建模-熵值法

问题学校举办教学技能大赛，有10位选手进入决赛，评委对选手的教案设计,模拟授课，现场答辩三个环节进行打分．请你根据成绩单对选手进行综合评价．熵值法的基本原理•熵值法的计算方法及步骤熵值赋权法实例应用方法评价熵值法的基本原理熵，英文为entropy，是德国物理学家克劳修斯在1850年创造的一个术语，它用来表示一种能量在空间中分布的均匀程度。熵是热力学的一个物理概念，是体系混乱度(或无序度)的量度，用S表示。应用在系统论中，熵越大说明系统越混乱，携带的信息越少，熵越小说明系统越有序，携带的信息越多。①熵的概述②熵值法主要原理•熵值法是一种客观赋权方法，它通过计算指标的信息熵，根据指标的相对变化程度对系统整体的影响来决定指标的权重，相对变化程度大的指标具有较大的权重，此方法现广泛应用在统计学等各个领域，具有较强的研究价值。主要精髓：熵值效用价值权重（与指标的相对变化程度正相关）熵值法的基本原理•熵值法的计算方法及步骤熵值赋权法方法评价实例应用熵值法的计算方法及步骤一．原始数据的收集与整理二．数据处理—标准化处理三．计算指标信息熵值和信息效用值四．计算评价指标权重五．计算样本的评价值一．原始数据的收集与整理假定需要评价一个由m个样本组成，用n个指标做综合评价的问题，便可以形成评价系统的初始数据矩阵：mnmmnnxxxxxxxxxX212222111211其中表示第个样本第项评价指标的数值ijxij二．数据处理—标准化处理①由于各指标的量纲、数量级均有差异，所以为消除因量纲不同对评价结果的影响，需要对各指标进行标准化处理。方法一正指标：jjjijijxxxxx...minmaxmin负指标：jjijjijxxxxx...minmaxmax表示标准后的值.ijxjjijijSxxx..'方法二其中，二．数据处理—标准化处理②计算第j项指标下第i个样品值的比重yij)10(''1ijmiijijijyxxy由此，可以得到数据的比重矩阵nmijyY}{三．计算指标信息熵值和信息效用值①计算第j项指标的信息熵值的公式为：njyyKemiijijj,,2,1,ln1.式中,为玻耳兹曼常数,KmKln1②某项指标的信息效用价值取决于该指标的信息熵ej与1之间的差值，它的值直接影响权重的大小，信息效用值dj越大，对评价的重要性就越大，权重也就越大。njedjj,,2,1,1四．计算评价指标权重利用熵值法估算各指标的权重，其本质是利用该指标信息的价值系数来计算，其价值系数越高，对评价的重要性就越大(或称权重越大，对评价结果的贡献大)。1,1,2,,jjmjidwjnd第j项指标的权重为：五．计算样本的评价值采用加权求和公式计算样本的评价值第i项样品的综合评价值为：miwyUnjjiji,,2,1,1001显然,越大，样本效果越好。最终比较所有的值，即得出评价结论。iUiU熵值法的基本原理•熵值法的计算方法及步骤熵值赋权法实例应用方法评价一．回顾问题学校举办教学技能大赛，有10位选手进入决赛，评委对选手的教案设计,模拟授课，现场答辩三个环节进行打分．请你根据成绩单对选手进行综合评价．二．问题解决一．原始数据的收集与整理二．数据处理—标准化处理三．计算指标信息熵值和信息效用值四．计算评价指标权重五．计算样本的评价值二．问题解决一．原始数据的收集与整理二．问题解决二．数据处理—标准化处理jjjijijxxxxx...minmaxmin1．标准化处理二．问题解决二．数据处理—标准化处理)10(''1ijmiijijijyxxy2．数据的比重矩阵二．问题解决三．计算指标信息熵值和信息效用值miijijjyyKe1lnmKln1指标信息熵值指标信息效用值jjed1熵值法的基本原理•熵值法的计算方法及步骤熵值赋权法方法评价实例应用二．方法评价熵值法是根据各项指标指标值的变异程度来确定指标权数的，这是一种客观赋权法，避免了人为因素带来的偏差，但由于忽略了指标本身重要程度，有时确定的指标权数会与预期的结果相差甚远，同时熵值法不能减少评价指标的维数！熵值法的基本原理•熵值法的计算方法及步骤熵值赋权法方法评价实例应用谢谢大家－－陈小旋