2019-2020学年九年级数学下册 第2章 圆 2.1 圆的对称性教学课件 （新版）湘教版

教学课件数学九年级下册湘教版第2章圆2.1圆的对称性观察下面图形，它们有什么特点这就是圆的一种原型．圆是到一定点的距离等于定长的所有点组成的图形.1、什么是圆？·OA定长叫作半径.这个定点叫作圆心.圆也可以看成是一个动点绕一个定点旋转一周所形成的图形，定点叫作圆心.定点与动点的连线段叫作半径.如图,点O是圆心.以点O为圆心的圆叫作圆O，记作⊙O.EF2、圆中有关概念：·ODC连结圆上任意两点的线段叫作弦.如图，线段CD是一条弦.经过圆心的弦叫作直径.如图线段EF是⊙O的一条直径，线段EF的长度也称为直径.直径是最长的弦·OABM·圆上任意两点间的部分叫作圆弧，简称弧.如图圆O上两点A，B间的小于半圆的部分叫作劣弧，用符号“⌒”表示.记作：ABA，B间的大于半圆的部分叫作优弧，记作：AMB其中M是圆上一点。A3、点与圆的位置关系：·OPMBA观察点B、P、M与圆的位置回答问题：（1）点与圆的位置关系有几种情况？（2）用图形怎么叙述？（3）用数量怎么叙述？设点和圆心距离为d，圆的半径为r（1）点P在圆内（2）点B在圆上（3）点M在圆外drd=rdr1、用一块硬纸板和一张薄的白纸分别画一个圆，它们的半径相等，把白纸放在硬纸板上面，使两个圆的圆心重合，观察这两个圆是否重合？能够重合的两个圆叫作相等的圆，或等圆4、圆的对称性：现在用一根大头针穿过这两个圆的圆心，让硬纸板保持不动，让白纸绕圆心旋转任意角度，观察旋转后，白纸上的圆是否仍然与硬纸板上的圆重合？这体现圆具有什么样的性质？圆是旋转对称图形，即圆绕圆心旋转任意角度，都能与自身重合.特别地，圆是中心对称图形，圆心是它的对称中心.2.在白纸的圆上面画任意一条直径，把白纸沿着这条直径所在的直线折叠．观察圆的两部分是否互相重合？·OABCDE圆是轴对称图形，任意一条直径所在的直线都是它的对称轴这体现圆具有什么样的性质？思考：弦AB与直径CD有什么关系？如图，CD是⊙O的任意一条直径，A是⊙O上任意一点，过点A作CD的垂线，与⊙O交点B，A和B关于CD对称。直线CD是线段AB的垂直平分线．1.下述命题是否正确？为什么？（1）平分弦（不是直径）的直径垂直于这条弦；（2）圆只有一条对称轴.正确错（3）圆的任意一条弦是圆的对称轴。错（4）圆的直径是弦，圆中任意弦也是圆的直径。错（5）圆既是中心对称图形，又是轴对称图形。正确2、自行车的车轮是圆形，为什么？车轮上各点到车轮中心（圆心）的距离都等于车轮的半径，坐车的人会感觉到非常平稳,这是车轮都做成圆形的数学道理．3、已知⊙O的半径是5cm，线段OA=6cm，则A点在⊙O。4、已知Rt∆ABC，∠C=90º，BC=3cm，AB=5cm，以C为圆心，4cm长为半径作⊙C，则顶点A在圆。外上6、已知⊙O的半径为5cm，弦AB的长为6cm，求圆心到AB的距离.圆心到AB的距离为4㎝5、在∆ABC中，∠ACB=90º，∠A=40º，以C为圆心，BC为半径的圆交AB于D点，则∠ACD=.7、已知半径为3cm的⊙O中，有一条AC与直径AB成60º的角，试求点O到弦AC的距离及AC的长。8、如图，一水平放置的圆形水管内水面的宽度是16分米，水的最大深度是4分米，求水管的直径。40º·ABOD·BACD·CBADOABCD·1、圆的概念是什么？到一定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆。一个动点绕一个定点旋转一周所形成的图形，叫做圆。2、圆对称性：圆是中心对称图形，圆心是它的对称中心。圆是轴对称图形，对称轴是圆的任意一条直径。圆还是旋转对称图形。因为圆绕着圆心旋转任意一个角度，都与自身重合。3、点与圆的位置关系：设点P和圆心距离为d，圆的半径为r（1）点P在圆内（2）点P在圆上（3）点P在圆外drd=rdr