（江苏专用）2020版高考物理总复习 第九章 电磁感应 专题突破1 电磁感应的电路和图象问题教案（选

专题突破1电磁感应的电路和图象问题电磁感应的电路问题1.电磁感应中电路知识的关系图2.分析电磁感应电路问题的基本思路【例1】(2018·姜堰中学模拟)(多选)如图1所示，有一个磁感应强度为B的匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里，一半径为r、电阻为2R的金属圆环放置在磁场中，金属圆环所在的平面与磁场垂直。金属杆Oa一端可绕环的圆心O旋转，另一端a搁在环上，电阻值为R；另一金属杆Ob一端固定在O点，另一端b固定在环上，电阻值也是R。已知Oa杆以角速度ω匀速旋转，所有接触点接触良好，Ob不影响Oa的转动，则下列说法中正确的是()图1A.流过Oa的电流可能为Bωr25RB.流过Oa的电流可能为6Bωr225RC.Oa旋转时产生的感应电动势的大小为Bωr2D.Oa旋转时产生的感应电动势的大小为12Bωr2解析Oa旋转时产生的感应电动势的大小为E＝12×Bωr2，D项正确，C项错误；当Oa旋转到与Ob共线但不重合时，等效电路如图甲所示，此时有Imin＝E2.5R＝Bωr25R，当Oa与Ob重合时，环的电阻为0，等效电路如图乙所示，此时有Imax＝E2R＝Bωr24R，所以Bωr25R≤I≤Bωr24R，A、B项正确。答案ABD电磁感应中的图象问题电磁感应中常见的图象问题图象类型随时间变化的图象，如B－t图象、Φ－t图象、E－t图象、I－t图象随位移变化的图象，如E－x图象、I－x图象(所以要先看坐标轴：哪个物理量随哪个物理量变化要弄清)问题类型(1)由给定的电磁感应过程选出或画出正确的图象(画图象的方法)(2)由给定的有关图象分析电磁感应过程，求解相应的物理量(用图象)应用知识四个规律左手定则、安培定则、右手定则、楞次定律常用公式(1)平均电动势E＝nΔΦΔt(2)平动切割电动势E＝Blv(3)转动切割电动势E＝12Bl2ω(4)闭合电路的欧姆定律I＝ER＋r(5)安培力F＝BIl【例2】(2019·苏北四市第一次调研测试)如图2甲所示，单匝正方形线框abcd的电阻R＝0.5Ω，边长L＝20cm，匀强磁场垂直于线框平面，磁感强度B随时间t的变化规律如图乙所示。求：图2(1)0～2s内通过ab边横截面的电荷量q；(2)3s时ab边所受安培力的大小F；(3)0～4s内线框中产生的焦耳热Q。解析(1)由法拉第电磁感应定律得电动势E＝SΔBΔt感应电流I＝ER电荷量q＝IΔt解得q＝4.8×10－2C(2)安培力F＝BIL由图得3s时的B＝0.3T代入数值得F＝1.44×10－3N(3)由焦耳定律得Q＝I2Rt代入数值得Q＝1.152×10－3J答案(1)4.8×10－2C(2)1.44×10－3N(3)1.152×10－3J【例3】(2018·全国卷Ⅱ，18)如图3，在同一水平面内有两根平行长导轨，导轨间存在依次相邻的矩形匀强磁场区域，区域宽度均为l，磁感应强度大小相等、方向交替向上向下。一边长为32l的正方形金属线框在导轨上向左匀速运动。线框中感应电流i随时间t变化的正确图线可能是()图3解析设线框运动的速度为v，则线框向左匀速运动第一个l2v的时间内，线框切割磁感线运动产生的电动势为E＝2Bdv(d为导轨间距)，电流i＝ER，回路中电流方向为顺时针；第二个l2v的时间内，线框切割磁感线运动产生的电动势为零，电流为零；第三个l2v的时间内，线框切割磁感线运动产生的电动势为E＝2Bdv，电流i＝ER，回路中电流方向为逆时针，所以D正确。答案D科学态度与责任的培养——与电磁感应有关的STSE问题赏析江苏高考对电磁感应的命题有一道难度适中的计算题，该计算题很多与实际生活、社会、技术相联系，下面列举两例。【典例】(2015·江苏单科，13)做磁共振(MRI)检查时，对人体施加的磁场发生变化时会在肌肉组织中产生感应电流。某同学为了估算该感应电流对肌肉组织的影响，将包裹在骨骼上的一圈肌肉组织等效成单匝线圈，线圈的半径r＝5.0cm，线圈导线的截面积A＝0.80cm2，电阻率ρ＝1.5Ω·m。如图4所示，匀强磁场方向与线圈平面垂直，若磁感应强度B在0.3s内从1.5T均匀地减为零，求：(计算结果保留一位有效数字)图4(1)该圈肌肉组织的电阻R；(2)该圈肌肉组织中的感应电动势E；(3)0.3s内该圈肌肉组织中产生的热量Q。解析(1)由电阻定律R＝ρ2πrA，代入数据解得R≈6×103Ω(2)感应电动势E＝ΔBΔtπr2，代入数据解得E≈4×10－2V(3)由焦耳定律得Q＝E2RΔt，代入数据解得Q≈8×10－8J答案(1)6×103Ω(2)4×10－2V(3)8×10－8J【变式训练】(2016·江苏单科，13)据报道，一法国摄影师拍到“天宫一号”空间站飞过太阳的瞬间，照片中，“天宫一号”的太阳帆板轮廓清晰可见。如图5所示，假设“天宫一号”正以速度v＝7.7km/s绕地球做匀速圆周运动，运动方向与太阳帆板两端M、N的连线垂直，M、N间的距离L＝20m，地磁场的磁感应强度垂直于v、MN所在平面的分量B＝1.0×10－5T，将太阳帆板视为导体。图5(1)求M、N间感应电动势的大小E；(2)在太阳帆板上将一只“1.5V，0.3W”的小灯泡与M、N相连构成闭合电路，不计太阳帆板和导线的电阻，试判断小灯泡能否发光，并说明理由。(3)取地球半径R＝6.4×103km，地球表面的重力加速度g＝9.8m/s2，试估算“天宫一号”距离地球表面的高度h(计算结果保留1位有效数字)。解析(1)法拉第电磁感应定律E＝BLv，代入数据得E＝1.54V(2)不能，因为穿过闭合回路的磁通量不变，不产生感应电流。(3)在地球表面有GMmR2＝mg匀速圆周运动GMm（R＋h）2＝mv2R＋h解得h＝gR2v2－R，代入数据得h≈4×105m(数量级正确都算对)答案(1)1.54V(2)不能理由见解析(3)4×105m1.(2018·焦作一模)(多选)如图6所示，两根足够长的光滑金属导轨水平平行放置，间距为l＝1m，cd间、de间、cf间分别接着阻值R＝10Ω的电阻。一阻值R＝10Ω的导体棒ab以速度v＝4m/s匀速向右运动，导体棒与导轨接触良好；导轨所在平面存在磁感应强度大小B＝0.5T、方向竖直向下的匀强磁场。下列说法正确的是()图6A.导体棒ab中电流的流向为由a到bB.cd两端的电压为1VC.de两端的电压为1VD.fe两端的电压为1V解析由右手定则可知ab中电流方向为b→a，选项A错误；导体棒ab切割磁感线产生的感应电动势E＝Blv，ab为电源，cd间电阻R为外电路负载，de和cf间电阻中无电流，de和cf间都无电压，因此cd和fe两端电压相等，即U＝E2R·R＝Blv2＝1V，选项B、D正确，C错误。答案BD2.(2019·江苏丰县中学高三月考)如图7所示，匀强磁场的方向垂直纸面，规定向里的方向为正，在磁场中有一细金属圆环，线圈平面位于纸面内，现令磁感应强度B随时间t变化，先按图所示的Oa图线变化，后来又按bc和cd变化，令E1、E2、E3分别表示这三段变化过程中感应电动势的大小，I1、I2、I3分别表示对应的感应电流，则下列说法正确的是()图7A.E1E2，I1沿逆时针方向，I2沿顺时针方向B.E1E2，I1沿顺时针方向，I2沿逆时针方向C.E2E3，I2沿逆时针方向，I3沿顺时针方向D.E2＝E3，I2沿逆时针方向，I3沿顺时针方向解析由法拉第电磁感应定律可知E＝nΔBSΔt，由图知应有第1段中磁通量的变化率较小，而bc、cd两段中磁通量的变化率相同，故有E1＜E2＝E3。由楞次定律可判断出I1沿逆时针方向，I2与I3均沿顺时针方向，故B、C、D项错误，A项正确。答案A3.(2018·苏州市高三上学期期初调研)(多选)如图8甲所示，矩形导线框固定在匀强磁场中，磁感线方向与导线框所在平面垂直。规定垂直纸面向里方向为磁场的正方向，磁感应强度B随时间t变化的规律如图乙所示。则()图8A.从0到t2时间内，导线框中电流的方向先为adcba再为abcdaB.从0到t2时间内，导线框中电流的方向始终为adcbaC.从0到t1时间内，导线框中电流越来越小D.从0到t1时间内，导线框ab边受到的安培力越来越小解析从0到t2时间内，线圈中磁通量的变化率相同，则感应电动势不变，电路中电流大小和方向不变，根据楞次定律可知电流方向为adcba，故A、C项错误，B项正确；从0到t1时间内，电路中电流大小恒定不变，故由F＝BIL可知，F与B成正比，因为B逐渐减小，所以安培力越来越小，故D项正确。答案BD4.(2018·泰州模拟)如图9所示，虚线MN表示甲、乙、丙三个相同正方形金属框的一条对称轴，金属框内均匀分布有界匀强磁场，磁感应强度随时间变化规律都满足B＝kt，金属框按照图示方式处在磁场中，测得金属框甲、乙、丙中的感应电流分别为I甲、I乙、I丙，则下列判断正确的是()图9A.I乙＝2I甲，I丙＝2I甲B.I乙＝2I甲，I丙＝0C.I乙＝0，I丙＝0D.I乙＝I甲，I丙＝I甲解析I甲＝E甲R＝ΔBΔt·S2·1R＝Sk2R，I乙＝E乙R＝ΔBΔt·S·1R＝SkR，由于丙中磁通量始终为零，故I丙＝0。所以I乙＝2I甲，I丙＝0，只有B项正确。答案B活页作业(时间：40分钟)一、单项选择题1.(2018·江苏省通、泰、扬、徐、淮、宿高三第二次模拟考试)如图1所示，闭合导线框匀速穿过垂直纸面向里的匀强磁场区域，磁场区域宽度大于线框尺寸，规定线框中逆时针方向的电流为正，则线框中电流i随时间t变化的图象可能正确的是()图1解析线框刚进入时产生的感应电流是逆时针方向，设线框长边为2L，短边为L，进入磁场过程中，有效长度先为2L，后为L，离开磁场过程中，感应电流为顺时针方向，有效长度先为2L，后为L，B项正确，A、C、D项错误。答案B2.(2018·江苏省南通市高考全真模拟)如图2甲所示为无线充电技术中使用的通电线圈示意图，线圈匝数为n，面积为S，电阻为R。磁场平行于线圈轴线穿过线圈，设向右为正方向，磁感应强度随时间变化如图乙所示。则在0到t2时间内，下列说法中正确的是()图2A.先是线圈a端的电势高，后是线圈b端的电势高B.线圈a、b两端的电势差从nSB1t1先均匀减小到0，后均匀增大到nSB2t1C.线圈a、b两端的电势差Uab恒为nS（B2－B1）t2－t1D.若用导线将线圈a、b两端连接起来，则通过导线横截面的电荷量q＝nS（B2＋B1）R解析在0到t2时间内，由楞次定律得出感应电流方向不变，选项A错误；由E＝nΔBΔtS得出E＝nB1＋B2t2S，选项B、C错误；电荷量q＝nΔΦR＝nS（B2＋B1）R，选项D正确。答案D3.(2018·泰州一模)在竖直方向的匀强磁场中，水平放置一个面积不变的单匝金属圆线圈，规定线圈中感应电流的正方向如图3甲所示，取线圈中磁场B的方向向上为正，当磁场中的磁感应强度B随时间t按如图乙所示变化时，下列选项中能正确表示线圈中感应电流随时间变化的是()图3解析0～T2时间内磁场均匀减小，产生的感应电动势为定值，感应电流也为定值，根据楞次定律得出电流方向为负方向，选项B、C错误；T2～T时间内，磁场反向均匀变大，产生的感应电动势为定值，感应电流也为定值，根据楞次定律得出电流方向为负方向，选项A正确，D错误。答案A4.(2019·江苏省天一中学高三上学期期初调研测试)如图4所示，两竖直放置的平行光滑导轨处于垂直于导轨平面的匀强磁场中，金属杆ab可沿导轨滑动，原先S断开，让ab杆由静止下滑，一段时间后闭合S，则从S闭合开始计时，ab杆的运动速度v随时间t的图象不可能是下图中的()图4解析当闭合开关S，满足mg＝B2L2vR时，金属杆匀速运动，A可能；当速度大小变化时，感应电动势也会变化，感应电流也变化，安培力大小也变化，所以金属杆的加速度也在变化，所以不可能做匀加速运动，B没有可能；如果mg＞B2L2vR时，金属杆加速运动，速度增大，安培力增大，加速度减小最后匀速，C有可能，当mg＜B2L2vR时，金属杆减速运动，速度减小，安培力减小，加速度减小，D有可能。答案B5