2019年春八年级数学下册 第二十章 数据的分析 20.2 数据的波动程度课件 （新版）新人教版

20.2数据的波动程度学前温故新课早知1.刻画数据集中趋势的量主要有、、.2.天气预报中,播报每天的最高气温与最低气温,是让人们了解气温的情况.平均数众数中位数波动学前温故新课早知1.方差的定义设有n个数据x1,x2,…,xn,各数据与它们的平均数的差的平方分别是,我们用这些值的平均数,即用来衡量这组数据波动的大小,并把它叫做这组数据的方差,记作.2.已知一组数据:1,3,5,5,6,则这组数据的方差是().A.16B.5C.4D.3.2(x1-𝑥)2,(x2-𝑥)2,…,(xn-𝑥)2𝑥s2=1𝑛[(x1-𝑥)2+(x2-𝑥)2+…+(xn-𝑥)2]S2答案解析解析关闭∵𝑥=15(1+3+5+5+6)=15×20=4,∴s2=15×[(1-4)2+(3-4)2+(5-4)2×2+(6-4)2]=15×(9+1+2+4)=3.2.答案解析关闭D学前温故新课早知3.在样本方差的计算公式s2=[(x1-20)2+(x2-20)2+…+(x10-20)2]中,数字10和20分别表示样本的().A.容量、方差B.平均数、容量C.容量、平均数D.标准差、平均数110答案解析解析关闭由方差的定义知,20为平均数,10为样本容量.答案解析关闭C学前温故新课早知4.方差的特点方差越大,数据的波动;方差越小,数据的波动.5.在一次芭蕾舞比赛中,甲、乙、丙、丁四队女演员的人数相同,身高的平均数均为166cm,且方差分别为,则这四队女演员的身高最整齐的是().A.甲队B.乙队C.丙队D.丁队𝑠甲2=1.5,𝑠乙2=2.5,𝑠丙2=2.9,𝑠丁2=3.3越大越小A1.用方差来描述一组数据的稳定性【例1】在全运会射击比赛的选拔赛中,运动员甲10次射击成绩的统计表和扇形统计图如下:命中环数10987命中次数32(1)根据统计表(图)中提供的信息,补全统计表及扇形统计图;(2)已知乙运动员10次射击的平均成绩为9环,方差为1.2,如果只能选一人参加比赛,那么你认为应该派谁去?并说明理由.参考资料:s2=1𝑛[(x1-𝑥)2+(x2-𝑥)2+…+(xn-𝑥)2]解:(1)命中环数10987命中次数4321(2)应该派甲去.理由:𝑥甲=110(10×4+9×3+8×2+7×1)=9(环),𝑠甲2=110[4×(10-9)2+3×(9-9)2+2×(8-9)2+1×(7-9)2]=1.因为甲、乙两人的平均成绩相同,而,说明甲的成绩比乙稳定.所以应派甲去.𝑠甲2𝑠乙22.平均数、众数、中位数、方差的综合运用【例2】某校高中一年级组建篮球队,对甲、乙两名备选同学进行定位投篮测试,每次投10个球共投10次,甲、乙两名同学测试情况如图.(1)根据图中所提供的信息填写下表:(2)如果你是高一学生会文体委员,会选择哪名同学进入篮球队?请说明理由.平均数众数中位数方差甲1.2乙2.2解:(1)(2)选择乙进篮球队.因为在这10次投篮测试中,虽然甲、乙两同学的平均分一样,但乙总体成绩进步明显,且众数和中位数都比甲要大,而甲在平均数周围徘徊.平均数众数中位数方差甲766.51.2乙787.52.21234561.要判断小刚的数学考试成绩是否稳定,则需要知道他最近连续几次数学考试成绩的().A.方差B.中位数C.平均数D.众数答案答案关闭A1234562.甲、乙、丙三个旅行团的游客人数都相等,且每团游客的平均年龄都是32岁,这三个团游客年龄方差分别是.导游小王最喜欢带游客年龄相近的团队,若在三个团队中选择一个,则他应选().A.甲团B.乙团C.丙团D.甲或乙团𝑠甲2=27,𝑠乙2=19.6,𝑠丙2=1.6答案答案关闭C1234563.一组数据3,2,1,2,2的众数、中位数、方差分别是().A.2,1,0.4B.2,2,0.4C.3,1,2D.2,1,0.2答案答案关闭B1234564.下表记录了甲、乙、丙、丁四名跳远运动员选拔赛成绩的平均数与方差s2:根据表中数据,要从中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加比赛,应该选择().A.甲B.乙C.丙D.丁甲乙丙丁平均数x/cm561560561560方差s2/cm23.53.515.516.5𝑥答案答案关闭A1234565.小明和小兵两人参加学校组织的理化实验操作测试,近期的5次测试成绩如图,则小明5次成绩的方差𝑠12与小兵5次成绩的方差𝑠22之间的大小关系为𝑠12𝑠22.(填“”“”“=”)答案答案关闭1234566.甲、乙两名同学进行射击训练,在相同条件下各射靶5次,成绩统计如下:若从甲、乙两人射击成绩方差的角度评价两人的射击水平,则谁的射击成绩更稳定些?命中环数78910甲命中相应环数的次数2201乙命中相应环数的次数1310答案答案关闭解甲、乙两人射击成绩的平均成绩及方差分别如下:𝑥甲=15×(7×2+8×2+10×1)=8(环),𝑥乙=15×(7×1+8×3+9×1)=8(环),𝑠甲2=15×[2×(7-8)2+2×(8-8)2+(10-8)2]=1.2,𝑠乙2=15×[(7-8)2+3×(8-8)2+(9-8)2]=0.4,∵𝑠甲2𝑠乙2,∴乙同学的射击成绩更稳定些.