（天津专用）2020高考物理二轮复习 专题一 力和运动 第3讲 力与曲线运动课件

第3讲力与曲线运动-2-专题知识•理脉络真题诠释•导方向-3-专题知识•理脉络真题诠释•导方向1.(多选)(2019·全国卷2)如图甲所示,在跳台滑雪比赛中,运动员在空中滑翔时身体的姿态会影响其下落的速度和滑翔的距离。某运动员先后两次从同一跳台起跳,每次都从离开跳台开始计时,用v表示他在竖直方向的速度,其v-t图像如图乙所示,t1和t2是他落在倾斜雪道上的时刻。则()甲乙-4-专题知识•理脉络真题诠释•导方向A.第二次滑翔过程中在竖直方向上的位移比第一次的小B.第二次滑翔过程中在水平方向上的位移比第一次的大C.第二次滑翔过程中在竖直方向上的平均加速度比第一次的大D.竖直方向速度大小为v1时,第二次滑翔在竖直方向上所受阻力比第一次的大答案:BD解析:从v-t图像中,图线与坐标轴所围面积可知第二次面积大于第一次面积,故第二次在竖直方向上的位移比第一次的大,A错误;因为沿斜面位移方向不变,而第二次竖直位移大,因此第二次水平位移也大,B正确;从题图中可以得出,第一次斜率大于第二次的斜率,斜率越大,说明加速度越大,因此C错误;在竖直方向上根据牛顿第二定律mg-Ff=ma,加速度大的阻力小,D正确。-5-专题知识•理脉络真题诠释•导方向命题考点平抛运动,运动的合成和分解。能力要求本题主要考查平抛运动,读懂v-t图像,知道v-t图像中加速度与位移的表示方法是正确解题的关键。-6-专题知识•理脉络真题诠释•导方向2.(2018·全国卷3)在一斜面顶端,将甲、乙两个小球分别以v和的速度沿同一方向水平抛出,两球都落在该斜面上。甲球落至斜面时的速率是乙球落至斜面时速率的()A.2倍B.4倍C.6倍D.8倍𝑣2A解析:设斜面倾角为θ,小球从斜面上水平抛出又落到斜面上,对于任意初速度v0,竖直位移和水平位移之间的关系为tanθ=12𝑔𝑡2𝑣0𝑡,可得飞行时间t=2𝑣0tan𝜃𝑔,落到斜面上的速度是竖直分速度和水平分速度的合速度,有v=𝑣02+(𝑔𝑡)2=𝑣02+4𝑣02tan2𝜃∝v0,所以甲、乙末速度之比就是初速度之比,选项A正确。-7-专题知识•理脉络真题诠释•导方向命题考点平抛运动。能力要求掌握运动的合成与分解,结合数学知识分析速度关系。-8-专题知识•理脉络真题诠释•导方向3.(2018·天津卷)滑雪运动深受人民群众喜爱。某滑雪运动员(可视为质点)由坡道进入竖直面内的圆弧形滑道AB,从滑道的A点滑行到最低点B的过程中,由于摩擦力的存在,运动员的速率不变,则运动员沿AB下滑过程中()A.所受合外力始终为零B.所受摩擦力大小不变C.合外力做功一定为零D.机械能始终保持不变C-9-专题知识•理脉络真题诠释•导方向解析:运动员从滑道A点滑行到B点过程中做匀速圆周运动,合外力提供向心力,合外力不等于零且方向始终指向圆心,故合外力不做功,选项A错误、C正确;由于运动员从滑道A点到B点过程中做匀速圆周运动,故切向合力为零,摩擦力等于重力沿切向的分力,大小不断变化,选项B错误;运动员运动过程要克服摩擦力做功,故机械能减小,选项D错误。命题考点圆周运动,功能关系。能力要求正确理解圆周运动特点,抓住运动员做的是匀速圆周运动,速率不变,而速度、加速度、合外力是变化的。-10-专题知识•理脉络真题诠释•导方向4.(2018·全国卷3)如图所示,在竖直平面内,一半径为R的光滑圆弧轨道ABC和水平轨道PA在A点相切。BC为圆弧轨道的直径,O为圆心,OA和OB之间的夹角为α,sinα=。一质量为m的小球沿水平轨道向右运动,经A点沿圆弧轨道通过C点,落至水平轨道;在整个过程中,除受到重力及轨道作用力外,小球还一直受到一水平恒力的作用。已知小球在C点所受合力的方向指向圆心,且此时小球对轨道的压力恰好为零。重力加速度大小为g。求:(1)水平恒力的大小和小球到达C点时速度的大小;(2)小球到达A点时动量的大小;(3)小球从C点落至水平轨道所用的时间。35-11-专题知识•理脉络真题诠释•导方向答案:(1)34mg5𝑔𝑅2(2)𝑚23𝑔𝑅2(3)355𝑅𝑔解析:(1)设水平恒力的大小为F0,小球到达C点时所受合力的大小为F,由力的合成法则有𝐹0𝑚𝑔=tanα①F2=(mg)2+𝐹02②设小球到达C点时的速度大小为v,由牛顿第二定律得F=m𝑣2𝑅③由①②③式和题给数据得F0=34mg④v=5𝑔𝑅2。⑤-12-专题知识•理脉络真题诠释•导方向(2)设小球到达A点的速度大小为v1,作CD⊥PA,交PA于D点,由几何关系得lDA=Rsinα⑥lCD=R(1+cosα)⑦由动能定理有-mg·lCD-F0·lDA=12mv2-12𝑚𝑣12⑧由④⑤⑥⑦⑧式和题给数据得,小球在A点的动量大小为p=mv1=𝑚23𝑔𝑅2。⑨-13-专题知识•理脉络真题诠释•导方向(3)小球离开C点后在竖直方向上做初速度不为零的匀加速运动,加速度大小为g。设小球在竖直方向的初速度为v⊥,从C点落至水平轨道上所用时间为t。由运动学公式有v⊥t+12gt2=lCD⑩v⊥=vsinα由⑤⑦⑩式和题给数据得t=355𝑅𝑔。命题考点圆周运动、抛体运动、动能定理、动量。能力要求熟练掌握力与运动的合成与分解,注意几何关系的分析,结合动能定理分析解答。-14-突破点一突破点二突破点三曲线运动的理解考查方向常以选择题的形式考查对曲线运动的理解,关联速度问题。突破方略1.物体做曲线运动的条件及特点(1)条件:F合与v的方向不在同一直线上,或加速度方向与速度方向不共线。(2)特点:①F合恒定:做匀变速曲线运动。②F合不恒定:做非匀变速曲线运动。③做曲线运动的物体受的合力总是指向曲线的凹侧。-15-突破点一突破点二突破点三2.绳(杆)关联物体的速度(1)若由绳(杆)连接的两运动物体的运动方向沿绳(杆)方向,则两物体速度大小相等。(2)若物体运动方向不沿绳(杆)方向,将其速度分解到沿绳(杆)方向和垂直绳(杆)方向,再参考上一条。-16-突破点一突破点二突破点三模型构建【例1】(2019·天津七校联考)如图所示,质量为m的物体P置于倾角为θ1的固定光滑斜面上,斜面足够长,轻细绳跨过光滑定滑轮分别连接着P与动力小车,P与滑轮间的细绳平行于斜面,小车带动物体P以速率v沿斜面匀速运动,下列判断正确的是()A.小车的速率为vB.小车的速率为vcosθ1C.小车速率始终大于物体P的速率D.小车做匀变速运动C-17-突破点一突破点二突破点三解析:将小车的速度沿绳子方向和垂直于绳子方向分解,沿绳子方向的速度大小等于P的速度大小,则有v=v车cosθ2,可知小车的速率与θ2有关,不是匀变速运动,且始终大于物体P的速率,故C正确,A、B、D错误。以题说法解决运动合成和分解的一般思路(1)明确合运动或分运动的运动性质。(2)明确是在哪两个方向上的合成或分解。(3)找出各个方向上已知的物理量(速度、位移、加速度)。(4)运用力与速度的关系或矢量的运算法则进行分析求解。-18-突破点一突破点二突破点三迁移训练1.(多选)(2019·山东淄博摸底)如图所示,在一端封闭的光滑细玻璃管中注满清水,水中放一红蜡块R(R视为质点)。将玻璃管的开口端用胶塞塞紧后竖直倒置且与y轴重合,在红蜡块R从坐标原点匀速上浮的同时,玻璃管沿x轴正向做初速度为零的匀加速直线运动,合速度的方向与y轴夹角为α。则红蜡块R的()A.分位移y与分位移x成正比B.合速度v的大小与时间t成正比C.分位移y的二次方与分位移x成正比D.tanα与时间t成正比CD-19-突破点一突破点二突破点三解析:红蜡块R的运动可分解为沿x轴正方向做初速度为零的匀加速直线运动,沿y轴正方向做匀速直线运动,y=v0t,x=12at2,联立解得y=v02𝑥𝑎,即y2=2𝑣02𝑎x,故A错误,C正确。合速度v=𝑣02+(𝑎𝑡)2,其大小与时间t不是成正比,B错误。合速度方向与y轴夹角α的正切tanα=𝑎𝑡𝑣0,tanα与时间t成正比,D正确。-20-突破点三突破点一突破点二平抛运动规律的理解与应用考查方向常以选择题形式考查,或与功能关系综合考查。突破方略1.求解平抛运动的基本思路和方法——运动的分解将平抛运动分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动——“化曲为直”,是处理平抛运动的基本思路和方法。-21-突破点三突破点一突破点二2.两个基本关系(1)位移关系:𝑥=𝑣0𝑡𝑦=12𝑔𝑡2位移方向偏转角tanα=𝑦𝑥。(2)速度关系:𝑣𝑥=𝑣0𝑣𝑦=𝑔𝑡速度方向偏转角tanθ=𝑣𝑦𝑣𝑥=𝑦𝑥2=2tanα。分析题目条件是位移(方向)关系,还是速度(方向)关系,选择合适的关系式解题。-22-突破点三突破点一突破点二模型构建【例2】(多选)(2019·山东六校联考)如图所示,D点为固定斜面AC的中点。在A点和D点分别以初速度v01和v02水平抛出一个小球,结果两球均落在斜面的底端C。空气阻力不计。设两球在空中运动的时间分别为t1和t2,落到C点前瞬间的速度大小分别为v1和v2,落到C点前瞬间的速度方向与水平方向的夹角分别为θ1和θ2,则下列关系式正确的是()A.𝑡1𝑡2=2B.𝑣01𝑣02=2C.𝑣1𝑣2=2D.tan𝜃1tan𝜃2=12BC-23-突破点三突破点一突破点二解析:由题意知两小球做平抛运动的竖直位移之比为2∶1,由平抛运动规律h=12gt2可知,𝑡1𝑡2=2,A项错误;又水平位移之比也为2∶1,由平抛运动规律x=v0t,知两球初速度之比为𝑣01𝑣02=2,B项正确;两小球竖直方向的速度可由vy=gt计算,则𝑣𝑦1𝑣𝑦2=𝑔𝑡1𝑔𝑡2=2,又𝑣01𝑣02=2,由v=𝑣02+𝑣𝑦2,可得𝑣1𝑣2=2,C项正确;由tanθ=𝑣𝑦𝑣0,结合C项的分析,可知v1、v2与水平方向的夹角θ1、θ2的正切值也相等,D项错误。-24-突破点三突破点一突破点二分析推理(1)平抛的时间由哪个物理量决定?(2)速度偏转角的正切如何求解?(1)提示:高度。(2)提示:tanθ=𝑣𝑦𝑣0。-25-突破点三突破点一突破点二以题说法抓住“六点”破解平抛运动问题(1)建立坐标,分解运动将平抛运动分解为竖直方向的自由落体运动和水平方向上的匀速直线运动,而类平抛运动分解的方向不一定在竖直方向和水平方向上。(2)各自独立,分别分析(3)平抛运动是匀变速曲线运动,在任意相等的时间内速度的变化量Δv相等,Δv=gΔt,方向恒为竖直向下。-26-突破点三突破点一突破点二(4)两个分运动与合运动具有等时性,且t=,由下落高度决定,与初速度v0无关。(5)任意时刻的速度与水平方向的夹角θ的正切值总等于该时刻的位移与水平方向的夹角φ的正切值的2倍,即tanθ=2tanφ。(6)建好“两个模型”①常规的平抛运动及类平抛模型。②与斜面相结合的平抛运动模型。a.从斜面上水平抛出又落回到斜面上:位移方向恒定,落点速度方向与斜面间的夹角恒定,此时往往分解位移,构建位移三角形。b.从斜面外水平抛出垂直落在斜面上:速度方向确定,此时往往分解速度,构建速度三角形。2𝑦𝑔-27-突破点三突破点一突破点二迁移训练2.(2019·河南郑州质量预测)如图所示,圆环竖直放置,从圆心O点正上方的P点,以速度v0水平抛出的小球恰能从圆环上的Q点沿切线方向飞过,若OQ与OP间夹角为θ,不计空气阻力,重力加速度为g。则()A.小球运动到Q点时的速度大小为vQ=𝑣0sin𝜃B.小球从P点运动到Q点的时间为t=𝑣0sin𝜃𝑔C.小球从P点到Q点的速度变化量为Δv=1-cos𝜃cos𝜃v0D.圆环的半径为R=𝑣02𝑔cos𝜃D-28-突破点三突破点一突破点二解析:根据几何关系知,小球在Q点的速度方向与水平方向的夹角为θ,则小球运动到Q点时的速度为vQ=𝑣0cos𝜃,A错误;小球在竖直方向做自由落体运动,在Q点的竖直分速度vy=v0tanθ=gt=Δv,所以小球从P点运动