（江苏专用）2020高考物理二轮复习 第一部分 专题一 力与运动 第五讲 力学的经典模型（一）——课

第五讲力学的经典模型（一）——课后自测诊断卷1.某小孩在广场游玩时，将一氢气球系在了水平地面上的砖块上，在水平风力的作用下，处于如图所示的静止状态。若水平风速缓慢增大，不考虑气球体积及空气密度的变化，则下列说法中正确的是()A．细绳受到拉力逐渐减小B．砖块受到的摩擦力可能为零C．砖块一定不可能被绳子拉离地面D．砖块受到的摩擦力一直不变解析：选C对气球受力分析，受到重力、风的推力、拉力、浮力，如图。根据共点力平衡条件，有Tsinθ＝F，Tcosθ＋mg＝F浮，解得T＝F2＋F浮－mg2，当风力增大时，绳子的拉力T也增大，A错误；再对气球和砖块整体受力分析，平衡时，受总重力、地面支持力、浮力、风的推力和摩擦力，根据共点力平衡条件，有N＝(M＋m)g－F浮，f＝F，当风力增大时，地面支持力不变，与风力无关，砖块不可能被绳子拉离地面，C正确；砖块滑动前受到地面施加的摩擦力与风力平衡，故砖块受到的静摩擦力随风力的增大而逐渐增大，滑动后砖块受滑动摩擦力，由于所受支持力不变，故滑动摩擦力不变，故砖块受到的摩擦力先增加后不变，B、D错误。2．我国的高铁技术在世界处于领先地位，高铁(如图甲所示)在行驶过程中非常平稳，放在桌上的水杯几乎感觉不到晃动。图乙为高铁车厢示意图，A、B两物块相互接触放在车厢里的水平桌面上，物块与桌面间的动摩擦因数相同。A的质量比B的质量大，车在平直的铁轨上向右做匀速直线运动，A、B相对于桌面始终保持静止，下列说法正确的是()A．A受到2个力的作用B．B受到3个力的作用C．A、B均受到桌面向右的摩擦力D．B受到A对它向右的弹力解析：选A车在平直的铁轨上向右做匀速直线运动，此时物块A、B均向右做匀速运动，故A、B均只受重力和支持力作用，水平方向没有外力，故水平方向均不受摩擦力，同时A、B间也没有弹力作用，故A正确，B、C、D错误。3.为了让乘客乘车更为舒适，某探究小组设计了一种新的交通工具，乘客的座椅能随着坡度的变化而自动调整，使座椅始终保持水平，如图所示，当此车减速上坡时，乘客()A．处于超重状态B．不受摩擦力的作用C．受到向后(水平向左)的摩擦力作用D．所受力的合力竖直向上解析：选C当车减速上坡时，加速度方向沿斜坡向下，人的加速度与车的加速度相同，根据牛顿第二定律知人的合力沿斜面向下，合力的大小不变，人受重力、支持力和水平向左的静摩擦力，如图所示。将加速度沿竖直方向和水平方向分解，则有竖直向下的加速度，则：mg－N＝may，N＜mg，乘客处于失重状态，故A、B、D错误，C正确。4.如图所示，用两根完全相同的轻质弹簧，将质量为m的小球悬挂在小车内。当小车沿水平方向运动，且小球与车相对静止时，弹簧A与竖直方向的夹角θ＝30°，弹簧B水平，两根弹簧的长度仍相同。关于小车的运动，下列说法可能正确的是()A．小车向左做匀速直线运动B．小车以加速度32g向右做匀加速运动C．小车以加速度32g向右做匀减速运动D．小车以加速度33g向左做匀减速运动解析：选D设弹簧伸长量为x，则：kxcos30°＝mg，kx－kxsin30°＝ma；联立得：a＝33g，方向与B拉力的方向相同，即向右；故小车以加速度33g向左做匀减速运动或向右做匀加速运动，故D正确。5．[多选](2019·江苏南京师大附中高考模拟)质量均为m的两个木块A、B用一轻弹簧拴接，静置于水平地面上，如图甲所示。现用一竖直向上的恒力F拉木块A，使木块A向上做直线运动，如图乙所示。从木块A开始运动到木块B刚要离开地面的过程中，设弹簧始终处于弹性限度内，重力加速度为g，下列说法中正确的是()A．要使B能离开地面，F的大小应大于mgB．A的加速度一定先减小后增大C．A的动能一定先增大后减小D．A、B和弹簧组成的系统机械能一定增大解析：选AD当木块B刚好离开地面时，木块A的速度恰好为零，此情况力F为最小，此过程由机械能守恒可得F·2x＋Ep＝mg·2x＋Ep，化简可得F＝mg，所以要使B能离开地面，F的大小应大于mg，故A正确；在弹簧恢复原长之前，木块A受的合力为F合＝F＋kx－mg，在这个过程加速度减小，速度增大；弹簧恢复原长之后，如果力F很大，加速度的方向仍然向上，木块A受的合力为F合＝F－kx－mg，之后的过程加速度减小，速度还在增大，故B、C错误；因为在整个过程力F一直做正功，所以A、B和弹簧组成的系统机械能一定增大，故D正确。6.如图所示，质量为mA＝2kg的物块A和质量为mB＝4kg的物块B紧挨着放置在粗糙的水平地面上，物块A的左侧连接一劲度系数为k＝100N/m的轻质弹簧，弹簧另一端固定在竖直墙壁上。开始时两物块压缩弹簧并恰好处于静止状态，现使物块B在水平拉力F作用下向右做加速度为a＝2m/s2的匀加速直线运动，已知两物块与地面间的动摩擦因数均为μ＝0.5，下列说法正确的是()A．因为物块B做匀加速直线运动，所以拉力F是恒力B．拉力F的最大值为Fmax＝38NC．物块B与物块A分离时弹簧处于伸长状态，其伸长量为x＝6cmD．物块B与物块A分离时弹簧处于压缩状态，其压缩量为x＝14cm解析：选D物块A、B分离前，以A、B整体为研究对象，F＋kx－f＝(mA＋mB)a，由于弹簧的压缩量x逐渐减小，所以F需逐渐增大，选项A错误；物块A、B分离时拉力F达到最大值，以B为研究对象，Fmax－μmBg＝mBa，解得Fmax＝28N，以A为研究对象，kx0－μmAg＝mAa，解得x0＝14cm，故B、C错误，D正确。7.如图所示，A、B、C三物块叠放并处于静止状态，水平地面光滑，其他接触面粗糙，以下受力分析正确的是()A．A与墙面间存在压力B．A与墙面间存在静摩擦力C．A物块共受3个力作用D．B物块共受5个力作用解析：选C以三个物块组成的整体为研究对象，水平方向上：地面光滑，对C没有摩擦力，根据平衡条件得知，墙对A没有压力，因而也没有摩擦力，A、B错误；对A：受到重力、B的支持力和摩擦力3个力作用，C正确；先对A、B整体研究，水平方向上：墙对A没有压力，则由平衡条件分析可知，C对B没有摩擦力，再对B分析：受到重力、A的压力和摩擦力、C的支持力，共4个力作用，D错误。8.[多选]如图所示，在光滑水平面上以水平恒力F拉动小车和木块，让它们一起做无相对滑动的加速运动，若小车质量为M，木块质量为m，加速度大小为a，木块和小车间的动摩擦因数为μ。对于这个过程，某同学用了以下4个式子来表达木块受到的摩擦力的大小，下述表达式一定正确的是()A．F－MaB．maC．μmgD．Ma解析：选AB对木块：Ff＝ma，对小车：F－Ff＝Ma，故木块受到的摩擦力的大小Ff＝ma或Ff＝F－Ma，故A、B正确。9.[多选]如图所示，两个质量分别为m1＝2kg、m2＝3kg的物体置于光滑的水平面上，中间用轻质弹簧秤连接。两个大小分别为F1＝30N、F2＝20N的水平拉力分别作用在m1、m2上，则()A．系统运动稳定时，弹簧秤的示数是50NB．系统运动稳定时，弹簧秤的示数是26NC．在突然撤去F1的瞬间，m1的加速度大小为13m/s2D．在突然撤去F1的瞬间，m1的加速度大小为15m/s2解析：选BC设弹簧的弹力大小为F，根据牛顿第二定律对整体有：a＝F1－F2m1＋m2＝30－203＋2m/s2＝2m/s2，方向水平向右，对m1：F1－F＝m1a，代入解得F＝26N，故A错误，B正确；在突然撤去F1的瞬间，m1的加速度大小为a1＝Fm1＝262m/s2＝13m/s2，方向水平向左，故C正确，D错误。10.[多选]如图所示，水平传送带A、B两端相距x＝4m，以v0＝4m/s的速度(始终保持不变)顺时针运转，今将一小煤块(可视为质点)无初速度地轻放在A端，由于煤块与传送带之间有相对滑动，会在传送带上留下划痕。已知煤块与传送带间的动摩擦因数μ＝0.4，取重力加速度大小g＝10m/s2，则煤块从A运动到B的过程中()A．煤块从A运动到B的时间是2.25sB．煤块从A运动到B的时间是1.5sC．划痕长度是0.5mD．划痕长度是2m解析：选BD根据牛顿第二定律得，小煤块的加速度a＝μg＝4m/s2，则匀加速运动的时间t1＝v0a＝1s，匀加速运动的位移x1＝12at12＝12×4×1m＝2m，则小煤块匀速运动的位移x2＝x－x1＝4m－2m＝2m，匀速运动的时间t2＝x2v0＝0.5s，所以小煤块从A运动到B的时间t＝t1＋t2＝1.5s，故A错误，B正确。在煤块匀加速运动的过程中，传送带的位移x3＝v0t1＝4×1m＝4m，则划痕的长度Δx＝x3－x1＝4m－2m＝2m，故C错误，D正确。11.[多选](2019·江苏泗阳模拟)如图所示，物块A从弧形滑槽上的某一固定高度滑下后，以速度v1又滑上粗槽的水平传送带。若传送带不动，A滑下后，从离开滑槽进入传送带左端开始计时，经过时间t1滑至传送带右端某处便停止下来而不会掉下去。若传送带以恒定速率v2做逆时针转动，A滑下后，从离开滑槽进入传送带左端开始计时，直到又返回传送带左端所用时间为t2，则以下判断正确的是()A．若v1＜v2，则t2＝2t1B．若v1＞v2，则t2＜2t1C．若v1＞v2，则t2＞2t1D．若v1＝v2，则t2＝2t1解析：选ACD当传送带不动时，物块滑上传送带后做匀减速运动到停止。若v1v2，物块返回时，一直做匀加速直线运动，根据对称性，返回的时间与做匀减速运动到停止的时间相等，则t2＝2t1，故A正确；若v1v2，物块返回时先做匀加速直线运动，然后做匀速直线运动，则返回的时间大于开始做匀减速运动到停止的时间，则t22t1，故B错误，C正确；若v1＝v2，物块返回时，一直做匀加速直线运动，同理根据对称性可知，t2＝2t1，故D正确。12．[多选]如图甲所示为倾斜的传送带，正以恒定的速度v沿顺时针方向转动，传送带的倾角为37°，一物块以初速度v0从传送带的底部冲上传送带并沿传送带向上运动，物块到传送带顶端的速度恰好为零，其运动的v­t图像如图乙所示，已知重力加速度g取10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，则下列判断正确的是()A．传送带的速度为4m/sB．传送带底端到顶端的距离为32mC．物块与传送带间的动摩擦因数为0.1D．物块所受摩擦力的方向一直与物块运动的方向相反解析：选AB由题图乙知，物块先做匀减速直线运动，速度达到传送带速度后(在t＝2s时刻)，由于重力沿斜面向下的分力大于滑动摩擦力，物块继续向上做匀减速直线运动，从图像可知传送带的速度为4m/s，故A正确。物块上升的位移大小等于v­t图像所包围的面积大小，为x＝24＋42×2m＋4×22m＝32m，所以传送带底端到顶端的距离为32m，故B正确。0～2s内物块的加速度大小为a＝ΔvΔt＝24－42m/s2＝10m/s2，根据牛顿第二定律得：mgsin37°＋μmgcos37°＝ma，解得μ＝0.5，故C错误。在0～2s内物块的速度大于传送带的速度，物块所受摩擦力的方向沿斜面向下，与物块运动的方向相反；2～4s内，物块的速度小于传送带的速度，物块所受摩擦力的方向沿斜面向上，与物块运动的方向相同，故D错误。13.如图所示，一小物块(可看成质点)从A点沿竖直光滑的14圆弧轨道，由静止开始滑下，圆弧轨道的半径R＝0.25m，末端B点与水平传送带相切，物块由B点滑上粗糙的传送带。若传送带静止，物块滑到传送带的末端C点后做平抛运动，落到水平地面上的D点，已知C点到地面的高度H＝20m，D点到C点的水平距离为x1＝4m，取重力加速度g＝10m/s2。求：(1)物块滑到C点时速度的大小；(2)若传送带顺时针匀速转动，且物块最后落地点到C点的水平距离x不随传送带转动速度变化而改变，试求传送带转动速度v的取值范围。解析：(1)物块从C到D做平抛运动，竖直方向：H＝12gt2，代入数据解得：t＝2s，水平方向：x1＝v1t，代入数据解得：v1＝2m/s。(2)从A到B，由动能定理得：mgR＝12mv22－0，代入数据解得：v2＝5m/s，要求落点不随传送带的速度改变而改变，则物块一直处