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教学课件数学八年级下册人教版第十九章一次函数19.2.1正比例函数2、描点法画函数图象的一般步骤:(1);(2);(3).3、表示函数的三种方法分别为:、.1、一般地,在一个变化过程中,如果有两个变量与,并且对于的每一个确定的值,都有确定的值与其对应,那么我们就说是自变量,是的函数。xyxy唯一xxy列表描点连线解析式法、列表法图象法2011年开始运营的京沪高速铁路全长1318km.设列车平均速度为300km/h.考虑以下问题:(1)乘京沪高速列车,从始发站北京南站到终点站海虹桥站,约需要多少小时(结果保留小数点后一位)?1318÷300≈4.4(h)(2)京沪高铁列车的行程y(单位:km)与运行时间t(单位:h)之间有何数量关系?y=300t(0≤t≤4.4)(3)京沪高铁列车从北京南站出发2.5h后,是否已经过了距始发站1100km的南京站?y=300×2.5=750(km),这是列车尚未到达距始发站1100km的南京站.思考下列问题:1.y=300t中,变量和常量分别是什么?其对应关系式是函数关系吗?哪个是自变量,哪个是函数?2.自变量与常量按什么运算符号连接起来的?3.(1)与(2)之间有何联系?(2)与(3)呢?下列问题中的变量可用怎样的函数表示?(1)圆的周长l随半径r大小变化而变化;(2)铁的密度为7.8g/cm,铁块的质量m(单位:g)随它的体积V(单位cm)大小变化而变化;(3)每个练习本的厚度为0.5cm,一些练习本撂在一起的总厚度h(单位:cm)随这些练习本的本数n的变化而变化;(4)冷冻一个0℃物体,使它每分下降2℃,物体的温度T(单位:℃)随冷冻时间t(单位:分)的变化而变化。2πlrVm8.7nh5.0tT2这些函数有什么共同点?这常数与自变量的乘积的形式。(1)l=2πr(2)m=7.8V(3)h=0.5n(4)T=-2t1、分别说出这些函数的常数、自变量,这些函数解析式有哪些共同特征?发现:它们都是的形式.常数与自变量的乘积ykx正比例函数的定义2、一般地,形如(k是常数,k≠0)的函数,叫做_______函数,其中叫做____________。k正比例比例系数一般地,形如y=kx(k是常数,k≠0)的函数,叫做正比例函数,其中k叫做比例系数.这里为什么强调k是常数,k≠0呢?做一做下列函数是否是正比例函数?比例系数是多少?是,比例系数k=3.不是.是,比例系数k=.12你能举出一些正比例函数的例子吗?2(1)32(2)(3)2(4)yxyxxysrS不是r的正比例函数,S是2r的正比例函数.y=kx(k是常数,且k≠0)例1下列函数,哪些是正比例函数?;121)3(;3)2(;3)1(xyxyxy例2已知关于x的函数y=(k+3)x+|k|-3是正比例函数,则k的值是.√√3例3作出正比例函数y=2x的图象解:列表:x…-2-1012…y=2x……-4-2024描点:连线:描点:连线:y=2x它是一条直线。yx3O21-1-2-3-1-2-31234-4练习:(1)作出正比例函数y=-2x的图象。(2)在所在的图象上取几个点,找出它们的横坐标和纵坐标,并验证它们是否都满足关系式y=-2x.(3)满足关系式y=-2x的x,y所对应的点(x,y)都在正比例函数y=-2x的图象上吗?(4)正比例函数y=-2x的图象上的点(x,y)都满足关系式y=-2x吗?(5)正比例函数y=kx的图象过原点吗?(6)正比例函数y=kx的图象有什么特点?1.两图象都是经过原点的直线。2.函数y=2x的图象从左到右上升,经过第一、三象限,即:随着x的增大,y也增大。3.函数y=-2x的图象从左到右下降,经过第二、四象限,即:随着x的增大,y反而减小。yx3O21-1-2-3-1-2-31234-4y=2x4O2246-2-4-2-4yxy=-2x(1)正比例函数的图象都是经过坐标原点的直线。(2)作y=kx的图象时,应先选取两点,通常选点(0,0)与点(1,k);然后在坐标平面内描点(0,0)与点(1,k);最后过点(0,0)与点(1,k)画一条直线。(3)当k0时,直线y=kx经过第一、三象限,从左向右上升,即随着x的增大,y也增大;当k0时,直线y=kx经过第二、四象限,从左向右下降,即随着x的增大,y反而减小.正比例函数的图象特点例1若正比例函数y=(1-2m)x的图象经过第一、三象限,则m的取值范围是.例2已知关于x的函数y=(m+1)x|m|-2是正比例函数,且图象经过第二、四象限,则函数解析式为y=,y随x的增大而.例3正比例函数y=kx的图象过第二、四象限,则()A.y随x的增大而减小B.y随x的增大而增大C.不论x如何变化,y的值不变D.y当x<0时,y随x的增大而增大,当x>0时,y随x的增大而减小
本文标题:八年级数学下册 第十九章 一次函数 19.2 一次函数 19.2.1 正比例函数教学课件 (新版)新
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