四川省双流中学2016届高三数学5月月考试题-文

四川省双流中学2016-2017学年度高三5月月考试题数学满分150分时间120分钟一、选择题：每小题5分，共50分.1、已知集合22,0,,0xSyyxTyyxx，则STA.2,4B.2,4,4,16C.SD.T2、已知,,abcR，则bac是,,abc成等比数列的条件A.充分不必要B.必要不充分C.充要D.既不充分也不必要3、在ABC中，BC边上的高1AH，则2ABABBHA.12B.22C.1D.24、函数sin3cosyxx的图象向左平移个单位（0）后，得到一个奇函数的图象，则的最小值为A.6B.3C.23D.565、已知变量,xy满足约束条件0032525xyxyxyxy，则23zxy的最大值为A.7B.8C.223D.2536、已知变量,xy的取值如下表：x1236y2446则回归直线ybxa一定经过点A.1,2B.2,4C.3,4D.6,67、已知数列na的前n项和为nS，且sin4nna，则2015SA.0B.22C.1D.2128、在边长为2的正方形ABCD内任取一点P，则点P到,AB两点的距离都不大于2的概率为A.364B.334C.284D.2449、椭圆有一条光学性质：从椭圆一个焦点出发的光线，经过椭圆反射后，一定经过另一个焦点。假设光线沿直线传播且在传播过程中不会衰减，椭圆的方程为22143xy，则光线从椭圆一个焦点出发，到首次回到该焦点所经过的路程不可能为A.2B.4C.6D.810、在ABC内有一点P满足：0,PAPBPCR，且PAB的面积等于PAC的面积与PBC的面积之和，则A.1B.1C.2D.2二、填空题：每小题5分，共25分.11、抛物线22yx的焦点坐标为．12、若复数z满足1234zii（i为虚数单位），则z．13、双曲线22132xy上一动点P到两渐近线的距离之积等于．14、执行如图所示的程序语句，若输入的n=2，输出的S=5050，则输入的S=．15、若函数fx满足：存在R，使得区间I内任意实数1212,xxxx，恒有1212fxfxxx，则称fx为区间I上的“保值函数”，称为“保值系数”．①若保值系数1，则xfxe为区间0,上的“保值函数”；②若2fxx为区间1,1上的“保值函数”，则保值系数2；③存在R，使得fxx为区间0,上的“保值函数”；④若1，且lnfxx为区间I上的“保值函数”，则1,I．其中正确说法的序号为（写出所有正确的序号）．INPUTn,SDOn=n+1S=S+nLOOPUNTILn=100PRINTSEND三、解答题：本大题共6小题，共75分.16、（12分）已知等差数列数列na的公差为2，且2a是1a与4a的等比中项．⑴求数列na的前n项和nS；⑵若2nSnnb，求数列nb的前n项和nT．17、（12分）如图，在ABC中，D为AB边上一点，且1AD，7AC，120ADC，21cos14ACB．⑴求CD边的长；⑵求AB边的长．18、（12分）如图，在1111ABCDABCD中，12,2ABaADAAa，,MN分别为线段1,ABAC的中点．求证：⑴MN∥平面11ADDA；⑵MN平面11ABCD．19、（12分）已知函数2fxxaxb．⑴一个正四面体的骰子四个面上上标注的数字分别为1,2,3,4，连续掷两次骰子，得到的点数依次记为,ab，记事件A为“fx有两个零点”，求事件A发生的概率；⑵在区间1,4内任取两个数字（可以相等）分别记为,ab，记事件B为“321ff”，求事件B发生的概率．20、（13分）已知12,FF是椭圆2222:10xyEabab的左、右焦点，焦距为20cc，过点2F的直线与椭圆E交于,AB两点，11212,,ABFAFFBFF的周长分别为12,,ppp，且1232ppp．⑴求椭圆E的离心率；⑵求11AFBFAB的最大值．21、（14分）已知函数21100122xfxfefxx的导函数为gx．⑴求fx的解析式；⑵求gx的单调区间；⑶判断fx的零点的个数，并求出所有零点所在的开区间（要求区间的长度不大于14）．参考答案选择题题号12345678910选项CDCCBCABBB填空题11、10,8；12、5；13、65；14、3；15、②④；解答题16、⑴2nSnn；⑵224nnT；17、⑴2CD；⑵5AB；18、略；19、⑴716；⑵1718；20、⑴12；⑵53；21、⑴21xfxexx；⑵递减区间,ln2，递增区间ln2,；⑶一个零点，位于开区间31,4；