2018-2019学年七年级数学上册 第3章 实数 3.1 平方根教学课件 （新版）浙教版

教学课件数学七年级上册浙教版第3章实数3.1平方根3.1平方根1、我们已经学习过哪些运算？它们中互为逆运算的是？答：加法、减法、乘法、除法、乘方五种运算。加法与减法互逆；乘法与除法互逆。2、乘方有没有逆运算？回顾与思考7米7米？100米2？（图一）（图二）（1）图一的正方形的面积为＿＿＿＿＿；（2）图二的正方形的边长为＿＿＿＿＿；49米210米（3）除了10以外还有什么数的平方也是100吗？10已知底数、指数，求幂。已知幂、指数，求底数。填空：32=()(－3)2=()99±3乘方运算乘方的逆运算什么叫乘方？什么叫幂？()2=92ax是a的平方根。x2=a一般地,如果一个数的平方等于a,那么这个数叫做a的平方根，也叫做a的二次方根。思考：什么数的平方是16？49，1/25,0的平方根分别是什么？那么-4呢？一个数的平方根的性质：一个正数有正、负两个平方根，它们互为相反数；零有一个平方根，它是零本身；负数没有平方根。aaa（读作“负根号”）的负平方根，用“”表示，。平方根的表示方法、读法根号被开方数a（a是非负数）aaa一个正数的正平方根，用“”（读作“根示，号表”）。aaa（读作“正、负根号，”）合起来，一个正数的平方根就用“”表示。正的平方根表示为：负的平方根表示为：即m的平方根表示为：m＋2m－2m±2一个数的平方根的表示方法：±49±=±7493的平方根是：±3如：49的平方根是则：m简写为±非负数mm±2读作根号a（a是非负数）思考：（1）是否只有正数才有算术平方根？正数的正平方根和零的平方根统称算术平方根。算术平方根的表示、读法：（2）负数有算术平方根吗？a开平方：求一个数a(a≥0)的平方根的运算，叫做开平方，开平方运算是已知指数和幂，求底数。是不是所有的数都能进行开平方运算？不是，只有正数和零才能进行开平方运算。由于平方与开平方互为逆运算，因此可以通过平方运算来求一个数的平方根，也可以通过平方运算来检验一个数是不是另一个数的平方根。•例先说出下列各式的意义，再计算。10049)1(225)2(49)3(•练习填空（1）表示25的；（2）表示25的；（3）5的平方根可表示；（4）3的算术平方根可表示；（5）9的算术平方根是；（6）的算术平方根是；（7）的算术平方根是。925252)4(