八年级数学下册前三章知识点总结

八年级数学下册前三章知识点总结第十六章二次根式：1.二次根式：式子a（a≥0）叫做二次根式。2.二次根式的性质：a（a0）（1）2a=aa（）（0）；（2）2a=a=0（a=0）-a（a0）3.最简二次根式：必须同时满足下列条件：（1）被开方数中不含分母；（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式；（3）分母中不含根式。例：8=2212=2318=3220=254.二次根式的运算：乘法：ab=abab0（0，）（二次根式相乘，被开方数相乘）除法：aa=a0b0bb（，）（二次根式相除，被开方数相除）加减：先将二次根式化成最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并。第十七章勾股定理：1.勾股定理：如果直角三角形的两直角边长分别为a，b，斜边长为c，那么a2+b2=c2.2.勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形。3.经过证明被确认正确的命题叫做定理。我们把题设、结论正好相反的两个命题叫做互逆命题。如果把其中一个叫做原命题，那么另一个叫做它的逆命题。（例：勾股定理与勾股定理逆定理）4.直角三角形的性质（1）直角三角形的两个锐角互余。可表示如下：∠C=90°∠A+∠B=90°（2）在直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半。∠C=90°可表示如下:12BCAB∠A=30°（3）直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半∠ACB=90°可表示如下:12CDABADBDD为AB的中点acBCBBCcBCBBCABCBBCDBCBBCCBBCBCBBCABCBBCCBBCbacBCBBC5.直角三角形的判定（1）有一个角是直角的三角形是直角三角形。（2）勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形。6.三角形的中位线连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。（1）三角形共有三条中位线，并且它们又重新构成一个新的三角形。（2）要会区别三角形中线与中位线。三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半。第十八章平行四边形性质判定边：对边平行且相等边：两组对边分别平行的四边形两组对边分别相等的四边形有一组对边平行且相等的四边形角：对角相等角：两组对角分别相等的四边形对角线：对角线互相平分对角线：对角线互相平分的四边形边：对边平行且相等角：有一个角是直角的平行四边形角：四个角都是直角有三个角是直角的四边形对角线：对角线相等且互相平分对角线：对角线相等的平行四边形边：对边平行，四条边都相等边：四条边相等的四边形角：对角相等有一组邻边相等的平行四边形对角线：对角线互相垂直平分，对角线：对角线互相垂直的平行四边形并且每条对角线平分一组对角边：对边平行，四条边都相等有一组邻边相等的矩形角：四个角都是直角有一个角是直角的菱形对角线：对角线相等且互相垂直平分，并且每条对角线平分一组对角EDCBBCBCBBC是平行四边形形是矩形是菱形是正方形ABCBBC