（全国通用）2020高考数学 艺体生文化课 第九章 直线与圆测试课件

第九章直线与圆测试一、选择题1.(2016郑州一模)命题p:“a=-2”是命题q:“直线ax+3y-1=0与直线6x+4y-3=0垂直”成立的()A.充要条件B.充分不必要条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件A31064306340,2.axyxyaa【答案】　【解析】　直线与直线垂直的充要条件是即22(D2,112(,D.))rxy【答案】　【解析】　由题意可得圆的半径为则圆的标准方程为故选2.(2015北京)圆心为(1,1)且过原点的圆的方程是()A.(x-1)2+(y-1)2=1B.(x+1)2+(y+1)2=1C.(x+1)2+(y+1)2=2D.(x-1)2+(y-1)2=222D3()()()40,3,100,0,33,30,D.xyxyxymmxy【答案】　【解析】　的圆心为设与直线垂直的直线为将点代入得到所以所求直线为选3.(2014福建)已知直线l过圆x2+(y-3)2=4的圆心,且与直线x+y+1=0垂直,则l的方程是()A.x+y-2=0B.x-y+2=0C.x+y-3=0D.x-y+3=04.(2016重庆南开中学模拟)若P(2,1)为圆(x-1)2+y2=25的弦AB的中点,则直线AB的方程为()A.x-y-1=0B.2x-y-3=0C.x+y-3=0D.2x+y-5=022C1251,0,11,1()()()02112,30,C.xyABAByxxy【答案】　【解析】　圆的圆心为直线的斜率等于由点斜式得直线的方程为即故选5.(2014浙江)已知圆x2+y2+2x-2y+a=0截直线x+y+2=0所得弦的长度为4,则实数a的值为()A.-2B.-4C.-6D.-8222222()()B220112,|112|1,1,20:2,2204,:2224,B.()()xyxyaxyaxydxyaa【答案】　【解析】的标准方程为圆心为圆心到直线的距离为截直线所得弦的长度为所以选6.(2019南宁)直线y＝kx＋3被圆(x－2)2＋(y－3)2＝4截得的弦长为，则直线的倾斜角为()2222,322()1.2113π5πtan.AA.3663dkdkkk由题知，圆心，半径为，所以圆心到直线的距离为＝＝即＝＝，＋所以＝，由＝，得【答案】　【解析或】故选＝π5ππππππA.B.C.D.6633666或或或237.(2014湖南)若圆C1:x2+y2=1与圆C2:x2+y2-6x-8y+m=0外切,则m=()A.21B.19C.9D.-112222222C:6803425,25,,(30)(40)125,:9,C.()()Cxyxymxymmmm【答案】　【解析】的标准方程为所以因为两圆外切所以解得选8.(河北省“五个一名校联盟”2015届高三教学质量监测(一))若圆C:x2+y2+2x-4y+3=0关于直线2ax+by+6=0对称,则由点(a,b)向圆所作的切线长的最小值是()A.2B.4C.3D.622222222222B2430:122,1,22,:2430260,260,1,22260,3,(1)(2)2(31)(2)2()()()24()xyxyxyCxyxyaxbyaxbyabababbbbb【答案】　【解析】　可以化为圆心为半径为圆关于直线对称所以圆心在直线上将代入得到所以由点向圆引切线的切线长度为2182(1)16,1,4,B.bb当时有最小值选9.已知直线3x+4y-15=0与圆O:x2+y2=25交于A,B两点,点C在圆O上,且S△ABC=8,则满足条件的点C的个数为()A.1B.2C.3D.42222C|15|3,342538,,188,2,325,22,,().ABCOdABCABhShhdhrABC【答案】【解析】　圆心到已知直线的距离为因此设点到直线的距离为则由于圆的半径因此与直线距离为的两条直线中的一条与圆相切一条与圆相交故符合条件的点有三个2222B90,:341,.,3416.),(()6APBOABCxyPPm【答案】　【解析】　要只要以原点为圆心为直径的圆与圆的交点就是所以当两圆内切时有最大值当两圆内切时到原点的距离为所以10.(2014北京)已知圆C:(x-3)2+(y-4)2=1和两点A(-m,0),B(m,0),若圆C上存在点P,使得∠APB=90°,则m的最大值为()A.7B.6C.5D.4二、填空题11.(浙江省嘉兴市2015届高三9月学科基础测试)若圆C与圆x2+y2+2x=0关于直线x+y-1=0对称,则圆C的方程是.222222221212011,1,0,1,111,()()()(),:,2110221,2()()()(,121.)xyxyxxyryxxCxyyxyCCxy【答案】　【解析】　的标准方程为圆心为半径为设圆的圆心为利用对称性有所以圆心所以圆的方程为12.(2015湖南)若直线3x-4y+5=0与圆x2+y2=r2(r0)相交于A,B两点,且∠AOB=120°(O为坐标原点),则r=.22222234500,,120,1510,034()50,,2.2234()2.xyxyrrABOAOBxyrrr【答案】　【解析】如图直线与圆交于、两点为坐标原点且则圆心到直线的距离为故答案为13.过点P(－3,1)，Q(a,0)的光线经x轴反射后与圆x2＋y2＝1相切，则a的值为________．2(3,1)(31)1()(3)030,0531135.3PxPPQyxaxayaaadaa因为关于轴的对称点的坐标为,，所以直线的方程为＝，即＋＝，圆【答案】　【解心到直线的距离＝＝，所以＋＝析＋】14.在圆C:x2+y2-2x-2y-7=0上总有四个点到直线l:3x+4y+m=0的距离是1,则实数m的取值范围是.22()()()17,3119.3401,|7|2,2,173.5xyxymmdm【答案】　【解析】　圆的标准方程为若圆上有四个点到直线的距离是则圆心到直线的距离小于即解得三、解答题15.(2015湖北,文)如图,已知圆C与x轴相切于点T(1,0),与y轴正半轴交于两点A,B(B在A的上方),且|AB|=2.(1)求圆C的标准方程;000022020221,,1,0,1,1,.2,11,2,()()()())1(22.CxyCxTCxryAByyrCxy【解析】　设点的坐标为则由圆与轴相切于点知点的横坐标为即半径又因为所以即所以圆的标准方程为15.(2015湖北,文)如图,已知圆C与x轴相切于点T(1,0),与y轴正半轴交于两点A,B(B在A的上方),且|AB|=2.(2)求圆C在点B处的切线在x轴上的截距.220:0,21,21,|221|:2()(),1.12()(1,02,.)112xBCBykxkCdkkCByxyxCBx令得设圆在点处的切线方程为则圆心到其距离为解得即圆在点处的切线方程为于是令可得即圆在点处的切线在轴上的截距为16.(2015新课标Ⅰ卷)已知过点A(0,1)且斜率为k的直线l与圆C:(x-2)2+(y-3)2=1交于M,N两点.(1)求k的取值范围;210,11,,,|231|47471,3314747:,.33()()()Aykxkkkk【解析】　设过点直线的方程为因为直线与圆有两个交点所以圆心到直线的距离小于半径即解得所以的取值范围是16.(2015新课标Ⅰ卷)已知过点A(0,1)且斜率为k的直线l与圆C:(x-2)2+(y-3)2=1交于M,N两点.(2),其中O为坐标原点,求|MN|.22112222121222121221212121212()()()()()()2,,,.1231,4(1)714170,,.1112,12,1112,111()()()24)(),((MxyNxyykxxykkxkxxxxxkkOMONxxyyxxkxkxkxxkxxkxx设将代入方程整理得所以因为所以所以即将122221)74(1),.:8121111,1.2,3,2.()kkxxkkkklyxlMN代入整理得解得所以的方程为故圆心在直线上所以12OMON