2019-2020学年新教材高中物理 第五章 抛体运动 第4节 抛体运动的规律课件 新人教版必修第二

第4节抛体运动的规律1、判断物体是否做抛体运动，理解抛体运动是匀变速运动。2、理论分析并推导平抛运动规律。3、运用平抛运动规律解决实际问题。4、了解探究一般抛体运动规律的方法。学习目标一.速度αvxvyvOxyv0P(x,y)gtvvvyx0速度大小方向时间为t时，物体运动到点P处0xyvgtvvtanα22022)(gtvvvvyxghv220h二.位移lOxyP(x,y)BAv02021gtytvx位移大小：方向：2222201()()2lxyvtgt20012tan2gtygtxvtv时间为t时，物体运动到点P处求位移的常见思路：化曲线运动为直线运动yxPθl0voxy竖直方向：自由落体运动水平方向：匀速直线运动合位移方向合位移大小tvx0221gty平抛运动分解合成20012tan2gtygtxvtv2021gtytvxgtvvvyx0tan2tan速度与水平方向上的夹角和位移与水平方向上的夹角的关系：0tanvgtvvxyαvxvyvOxyv0P(x,y)l决定因数(1)飞行时间:(2)水平射程:(3)落地速度:ght2ghvtvx200ghvvt220xoy0vtg212tantan02222100220vgtxyyxsgtytvxvgtvvvvvgtvvvxyyxtyx⑵位移公式⑴速度公式v0v0ovyxyv))αθsXY小结平抛运动的几个结论①运动时间t=2 hg，即物体在空中的飞行时间仅取决于下落的高度，与初速度v0无关。②落地的水平距离x=v02 hg，即落地的水平距离与初速度v0和下落高度h有关，与其他因素无关。③落地速度v=20 2vgh，即落地速度也只与初速度v0和下落高度h有关。④做平抛（或类平抛）运动的物体，设其末速度方向与水平方向的夹角为θ，位移方向与水平方向的夹角为α，则在任意时刻、任意位置有tanθ=2tanα。证明：如图所示，由平抛运动规律得tanθ=yxvv=0gtv，tanα=yx=2012gtvt=02gtv，所以tanθ=2tanα。平抛运动的几个结论⑤做平抛（或类平抛）运动的物体在任意时刻的瞬时速度的反向延长线一定通过此时水平位移的中点，如图所示。证明：设平抛物体的初速度为v0，从抛出点（原点O）到A点的时间为t，A点的坐标为（x，y），B点的坐标为（x′，0），则x=v0t，y=12gt2，vy=gt，tanθ=0yvv=0gtv=yxxtanα=yxtanθ=2tanα即yxx=2yx，解得x′=2x。平抛运动速度、位移变化规律①速度变化特点平抛运动中，任意一段时间内速度的变化量Δv=gΔt，方向恒为竖直向下（与g同向），即任意两个相等的时间间隔内速度的变化量相同，如图所示。速度v的方向始终与重力方向成一夹角，故其始终为曲线运动，随着时间的增加，tanθ变大，θ变大，但永远不能达到90°（θ为速度方向与水平方向的夹角），速度v与竖直方向越来越靠近。②位移变化规律①任意相等时间间隔内，水平位移相等，即Δx=v0Δt。②连续相等时间间隔Δt内，竖直方向上的位移差不变，即Δy=g（Δt）2。两类抛体运动比较项目平抛运动斜上抛运动空中运动的总时间t2 hg，由高度h决定，与初速度无关02sinvg，由初速度及抛射角决定（θ为v0与水平方向之间的夹角）离抛出点的最大高度h落地点竖直位移为h，与v0无关220sin2vg，由初速度及抛射角决定水平位移x的大小02hvg，与初速度及高度h有关20sin2vg，由初速度及抛射角决定，当v0的大小确定，θ=45°时，水平位移x最大落地速度v的大小20 2vgh，由水平初速度v0及高度h决定v0位移方向、速度方向与水平方向夹角α和θ的关系α、θ都随t的增大而增大，tanθ=2tanαθ随t先变小再变大，α随t变小速度变化量Δv在任意Δt时间内，速度变化量Δv=gΔt，方向恒为竖直向下（设斜上抛物体抛出点和落地点位于同一水平面上）常考题型题组一平抛运动的理解题1［2019•河北波峰中学高一检测］关于平抛运动，下列说法正确的是（）A.平抛运动是非匀变速运动B.平抛运动是匀速运动C.平抛运动是匀变速曲线运动D.平抛运动的物体落地时速度方向一定是竖直向下的◆平抛运动的两个分运动平抛运动在水平方向做匀速直线运动，在竖直方向做初速度为零、加速度为g的匀变速直线运动。【解析】A、B错，C对：平抛运动的加速度不变，是匀变速曲线运动。D错：落地时有水平分速度，合速度方向不会竖直向下。C题2［2019•北京一零一中学高一期末］［多选］关于平抛运动，下列说法中正确的是（）A.物体只受重力，加速度为gB.物体的运动是水平匀速运动和竖直自由落体运动的合运动C.抛出点高度一定时，落地时间与初速度大小有关D.抛出点高度一定时，水平飞出距离与初速度大小成正比ABD题组二平抛运动规律的应用题3［2019·湖北十堰高一检测］如图，某一小球以v0=10m/s的速度水平抛出，在落地之前经过空中A、B两点，在A点小球的速度与水平方向的夹角为45°，在B点小球的速度与水平方向的夹角为60°，空气阻力忽略不计，g取10m/s2，求：（1）小球在B点的速度大小；（2）A、B两点间水平距离xAB的值。甲乙【思路点拨】根据平行四边形定则求出A、B两点的竖直分速度，根据速度、时间公式求出小球经过A、B两点的时间。【解】（1）如图甲，在B点0Byvv=tan60°，解得vBy=103m/s，vB=220Byvv=20m/s。（2）如图乙，在A点0Ayvv=tan45°，解得vAy=10m/s。小球从A点运动到B点的时间t=ByAyvvg=（31）s。则A、B两点间的水平距离xAB=v0t=10（3-1）m。题4［2019·河南安阳三十六中高一检测］［多选］以速度v0水平抛出一小球，如果从抛出到某时刻小球的竖直分位移与水平分位移大小相等，以下判断正确的是（）A.此时小球的竖直分速度大小等于水平分速度大小B.此时小球的速度大小为05vC.此时小球速度的方向与位移的方向相同D.小球运动的时间为02vgBD题5［2019·广东金山中学高一检测］如图所示，在M点分别以不同的速度将两个小球水平抛出，两小球分别落在水平地面上的P点、Q点。已知O点是M点在地面上的竖直投影，sOP∶sPQ=1∶3，且不考虑空气阻力的影响，下列说法中正确的是（）A.两小球的下落时间之比为1∶3B.两小球的下落时间之比为1∶4C.两小球的初速度大小之比为1∶3D.两小球的初速度大小之比为1∶4D题6[2019·四川眉山高一期末］如图所示，a、b和c三个小球从同一竖直线上的A、B两点水平抛出，落到同一水平面上，其中b和c是从同一点抛出的，设a、b和c三个小球的初速度分别为av、bv、cv，运动时间分别为at、bt、ct，则（）A.abcvvv，abctttB.abcvvv，abctttC.abcvvv，abctttD.abcvvv，abctttB题7［多选］如图所示，从某高度水平抛出一小球，经过时间t到达地面时，其速度方向与水平方向的夹角为θ，不计空气阻力，重力加速度为g。下列说法正确的是（）A.小球水平抛出时的初速度大小为gttanθB.小球落地时速度大小为singtC.小球落地时的位移方向与水平方向的夹角为2D.若小球初速度增大，则θ减小BD题组三与斜面有关的平抛运动题8［2019•山东师大附中高一期末］［多选］如图所示，斜面倾角为θ，从斜面的P点分别以v0和2v0的速度水平抛出A、B两个小球，不计空气阻力，若两小球均落在斜面上且不发生反弹，则（）A.A、B两球的水平位移之比为1∶4B.A、B两球飞行时间之比为1∶2C.A、B两球下落的高度之比为1∶2D.A、B两球落到斜面上的速度大小之比为1∶4【解】A、B对：根据20012tan2gtgtvtv得t=02tanvg，可知飞行时间之比为1∶2；由水平位移x=v0t，水平速度之比为1∶2，知水平位移之比为1∶4。C错：根据h=12gt2得，下落高度之比为1∶4。D错：落在斜面上的竖直分速度vy=gt=2v0tanθ，落在斜面上的速度v=22220004tan14tanvvv，可知落在斜面上的速度之比为1∶2。AB题9［2019·河北磁县高一检测］如图所示，以v0=19.6m/s的水平初速度抛出的物体，飞行一段时间后，垂直撞在倾角θ为45°的斜面上，可知物体完成这段飞行的时间是（）A.1sB.2sC.3sD.3s【解】当物体垂直撞在倾角为45°的斜面上时，将速度分解如图所示，由图可得，此时物体竖直方向的分速度vy=v0=19.6m/s，由vy=gt可得运动的时间为t=19.6s9.8yvg=2s。B题10［2019•山东潍坊一中高一期末］如图所示，相对的两个斜面，倾角分别为30°和60°，在顶点的两个小球A、B以同样大小的初速度分别向左、右两边水平抛出，小球都落在斜面上，若不计空气阻力，则A、B两小球的运动时间之比为（）A.1∶2B.2∶1C.1∶3D.1∶3C◆平抛运动与斜面结合的解题技巧平抛运动与斜面相结合的模型，其特点是做平抛运动的物体落在斜面上，包括两种情况：（1）物体从空中抛出落在斜面上；（2）物体从斜面上抛出落在斜面上。在解答该类问题时，除要运用平抛运动的位移和速度规律外，还要充分利用斜面倾角，找出斜面倾角同位移和速度的关系，从而使问题得到顺利解决。例如物体从斜面上抛出最后又落在斜面上，其位移与水平方向间的夹角就等于斜面的倾角，求解时可抓住这一特点，利用三角函数知识，找到对应关系，快速得出结论。题11［2019·广东富源学校高一检测］某同学在某砖墙前的高处水平抛出一个石子，石子在空中运动的部分轨迹照片如图所示。从照片可看出石子恰好垂直打在一倾角为37°的斜坡上的A点。已知每块砖的平均厚度为10cm，抛出点到A点竖直方向刚好相距200块砖，g取10m/s2。（sin37°=0.6，cos37°=0.8）求：（1）石子在空中运动的时间t；（2）石子水平抛出的速度v0。解：（1）由题意知，石子落到A点的竖直位移h=200×10-1m=20m，由h=22gt得t=2s。（2）A点的速度有tan37°=0yvv又因vy=gt，解得vy=20m/s，则v0=15m/s。题12［2019·云南宣威五中高一检测］如图所示，一小球从平台上水平抛出，恰好落在平台前一倾角为α=53°的斜面顶端且速度刚好与斜面平行，已知平台到斜面顶端的高度h=0.8m，不计空气阻力，g取10m/s2。（sin53°=0.8，cos53°=0.6）求：（1）小球水平抛出的初速度v0；（2）斜面顶端与平台边缘的水平距离x。解：（1）设小球刚到达斜面顶端时竖直分速度的大小为vy，水平分速度为v0，合速度为v，由vy2=2gh得，vy=2gh=4m/s，由题意可知，小球落到斜面顶端刚好与斜面平行，则vy=v0tan53°，解得v0=tan53yv=3m/s。（2）由vy=gt1得平抛运动的时间t1=yvg=0.4s，所以水平距离x=v0t1=3×0.4m=1.2m。题13［多选］如图所示，一光滑宽阔的斜面，倾角为θ，高为h。现有一小球在A处贴着斜面以水平速度v0射出，最后从B处离开斜面，重力加速度为g。下列说法中正确的是（）A.小球的运动轨迹为抛物线B.小球的加速度为gtanθC.小球到达B点的时间为12sinhgD.小球到达B点的水平位移为02sinvhgACD题组四类平抛运动题14如图所示，A、B两质点从同一点O分别以相同的水平速度v0沿x轴正方向抛出，A在竖直平面内运动，落地点为P1，B沿光滑斜面运动，落地点为P2，P1和P2在同一水平面上，不计阻力，下列说法正确的是（）A.A、B的运动时间相同B.A、B沿x轴方向的位移相同C.A、B运动过程中的加速度大小相同D.A、B落地时速度大小相同D题组五