（天津专用）2020高考物理二轮复习 专题一 力和运动 第5讲 机械振动与机械波课件

第5讲机械振动与机械波-2-专题知识•理脉络真题诠释•导方向-3-专题知识•理脉络真题诠释•导方向1.(多选)(2019·天津卷)一列简谐横波沿x轴传播,已知x轴上x1=1m和x2=7m处质点的振动图像分别如图甲、图乙所示,则此列波的传播速率可能是()A.7m/sB.2m/sC.1.2m/sD.1m/sBC-4-专题知识•理脉络真题诠释•导方向解析:由质点振动图像可知波的周期T=4s,且t=0时x1正从平衡位置向下振动,x2正在波峰位置。若波沿x轴正方向传播,则𝑛+14λ=6m,波速v=𝜆𝑇=64𝑛+1m/s(n=0,1,2,3…),当n=1时,v=1.2m/s,选项C正确;若波沿x轴负方向传播,则𝑛+34λ=6m,波速v=𝜆𝑇=64𝑛+3m/s(n=0,1,2,3…),当n=0时,v=2m/s,选项B正确;把选项A、D数值代入上式时n取值均不合要求,选项A、D均错误。命题考点波长、频率和波速的关系。能力要求考查运用数学知识解决物理问题的能力,结合波形图的周期性和波传播方向的不确定性求解出波长和波速的通项进行分析。-5-专题知识•理脉络真题诠释•导方向2.(多选)(2018·天津卷)一振子沿x轴做简谐运动,平衡位置在坐标原点。t=0时振子的位移为-0.1m,t=1s时位移为0.1m,则()A.若振幅为0.1m,振子的周期可能为23sB.若振幅为0.1m,振子的周期可能为45sC.若振幅为0.2m,振子的周期可能为4sD.若振幅为0.2m,振子的周期可能为6sAD-6-专题知识•理脉络真题诠释•导方向解析:由题意可知振子在1s内由-0.1m的位置运动到0.1m的位置,若其振幅为0.1m,则Δt=n+12T=1s(n=0,1,2…),则n=1时T=23s,但T不可能等于45s,选项A正确、B错误;若简谐运动的振幅为0.2m,需分几种情况讨论,若t=0和t=1s时质点沿x轴正向振动,满足n+16T=1s(n=0,1,2…),当n=0时,T=6s;若t=0时质点沿x轴正向振动,t=1s时质点沿x轴负向振动,或t=0时质点沿x轴负向振动,t=1s时质点沿x轴正向振动,满足n+12T=1s(n=0,1,2…);若t=0和t=1时质点沿x轴负向振动,满足𝑛+56T=1s(n=0,1,2…),可得C错误,D正确。-7-专题知识•理脉络真题诠释•导方向命题考点简谐运动的振幅、周期和频率。能力要求解答本题时注意0时刻和1s时刻的速度有两种方向,应注意考虑多解性。-8-专题知识•理脉络真题诠释•导方向3.(2017·天津卷)手持较长软绳端点O以周期T在竖直方向上做简谐运动,带动绳上的其他质点振动形成简谐波沿绳水平传播,示意如图所示。绳上有另一质点P,且O、P的平衡位置间距为l。t=0时,O位于最高点,P的位移恰好为零,速度方向竖直向上,下列判断正确的是()A.该简谐波是纵波B.该简谐波的最大波长为2LC.t=𝑇8时,P在平衡位置上方D.t=3𝑇8时,P的速度方向竖直向上C-9-专题知识•理脉络真题诠释•导方向命题考点波长、频率和波速的关系。能力要求由P的运动状态得到OP之间的距离与波长的关系,进而求得最大波长。解析:由题图可知,绳子中质点的振动方向与波传播方向垂直,故此简谐波为横波,A错误;根据波形与波的传播方向可知,位移恰好为零且速度方向竖直向上的质点与O点的距离为l=𝑛+14λ,其中n=0,1,2…,波长λ=𝑙𝑛+14,n=0,1,2…,故当n=0时,λ取最大值4l,故B错误;0~𝑇4内P由平衡位置振动到波峰,𝑇4~𝑇2内,P由波峰回到平衡位置,故t=𝑇8时P在平衡位置上方向上振动,t=38T时,P在平衡位置上方向下振动,故C正确,D错误。-10-专题知识•理脉络真题诠释•导方向4.(多选)(2019·全国卷1)一简谐横波沿x轴正方向传播,在t=时刻,该波的波形如图甲所示,P、Q是介质中的两个质点。图乙表示介质中某质点的振动图像。下列说法正确的是()𝑇2甲乙A.质点Q的振动图像与图乙相同B.在t=0时刻,质点P的速率比质点Q的大C.在t=0时刻,质点P的加速度的大小比质点Q的大D.平衡位置在坐标原点的质点的振动图像如图乙所示E.在t=0时刻,质点P与其平衡位置的距离比质点Q的大CDE-11-专题知识•理脉络真题诠释•导方向解析:在𝑇2时刻质点Q向上振动,而图乙中质点在该时刻是向下振动,A错误。图甲是在𝑇2时刻的波形,t=0时刻质点P在波谷,速率为0,质点Q在平衡位置,速率最大,B错误。t=0时刻质点P在波谷,加速度最大,质点Q在平衡位置,加速度为0,C正确。在𝑇2时刻平衡位置在坐标原点的质点向下振动,图乙中质点在该时刻是向下振动,D正确;t=0时刻质点P在波谷,与平衡位置距离等于振幅,质点Q在平衡位置,与平衡位置距离是0,E正确。命题考点波长、频率和波速的关系。能力要求分析解答本题的关键在于正确认识波动与振动的关系,先判断质点的振动方向和波的传播方向间的关系。-12-专题知识•理脉络真题诠释•导方向5.(2018·北京卷)如图所示,一列简谐横波向右传播,P、Q两质点平衡位置相距0.15m。当P运动到上方最大位移处时,Q刚好运动到下方最大位移处,则这列波的波长可能是()A.0.60mB.0.30mC.0.20mD.0.15mB解析:依题意可画出波形。P、Q两质点平衡位置与波长间的关系为(2n-1)=0.15m(n=1,2,3,…)。当n=1时λ=0.30m,当n=2时λ=0.1m,n增大时,λ减小,故A、B、C、D四项中只有B正确。𝜆2-13-专题知识•理脉络真题诠释•导方向命题考点振动图像与波的图像问题。能力要求根据题中条件得到波长的一般表达式,然后根据n的取值求解波长的可能值。-14-专题知识•理脉络真题诠释•导方向6.(2018·全国卷1)一列简谐横波在t=s时的波形如图甲所示,P、Q是介质中的两个质点。图乙是质点Q的振动图像。求:(1)波速及波的传播方向;(2)质点Q的平衡位置的x坐标。13-15-专题知识•理脉络真题诠释•导方向答案:(1)0.18m/sx轴负方向(2)9cm解析:(1)由题图甲可知,波长λ=2×18cm=0.36m,由题图乙可知,周期T=2s,所以v=𝜆𝑇=0.18m/s,由题图乙在t=13s的下一刻向上运动;结合题图甲可知,传播方向沿x轴负方向。(2)设质点P、Q平衡位置的x坐标分别为xP、xQ。由题图甲知,x=0处y=-𝐴2=Asin(-30°),因此xP=30°360°λ=3cm由题图乙知,在t=0时Q点处于平衡位置,经Δt=13s,其振动状态向x轴负方向传播至P点处,由此及v=18cm/s有xQ-xP=vΔt=6cm则质点Q的平衡位置的x坐标为xQ=9cm。-16-专题知识•理脉络真题诠释•导方向命题考点横波的图像;波长、频率和波速的关系。能力要求解答本题时根据振动情况确定传播方向,首先确定P点平衡位置的横坐标,再根据向x轴负方向传播到P点处经过的时间,由此求出质点Q的平衡位置的x坐标。-17-突破点一突破点二突破点三突破点四突破点五简谐振动的规律与图像考查方向常常以选择题形式出现考查。突破方略振动图像提供的信息(1)由图像可以看出质点振动的振幅、周期。(2)可以确定某时刻质点离开平衡位置的位移。(3)可以确定各时刻质点的振动方向。(4)可以确定某时刻质点的回复力、加速度和速度的方向。(5)能够比较不同时刻质点的速度、加速度的大小。-18-突破点一突破点二突破点三突破点四突破点五模型构建【例1】(2017·北京卷)某弹簧振子沿x轴的简谐运动图像如图所示,下列描述正确的是()A.t=1s时,振子的速度为零,加速度为负的最大值B.t=2s时,振子的速度为负,加速度为正的最大值C.t=3s时,振子的速度为负的最大值,加速度为零D.t=4s时,振子的速度为正,加速度为负的最大值A-19-突破点一突破点二突破点三突破点四突破点五解析:由振子的运动图像可知,t=1s时,振子的位移正向最大,振子速度为零,加速度为负的最大值,A项正确。t=2s时,振子的位移为零,振子速度为负的最大值,加速度为零,B项错误。t=3s时,振子的位移负向最大,速度为零,加速度为正的最大值,C项错误。t=4s时,振子的位移为零,振子速度为正的最大值,加速度为零,D项错误。-20-突破点一突破点二突破点三突破点四突破点五以题说法振动图像的分析方法(1)首先,要理解位移—时间图像的意义,明确切线斜率的大小等于速度的大小,切线斜率的正负表示速度的方向。(2)其次,要把位移—时间图像与质点的实际振动过程联系起来,图像上的一个点表示振动中的一个状态(位置、振动方向等),图像上的一段对应振动的一个过程。(3)解题关键是判断好平衡位置、最大位移及振动方向,读出振幅、周期,算出简谐运动的路程和位移。-21-突破点一突破点二突破点三突破点四突破点五迁移训练1.(多选)(2019·天津和平区期中)一个质点在平衡位置O点附近做简谐运动,若从O点开始计时,经过3s质点第一次经过M点(如图所示)。再继续运动,又经过2s它第二次经过M点,则该质点第三次经过M点所需的时间是()A.14sB.8sC.4sD.103sAD-22-突破点一突破点二突破点三突破点四突破点五解析:若振子开始运动的方向先向左,再向M点运动,运动路线如图甲所示。得到振动的周期为T=4s+4×13s=163s,振子第三次通过M点需要经过的时间为t=T-2s=103s;若振子开始运动的方向向右直接向M点运动,如图乙所示,振动的周期为T=16s,振子第三次通过M点需要经过的时间为t=T-2s=14s;所以选项A、D正确,B、C错误。-23-突破点三突破点四突破点五突破点一突破点二单摆及其周期公式考查方向常常以选择题或填空题形式出现考查。突破方略1.单摆的受力特征(1)回复力:摆球重力沿与摆线垂直方向的分力,F回=-mgsinθ=-x=-kx,负号表示回复力F回与位移x的方向相反。(2)向心力:细线的拉力和摆球重力沿细线方向分力的合力充当向心力,F向=FT-mgcosθ。(3)两点说明𝑚𝑔𝑙①当摆球在最高点时,F向=𝑚𝑣2𝑙=0,FT=mgcosθ。②当摆球在最低点时,F向=𝑚𝑣max2𝑙,F向最大,FT=mg+m𝑣max2𝑙。-24-突破点三突破点四突破点五突破点一突破点二2.周期公式T=2π𝑙𝑔的两点说明(1)l为等效摆长,表示从悬点到摆球重心的距离。(2)g为当地重力加速度。-25-突破点三突破点四突破点五突破点一突破点二模型构建【例2】(2019·全国卷2)如图所示,长为l的细绳下方悬挂一小球a,绳的另一端固定在天花板上O点处,在O点正下方l的O'处有一固定细铁钉。将小球向右拉开,使细绳与竖直方向成一小角度(约为2°)后由静止释放,并从释放时开始计时,当小球a摆至最低位置时,细绳会受到铁钉的阻挡。设小球相对于其平衡位置的水平位移为x,向右为正。下列图像中,能描述小球在开始一个周期内的x-t关系的是()34-26-突破点三突破点四突破点五突破点一突破点二-27-突破点三突破点四突破点五突破点一突破点二答案:A解析:根据T=2π𝑙𝑔可知,当细绳碰到钉子时l变短,周期变小,恰为原来的二分之一,观察x-t图可知,B、D错误;又由于a球摆到最高位置时,x1=lsinθ1,x2=𝑙4sinθ2,𝑥1𝑥2=4sin𝜃1sin𝜃2。根据能量守恒知,(l-lcosθ1)mg=𝑙4-𝑙4cos𝜃2mg,由数学规律可知,x1x2,由此可知A正确,C错误。-28-突破点三突破点四突破点五突破点一突破点二迁移训练2.(2019·天津南开二模)用单摆测重力加速度的实验(1)(多选)为了使测量误差尽量小,下列说法正确的是()A.须选用密度和直径都较小的摆球B.须选用轻且不易伸长的细线C.实验时须使摆球在同一竖直面内摆动D.计时起点和终点都应在摆球的最高点,且全振动的次数应不少于30次BC-29-突破点三突破点四突破点五突破