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当前位置:首页 > 临时分类 > 六年级数学下册 3 圆柱与圆锥 2 圆柱的表面积课件 新人教版
第三单元圆柱和圆锥3.2圆柱的表面积教材第21~23页课题引入圆柱的表面积指的是什么?教学新知在前面的学习中,我们已经知道圆柱的展开图。观察上图,你能发现什么?教学新知讨论:如果我们知道了圆柱的底面半径或直径,以及高的数据,很容易就能得出两个圆形的面积,那怎样求侧面的面积呢?请同学们小组交流一下方法,然后再全班交流。把圆柱的侧面转化为平面图形,圆柱的侧面展开后不论是长方形、正方形或平行四边形,圆柱的侧面积都等于它的底面周长乘高。圆柱侧面积=底面周长×高教学新知做一做:一个圆柱形茶叶桶的侧面贴着商标纸,圆柱底面半径是5cm,高是20cm。这张商标纸的面积是多少?请你说说如何根据直径或半径以及高的数据计算圆柱体的侧面积?2×3.14×5×20=628(cm²)答:这张商标纸的面积是628cm²教学新知试一试:一顶圆柱形厨师帽,高30cm,帽顶直径20cm,做这样一顶帽子至少要用多少平方厘米的面料?(得数保留整十数。)想一想:在解决这个问题时要注意什么?教学新知①侧面积:3.14×20×30=1884(平方厘米)②底面积:3.14×(20÷2)²=314(平方厘米)③表面积:1884+314=2198≈2200(平方厘米)这道题使用的材料要比计算得到的结果多一些。因此,这里不能用四舍五入法取近似值,不管省略的数值比4大还是比4小,都要向前一位进1,解决这类问题往往用“进一法”取近似数。教学新知做一做:求下面各圆柱的侧面积。(1)底面周长是1.6m,高是0.7m。(2)底面半径是3.2dm,高5dm。小亚做了一个笔筒,她想给笔筒的侧面和底面贴上彩纸,至少需要用多少彩纸?1.6×0.7=1.12(m²)2×3.14×3.2×5=100.48(dm²)教学新知做一做:小亚做了一个笔筒,她想给笔筒的侧面和底面贴上彩纸,至少需要用多少彩纸?3.14×8×13=326.56(cm²)答:至少需要326.56cm²彩纸。教学新知练一练:1.广告公司制作了一个底面直径是1.5m、高2.5m的圆柱形灯箱。可以张贴多大面积的海报?2.修建一个圆柱形的沼气池,底面直径是3m,深2m。在池的四壁与下底面抹上水泥,抹水泥部分的面积是多少平方米?3.14×1.5×2.5=11.775(平方米)答:可以张贴11.77555平方米的海报。3.14×(3÷2)²+3.14×3×2=25.905(平方米)答:抹水泥部分的面积是25.905平方米。教学新知3.某种饮料罐的形状为圆柱形,底面直径为6cm,高为12cm,将24罐这种饮料按如图所示的方式放入箱内,这个箱子的长、宽、高至少是多少厘米?长为6×6=36(cm)宽为6×4=24(cm)高为12cm知识要点圆柱的表面积=圆柱的侧面积+底面积×2圆柱的侧面积=底面周长×高教学新知例一:一个圆柱体的底面直径是6厘米,高是5厘米,这个圆柱体的侧面积是多少?【解析】圆柱体的侧面积等于底面周长乘高,题中告诉了底面直径,根据直径我们可以求底面周长,然后就能求出圆柱体的侧面积了,列式计算为:3.14×6×5=94.2(平方厘米)。【方法小结】求圆柱体的侧面积要根据题中的已知条件求出底面周长,然后再按要求进行计算。教学新知例二:一个易拉罐高8厘米,底面半径为3厘米,这个易拉罐的表面积是多少?【讲解】可以用分步计算的方法去求,列式计算为:底面积=3.14×3²×2=56.52(平方厘米);侧面积=2×3.14×3×8=150.72(平方厘米);表面积=56.52+150.72=207.24(平方厘米)。【方法小结】求圆柱体的表面积要分别计算出底面积和侧面积,然后再把它们加起来,当然方法熟练以后也可列综合算式,但一定要细心计算。教学新知例三:要给一个饼干桶的四周贴上商标纸,如果饼干桶的底面半径是4厘米,高为20厘米,要贴的商标纸的面积是多少平方厘米?【讲解】这也是一道求表面积的习题,但是又有其特殊性,给饼干桶贴商标,上下两底是不用贴的,所以求得的面积其实就是侧面的面积,所以列式计算为:2×3.14×4×20=502.4(平方厘米)。【方法小结】求特殊的圆柱体表面积要对圆柱体进行分析,到底是求几个底面的面积,然后按题中的条件认真计算。课堂练习1.请你拿出自己准备的露露瓶,先量出它的底面直径或半径以及高的数值,然后再分别计算这个露露瓶的侧面积和表面积。2.砌一个圆柱形沼气池,底面直径是4米,深是2米。在池的周围与底面抹上水泥,抹水泥部分的面积是多少平方米?3.14×(4÷2)²+3.14×4×2=37.68(平方米)答:抹水泥部分的面积是37.68平方米。课堂练习3.一个圆柱形蓄水池,直径10米,深2米。这个蓄水池的占地面积是多少在池的一周及池底抹上水泥,抹水泥的面积是多少?4.一个圆柱体的侧面积是226.08平方厘米,底面半径4厘米,它的高是多少?3.14×(10÷2)²=78.5(米²)答:抹水泥的面积是78.5平方米。2×3.14×4=25.12(厘米)226.08÷25.12=9(厘米)答:它的高是9cm。课堂练习5.把一棱长10厘米的正方形木块,削成一个最大的圆柱体,这个圆柱体的表面积是多少?6.一个没有盖的圆柱形铁皮水桶,高是24厘米,底面直径是20厘米,做这个水桶要用铁皮多少平方厘米?(得数保留整百平方厘米)2×3.14×(10÷2)²+3.14×10×10=471(平方厘米)答:这个圆柱的表面积是471平方厘米。3.14×(20÷2)²+3.14×20×24=1821.2≈1900(平方厘米)答:约用铁皮1900平方厘米。课后习题1.计算下面各圆柱的表面积。(1)C=6.28厘米,h=8厘米6.28÷2÷3.14=1(厘米)6.28×8+3.14×1²×2=56.52(平方厘米)(2)d=6米,h=3米3.14×6×3+3.14×(6÷2)²×2=113.04(平方米)(3)r=2分米,h=6分米2×3.14×2×6+3.14×2²×2=100.48(平方分米)课后习题2.填空。(1)用一张长5厘米、宽8厘米的长方形纸围成一个圆柱体,这个圆柱体的侧面积是()平方厘米。(2)做一节底面直径是10厘米、长95厘米的圆柱体通风管,至少用一张长()厘米宽()厘米的长方形铁皮。3.一个圆柱,底面周长是94.5厘米,高是25厘米,求它的侧面积。94.5×25=2362.5(平方厘米)答:它的侧面积是2362.5平方厘米。409531.4课后习题4.一个圆柱,底面直径是2分米,高是45分米,求它的表面积。5.一个没有盖的圆柱形水桶,底面直径是4分米,高是8分米,要在水桶的里、外面都涂上防锈漆,油漆的面积大约是多少平方分米?(得数保留整数。)3.14×2×45+3.14×(2÷2)²×2=288.88(平方分米)答:它的表面积是288.88平方分米。3.14×(4÷2)²+3.14×4×8=113.04(平方分米)113.04×2=226.08≈227(平方分米)答:油漆的面积大约是227平方分米。课后习题6.把一个圆柱体的侧面展开,得到一个边长6.28分米的正方形,这个圆柱体的底面周长是多少分米?底面积是多少平方分米?7.压路机的滚筒是圆柱体,它的长是2米,滚筒横截面的半径是0.6米。如果每分转动5周,每分可以压多大的路面?6.28÷3.14÷2=1(分米)3.14×1²=3.14(平方分米)答:底面周长是6.28分米,底面积是3.14平方分米。2×3.14×0.6×2×5=37.68(平方米)答:每分钟可以压37.68平方米的路面。
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