln()xfxx的图象大致是6.下列函数中与函数y＝x相等的函数是A.2()yxB.2yxC.2log2xyD.2log2xy7.函数3()21xfxx的零点所在的区间为A.(1，2)B.(2，3)C.(3，4)D.(4，5)8.下列函数是偶函数且在区间(0，＋∞)上单调递减是A.f(x)＝－x2－2xB.f(x)＝1－|x|C.f(x)＝ln|x|D.2()1xfxx9.243323827()loglog9log21253A.－10B.－8C.2D.410.已知0.213()3,2,352abc，则A.abcB.acbC.bcaD.cba11.已知f(x)是R上的偶函数，且在区间[0，＋∞)上单调递减，则满足f(log2x)≥f(－1)的x的取值范围是A.(0，12]B.(0，2]C.[12，2]D.[12，＋∞)12.已知函数1()ln21xfxx，若f(a)＝1，则f(－a)＝A.－1B.1C.2D.3二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13.已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，当x∈(－∞，0)时，2()fxxx，则f(2)＝_______。14.定义集合运算：AB＝{z|z＝x＋y，x∈A，y＝B}，设A＝{0，1}，B＝{2，3}，则集合AB真子集的个数为________。15.函数1()lg3xfxx的零点个数为________。16.已知函数f(x)＝log2(x2－ax＋2a)在区间[1，＋∞)上单调递增，则a的取值范围是________。三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.(10分)设集合A＝{x|11322x≤4}，B＝{x|m－1≤x≤2m＋1}。(1)若m＝3，求()RABð；(2)若BA，求m的取值范围。18.(12分)某粮油超市每月按出厂价30元/袋购进一种大米，根据以往的统计数据，若零售价定为42元/袋，每月可销售320袋，现为了促销，经调查，若零售价每降低一元，则每月可多销售40袋。在每月的进货都销售完的前提下，零售价定为多少元/袋以及每月购进多少袋大米，超市可获得最大利润，并求出最大利润。19.(12分)已知函数f(x)的定义域是(0，＋∞)，且满足f(x·y)＝f(x)＋f(y)，当x1时，f(x)0。(1)求f(1)的值；(2)判断并证明f(x)的单调性。20.(12分)已知()xxmfxee是定义在[－1，1]上的奇函数。(1)求实数m的值；(2)若f(a－1)＋f(2a)≤0，求实数a的取值范围。21.(12分)定义在R上的偶函数f(x)满足：当x∈(－∞，0]时，f(z)＝－x2＋mx－1。(1)求x0时，f(x)的解析式；(2)若函数f(x)在区间[2，4]上的最大值为4，求m的值。22.(12分)已知函数21()loglog2xfxx，x0且x≠1。(1)若f(x)＝1，求x的值；(2)若221[()]()04ftmftm对任意的t∈[2，4]恒成立，求m的取值范围。