山西省太原市实验中学2019-2020学年高二数学12月月考试题 理

山西省太原市实验中学2019-2020学年高二数学12月月考试题理一.选择题（共104=40分）1.命题“在ABC中，若90C，则,AB都是锐角”的否命题为()A.在ABC中，若90C，则,AB都不是锐角B.在ABC中，若90C，则,AB不都是锐角C.在ABC中，若90C，则,AB都不是锐角D.在ABC中，若90C，则,AB不都是锐角2.已知命题1,20xpxR：，则命题p为（）A.1,20xxRB.1,20xxRC.1,20xxRD.1,20xxR3.若直线l的方向向量与平面的法向量夹角为150，则直线l与平面所成角为（）A.30B.120C.150D.604.平面内有两定点,AB，且4AB，动点P满足4PAPB，则点P的轨迹是()A.线段B.半圆C.圆D.椭圆5.已知,,ABC三点不共线，对于平面ABC外的任一点O，下列条件中能确定点M与点,,ABC一定共面的是()A.OMOAOBOCB.2OMOAOBOCC.1123OMOAOBOCD.111236OMOAOBOC6.椭圆2222:1xyCab(0)ab左右焦点分别为12,FF，P是C上点，212PFFF，1230PFF，则椭圆C的离心率为()A.36B.13C.12D.337.已知向量,ab是平面内两个不相等的非零向量，非零向量c在直线l上，则“0ca，且0cb”是“l”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件8.已知椭圆22142xy的两个焦点是12,FF，点P在该椭圆上，若122PFPF-＝，则12PFF的面积是()A.2B.2C.22D.39.命题12px：，qxa：，若p是q的充分不必要条件，则实数a取值范围是()A.[1,)B.(,1]C.[1,)D.(,3]10.已知空间四个点(1,1,1)A，(4,0,2)B，(3,1,0)C，(1,0,4)D，则直线AD与平面ABC所成的角为()A.30B45C.60D.90二.填空题（共45=20分）11.若“2axa”是“3x”的充分不必要条件，则实数a的取值范围为______12.如图一，已知三棱锥ABCD中，,,ADBDCD两两垂直，1ADBD，3CD，,EF分别为,ACBC的中点，则点C到平面DEF的距离为__________13.曲线C的方程为2213yx，其上有一点(,)Pxy，则3xy的最大值为__________14.在图二所示实验装置中，正方形框架的边长都是1，且平面ABCD与平面ABEF互相垂直，活动弹子,MN分别在正方形对角线,ACBF上移动，则MN长度的最小值是_____15.命题p：关于x的不等式2240xax对一切xR恒成立；命题q：函数()logafxx在(0,)上递增，若pq为真，而pq为假，求实数a的取值范围。图一图二NBCEADFFECDABM16.已知(4,0),(1,0)MN，若动点P满足6||MNMPPN，求动点P的轨迹方程。17.如图1平行四边形ABCD中，60,1,2BADABAD，以对角线BD为折线把BCD折起，使点C到图2所示点P的位置，且5PA。(1)求证：平面PAB平面PBD；(2)求二面角BPAD的余弦值18.已知椭圆C的中心在坐标原点，焦点在x轴上，离心率为12，椭圆C上的点到焦点距离的最大值为3。(Ⅰ)求椭圆C的标准方程；(Ⅱ)若过点(0,)Pm的直线l与椭圆C交于不同的两点,AB，且3APPB，求实数m的取值范围。图二图一CP(C)DABDBA