山东省微山县第二中学2019-2020学年高一数学下学期第一学段教学质量监测试题

2019-2020学年度第二学期第一学段教学质量监测高一数学试题考试时间：90分钟；满分：100分注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题)一、单选题（本题共10道小题，每题5分，共计50分）1．（5分）已知向量,ab满足||1a，||3b，且a与b的夹角为6，则()(2)abab（）A．12B．32C．12D．322．（5分）若,ab是互相垂直的单位向量且()(3)abab，则（）A．3B．3C．1D．13．（5分）已知点(2,1)A，(4,2)B，点P在x轴上，当PAPB取最小值时，P点的坐标是（）A．(2,0)B．(4,0)C．10(,0)3D．(3,0)4．（5分）已知向量,ab满足1a，2b，||6ab，则ab（）A．12B．1C．3D．25．（5分）已知点1,3,4,1,AB则与AB同方向的单位向量为()A．3455，B．4355，C．3455，D．4355，6．（5分）已知12,ee是单位向量，若12413ee，则1e与2e的夹角为（）A．30°B．60°C．90°D．120°7．（5分）下列命题中正确的是()A．若||||ab，则abB．若ab，则||||abC．若||||ab，则a与b可能共线D．若||||ab，则a一定不与b共线8．（5分）已知向量(1,2)a，(2,3)b，若向量c满足()//cab，()cab，则c（）A．77,93B．77,39C．77,39D．77,93二、多项选择题：本题共2小题，每小题5分，共10分。在每小题给出的四个选项中，有多项是符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的0分。9．（5分）（多选）下列叙述中错误的是()A．若ab，则32abB．若//ab，则a与b的方向相同或相反C．若//ab，//bc，则//acD．对任一向量a，aa是一个单位向量10．（5分）（多选题）已知集合,nMmminN，其中i为虚数单位，则下列元素属于集合M的是（）A．11iiB．11iiC．11iiD．21i第II卷（非选择题)三、填空题（本题共4道小题，每题5分，共计20分）11．（5分）已知向量(,3)att与(3,2)bt共线且方向相同，则t_______．12．（5分）已知3ab与75ab垂直，且4ab与72ab垂直，则,ab_______13．（5分）已知2a||=，1b||=，a与b的夹角为45°，则使向量(2)ab与(3)ab的夹角是锐角的实数的取值范围为______．14．（5分）已知向量,ab的夹角为060，||2a，1b||=，则|2|ab_______．四、解答题（本题共3道小题，每题10分，共计30分）15．（10分）已知(1,2),(3,2)ab，,当k为何值时，kab与3ab垂直？16．（10分）已知向量a、b的夹角为2,||1,||23ab.（1）求a·b的值（2）若2ab和tab垂直，求实数t的值.17．（10分）在平面直角坐标系xoy中，己知向量22,22m，向量sin,cosnxx，0,x.（1）若mn，求tanx的值；（2）若//mnurr，求x的值.高一数学参考答案一、选择1．A2．B3．D4．A5．A6．B7．C8．D9．ABCD10．BC二、填空11．312．13．且14．三、解答15．【详解】因为，所以，，因为与垂直，所以，解得.16．【详解】（1）．（2）因为和垂直，故，整理得到：即，解得．17．【详解】（1）己知向量，向量，若，则，即，得sinx＝cosx，∴tanx＝1；（2）∵，∴sinx+cosx＝0，即sinx+cosx＝0，∴tanx＝﹣1，∴，∴x＝．