七年级数学下册 第二章 相交线与平行线 1 两条直线的位置关系教学课件 （新版）北师大版

教学课件数学七年级下册北师大版第二章相交线与平行线1两条直线的位置关系1.能说出平行线、相交线、余角、补角、对顶角的概念.2.会运用平面内两条直线的位置关系及对顶角、余角、补角的性质解决一些实际问题.3.会用符号表示两直线垂直,并能借助三角板、直尺和方格纸画垂线.4.通过折纸、动手操作等活动探究、归纳垂直的有关性质,并能进行简单的应用.观察下面两幅图片,你能说出图中的直线有什么特殊位置关系吗?你还能再展示一些这样的图片吗?1.已知∠1与∠2互补,∠3与∠4互补,如果∠1=∠3,那么∠2与∠4相等吗?为什么?解:∠2与∠4相等.理由如下:因为∠1与∠2互补,∠3与∠4互补(已知),所以∠1+∠2=180°(互补的定义).∠3+∠4=180°(互补的定义).又因为∠1=∠3(已知),所以∠2=∠4(等量代换).2.某县城有一座古塔,为了实地测量这座古塔外墙底部墙角(图中∠ABC)的大小,请你运用所学的知识分别设计两种测量方案,并说明理由.解:方案一:延长CB到点D,量出∠ABD的度数,可根据补角的定义求出∠ABC的度数(如图所示).方案二:延长AB到点E,CB到点D,量出∠DBE的度数,由对顶角的性质可知∠DBE的度数即为∠ABC的度数(如图所示).与平行类似,垂直也是用来描述两条线的位置关系的.在生活中,你能找到具有垂直关系的例子吗?在数学上我们又是如何定义垂直的呢?垂直又有哪些相关的性质呢?就让我们一起来学习吧!1.完成课本“议一议”,并与小组成员交流一下.按方案一铺设更节省材料.理由如下:因为CE⊥AB,DF⊥AB(已知),所以CEPC,DFPD,所以CE+DFPC+PD.所以方案一更节省材料.2.如图,AB是一条河流,要铺设管道将河流的水引到C,D两个用水点,现有两种铺设管道的方案:方案一:分别过点C,D作AB的垂线,垂足为E,F,沿CE,DF铺设管道;方案二:连接CD交AB于点P,沿PC,PD铺设管道.这两种铺设方案哪一种更节省材料?为什么?