（北京专用）2020版高考物理总复习 第四章 第1讲 曲线运动 运动的合成与分解课件

第1讲曲线运动运动的合成与分解一曲线运动二运动的合成与分解知识梳理考点一物体做曲线运动的条件的认识考点二运动的合成与分解考点三小船过河模型深化拓展考点四关联速度模型知识梳理一、曲线运动1.运动性质质点在曲线运动中的速度方向时刻在改变,所以曲线运动一定是①变速运动,也就是具有②加速度,但变速运动③不一定是曲线运动。2.速度方向质点在某一点(或某时刻)的速度方向沿曲线在这一点的④切线方向。3.条件 二、运动的合成与分解1.基本概念(1)运动的合成:已知①分运动求合运动。(2)运动的分解:已知②合运动求分运动。(3)合运动与分运动的关系 2.分解原则:根据运动的③实际效果分解,也可采用④正交分解。3.遵循的规律:位移、速度、加速度都是矢量,故它们的合成与分解都遵循⑤平行四边形定则。 1.下列说法中正确的是 (A)A.做曲线运动的物体一定具有加速度B.做曲线运动的物体的加速度一定是变化的C.物体在恒力的作用下,不可能做曲线运动D.物体在变力的作用下,只能做曲线运动解析物体做直线运动还是曲线运动,不取决于物体受到的是恒力还是变力,而取决于物体所受到的合外力方向与速度方向在不在一条直线上,故C、D均错误;做曲线运动的物体速度方向时刻改变,则一定具有加速度,但加速度不一定变化,故A正确,B错误。2.如图所示,旋臂式起重机的旋臂保持不动,可沿旋臂“行走”的天车有两个功能,一是吊着货物沿竖直方向运动,二是吊着货物沿旋臂水平运动。现天车吊着货物正在沿水平方向向右匀速行驶,同时又启动天车上的起吊电动机,使货物沿竖直方向做匀加速运动。此时,我们站在地面上观察到货物运动的轨迹可能是下图中的 ()  答案B货物水平方向做匀速直线运动,竖直方向做向上的匀加速直线运动,类比平抛运动,可知货物运动的轨迹可能是图B。3.一小船在静水中的速度为3m/s,它在一条河宽150m、流速为2m/s的河流中渡河,则下列说法正确的是 (B)A.小船不可能到达正对岸B.小船渡河时间不少于50sC.小船以最短时间渡河时,它沿水流方向的位移大小为200mD.小船以最短位移渡河时,位移大小为200m解析当船头正对河岸时,所用时间最短,t最短= = s=50s,此时小船沿水流方向的位移大小为x=v水t=100m,因此B正确、C错误。由于v船v水,所以船可以到达正对岸,此时位移最小,大小等于河宽150m,A、D项错误。dv船15034.如图所示,在不计滑轮摩擦和绳子质量的条件下,当小车匀速向右运动时,物体A的受力情况是 (A) A.绳的拉力大于A的重力B.绳的拉力等于A的重力C.绳的拉力小于A的重力D.拉力先大于重力,后变为小于重力解析车水平向右的速度(也就是绳子末端的运动速度)为合速度,它的两个分速度v1、v2如图所示,其中v2就是拉动绳子的速度,它等于A上升的速度。由图得,vA=v2=vcosθ小车匀速向右运动过程中,θ逐渐变小,可知vA逐渐变大,故A做加速运动,由A的受力及牛顿第二定律可知绳的拉力大于A的重力,故选A。深化拓展考点一物体做曲线运动的条件的认识1.合力方向与速度方向的关系物体做曲线运动时,合力的方向与速度方向一定不在同一条直线上,这是判断物体是否做曲线运动的依据。2.合力方向与轨迹的关系物体做曲线运动的轨迹一定夹在合力方向和速度方向之间,速度方向与轨迹相切,合力方向指向曲线的“凹”侧。3.速率变化情况判断  (1)当合力方向与速度方向的夹角为锐角时,物体的速率增大。(2)当合力方向与速度方向的夹角为钝角时,物体的速率减小。(3)当合力方向与速度方向垂直时,物体的速率不变。质量为1kg的物体,在5个恒定的共点力作用下做匀速运动。现同时撤去大小分别为3N和5N的两个力,其余3个力保持不变。关于此后该物体的运动,下列说法中正确的是 (A)A.可能做加速度大小是6m/s2的匀变速曲线运动B.可能做向心加速度大小是6m/s2的匀速圆周运动C.可能做加速度大小是1m/s2的匀减速直线运动D.可能做加速度大小是9m/s2的匀加速直线运动解析在5个恒定的共点力作用下做匀速运动说明这5个恒定的共点力合力为0,5个力分为2组,大小分别为3N和5N的两个力为一组,该组合力取值范围为2N≤F≤8N,其他三个力为另一组,合力与第一组的合力等大反向,所以撤去2个力后物体的合力范围为2N≤F合≤8N且为恒力,因此物体的运动一定是匀变速运动,B错;加速度a= ,得到2m/s2≤a≤8m/s2,C、D错;若合力与速度反向物体做匀减速直线运动,若同向物体做匀加速直线运动,若与速度不共线物体做匀变速曲线运动,A对。Fm合考点二运动的合成与分解1.原则:当定量研究一个较复杂的曲线运动时,往往按实际效果把它分解为两个方向上的直线运动。2.两个直线运动的合运动性质的判断根据合加速度方向与合初速度方向判定合运动是直线运动还是曲线运动。两个互成θ角度(0°θ180°)的分运动合运动的性质两个匀速直线运动匀速直线运动一个匀速直线运动、一个匀变速直线运动匀变速曲线运动两个初速度为零的匀加速直线运动匀加速直线运动两个初速度不为零的匀变速直线运动如v合与a合共线,为匀变速直线运动如v合与a合不共线,为匀变速曲线运动 合运动为直线运动 合运动为曲线运动2-1(多选)如图所示,某同学在研究运动的合成时做了下述活动:用左手沿黑板推动直尺竖直向上运动,运动中保持直尺水平,同时,用右手沿直尺向右移动笔尖。若该同学左手的运动为匀速运动,右手相对于直尺的运动为初速度为零的匀加速运动,则关于笔尖的实际运动,下列说法中正确的是 ()A.笔尖做匀速直线运动B.笔尖做匀变速直线运动C.笔尖做匀变速曲线运动D.笔尖的速度方向与水平方向夹角逐渐变小答案CD笔尖同时参与了竖直向上的匀速运动和水平向右初速度为零的匀加速运动,合运动为匀变速曲线运动,所以A、B选项错误,C选项正确;由于水平速度增大,所以合速度的方向与水平方向夹角逐渐变小,故D选项正确。2-2如图甲所示,在一端封闭、长约1m的玻璃管内注满清水,水中放置一个蜡块,将玻璃管的开口端用胶塞塞紧。然后将这个玻璃管倒置,在蜡块沿玻璃管上升的同时,将玻璃管水平向右移动,假设从某时刻开始计时,蜡块在玻璃管内每1s上升的距离都是10cm,玻璃管向右匀加速平移,每1s通过的水平位移依次是2.5cm、7.5cm、12.5cm、17.5cm。图乙中,y表示蜡块竖直方向的位移,x表示蜡块随玻璃管运动的水平位移,t=0时蜡块位于坐标原点。 (1)请在图乙中画出蜡块4s内的运动轨迹;(2)求出玻璃管向右平移的加速度大小;(3)求t=2s时蜡块的速度大小v。答案(1)见解析(2)5×10-2m/s2(3) m/s210解析(1)蜡块在竖直方向做匀速直线运动,在水平方向向右做匀加速直线运动,根据题中的数据画出蜡块4s内的运动轨迹如图所示。据可得:Δx=5.0cm,相邻时间间隔为T=1s,则a= =5×10-2m/s2(3)由运动的独立性可知,竖直方向的速度为vy= =0.1m/s水平方向做匀加速直线运动,2s时蜡块的水平速度为vx=at2=0.1m/s则2s时蜡块的速度大小v= = m/s2xT0.10m1s22xyvv210(2)由于玻璃管向右为匀加速平移,根据Δx=aT2可求得加速度,由题中数考点三小船过河模型1.涉及的三个速度:v1(船在静水中的速度)v2(水流的速度)v(船的实际速度)2.小船的实际运动是合运动,两个分运动分别是随水流的运动和船相对静水的运动。3.两个问题的求解方法渡河时间最短 当船头方向垂直河岸时,渡河时间最短,最短时间tmin=  如果v船v水,当船头方向与上游河岸夹角θ满足v船cosθ=v水时,合速度垂直河岸,渡河位移最短,等于河宽d渡河位移最短 如果v船v水,当船头方向(即v船方向)与合速度方向垂直时,渡河位移最短,等于 3-1如图所示,船从A处开出后沿直线AB到达对岸,若AB与河岸成37°角,水流速度为4m/s,则船从A点开出的最小速度为 (B) A.2m/sB.2.4m/sC.3m/sD.3.5m/s解析如图所示,当v船⊥v合时,v船最小,v船=v水sin37°=2.4m/s。 3-2河宽60m,水流速度v1=6m/s,小船在静水中的速度v2=3m/s,则:(1)它渡河的最短时间是多少;(2)最短航程是多少。答案(1)20s(2)120m解析(1)设船与岸成θ角开出,如图所示 渡河时间为t= 当θ=90°时渡河时间最短tmin= = s=20s(2)因为船在静水中的速度小于水速,所以小船一定向下游漂移。如图2sindvθ2dv603所示,以v1矢量末端为圆心,以v2矢量的大小为半径画圆弧,从v1矢量的始端向圆弧作切线,则合速度沿此切线方向航程最短。由图可知sinα=  最短航程为x短= = d= ×60m=120m21vvsindα12vv63考点四关联速度模型1.绳、杆等有长度的物体,在运动过程中,其两端点的速度通常是不一样的,但两端点的速度是有联系的,称之为“关联”速度。“关联”速度的关系——沿杆(或绳)方向的速度分量大小相等。2.绳、杆两端点的速度是其各分速度的合速度。【情景素材·教师备用】   4-1如图所示,人在岸上拉船,已知船的质量为m,水的阻力恒为f,当轻绳与水平面的夹角为θ时,船的速度为v,此时人的拉力大小为F,则此时 () A.人拉绳行走的速度为vsinθB.人拉绳行走的速度为 C.船的加速度为 D.船的加速度为 cosvθcosFθfmFfm答案C将船的速度分解如图所示,人拉绳行走的速度v人=v绳=vcosθ,A、B错误;绳对船的拉力等于人拉绳的力,即绳的拉力大小为F,与水平方向成θ角,因此Fcosθ-f=ma,得a= ,C正确,D错误。 cosFθfm4-2人用绳子通过定滑轮拉物体A,A穿在光滑的竖直杆上,当以速度v0匀速地拉绳使物体A到达如图所示位置时,绳与竖直杆的夹角为θ,则物体A实际运动的速度是 (D) A.v0sinθB. C.v0cosθD. 0cosvθ0sinvθ答案D由运动的合成与分解可知,物体A参与这样的两个分运动:一个是沿着与它相连接的绳子的运动,另一个是垂直于绳子斜向上的运动。而物体A实际运动轨迹是沿着竖直杆向上的,这一轨迹所对应的运动就是物体A的合运动,它们之间的关系如图所示。由三角函数知识可得v= ,所以D选项是正确的。 0cosvθ