（北京专用）2020版高考物理总复习 第十五章 第4讲 实验：测量玻璃的折射率实验_用双缝干涉实验测

第4讲实验:测量玻璃的折射率实验:用双缝干涉实验测量光的波长一测量玻璃的折射率二用双缝干涉实验测量光的波长知识梳理考点一测量玻璃的折射率考点二用双缝干涉实验测量光的波长深化拓展一、测量玻璃的折射率如图所示,abb'a'为两面平行的玻璃砖,光线的入射角为θ1,折射角为θ2,根据n= 可以计算出玻璃的折射率。 12sinsinθθ知识梳理二、用双缝干涉实验测量光的波长1.实验原理相邻两条明条纹间距Δx与入射光波长λ,双缝S1、S2间距d及双缝与屏的距离L满足关系式为:①Δx= λ。Ld2.实验装置 3.观察与记录a.调单缝与双缝间距为几厘米时,观察白光的干涉条纹。b.在单缝和光源之间放上滤光片,观察单色光的干涉条纹。c.调节测量头,使分划板中心刻线对齐第1条亮条纹的中心,记下手轮上的读数a1,转动手轮,使分划板向一侧移动,当分划板中心刻线与第n条相邻的亮条纹中心对齐时,记下手轮上的读数a2,则相邻两条亮条纹间的距离②Δx= 。12||1aand.换用不同的滤光片,测量其他色光的波长。 1.(多选)如图所示,用插针法测定玻璃折射率的实验中,以下各说法中正确的是 ()A.P1、P2及P3、P4之间的距离适当大些,可以提高准确度B.P1、P2及P3、P4之间的距离取得小些,可以提高准确度C.入射角θ1适当大些可以提高准确度D.入射角太大,折射光线会在玻璃砖的内表面发生全反射,使实验无法进行E.P1、P2的间距、入射角的大小均与实验的准确度无关答案AC同一侧大头针之间的距离适当大些,可以提高准确度;入射角适当大些,相应的折射角也增大,折射现象较明显,方便测量且误差较小;A、C正确,B、E错;由于光通过玻璃砖时,各相关角度是互相制约的,其出射角恒等于入射角,而对于入射的界面,光线是从光疏介质射入光密介质,折射角必小于入射角,当入射角趋于最大值90°,折射角也趋于最大值C,而对于出射的界面,在玻璃砖内的折射光线的入射角也趋于最大值C,根据光路可逆原理,出射角最大也趋于90°,即始终能有光线穿过玻璃砖,D错。2.利用双缝干涉实验测量光的波长实验中,双缝间距为d=0.4mm,双缝到光屏的距离为L=0.5m,用某种单色光照射双缝得到干涉条纹如图所示,分划板在图中A、B位置时游标卡尺读数也如图中所给出,则:(1)分划板在图中A、B位置时游标卡尺读数分别为xA=mm,xB=mm,相邻两条纹间距Δx=mm;(2)波长的表达式λ=(用Δx、L、d表示),该单色光的波长为Λ=m;(3)若改用频率较高的单色光照射,得到的干涉条纹间距将。(选填“变大”“不变”或“变小”) 答案(1)11.115.60.75(2) Δx6.0×10-7(3)变小dL解析由题图可知A、B间有6个条纹间距,因此Δx= 。由Δx= λ及λ= 知频率越高,波长越短,条纹间距离越小。6BAxxLdcf深化拓展考点一测量玻璃的折射率一、实验操作和误差分析1.用手拿玻璃砖时,手只能接触玻璃砖的毛面或棱,不能触摸光洁的光学面,严禁把玻璃砖当尺子画玻璃砖的另一边bb'。2.实验过程中,玻璃砖在纸上的位置不可移动。3.大头针应竖直地插在白纸上,且玻璃砖两侧每两枚大头针P1和P2间、P3和P4间的距离应适当大一点,以减小确定光路方向时造成的误差。4.实验时入射角不宜过小,否则会使测量误差过大,也不宜过大,否则在bb'一侧将看不清P1、P2的像。5.玻璃砖应选用宽度较大的,宜在5cm以上。若宽度太小,则测量误差较大。 1-1(2015北京理综,21节选)“测量玻璃的折射率”的实验中,在白纸上放好玻璃砖,aa'和bb'分别是玻璃砖与空气的两个界面,如图1所示。在玻璃砖的一侧插上两枚大头针P1和P2,用“+”表示大头针的位置,然后在另一侧透过玻璃砖观察,并依次插上大头针P3和P4。在插P3和P4时,应使(选填选项前的字母)。 图1A.P3只挡住P1的像B.P4只挡住P2的像C.P3同时挡住P1、P2的像答案CP3应同时挡住P1、P2的像,P4应挡住P3本身和P1、P2的像,故选项C正确。1-2某同学在测定一厚度均匀的圆柱形玻璃的折射率时,先在白纸上作一与圆柱横截面相同的圆,圆心为O。将圆柱形玻璃的底面与圆重合放在白纸上。在圆柱形玻璃一侧适当位置竖直插两枚大头针P1和P2,在另一侧适当位置先后插两枚大头针P3和P4,先使P3能够挡住P2、P1的像,再插大头针P4,并使P4能够挡住P3和P2、P1的像。移去圆柱形玻璃和大头针后,得如图所示的痕迹。 (1)图中已画出过P1、P2的入射光线,请在图中补画出完整的光路图,并标出光从玻璃射入空气的入射角θ1和折射角θ2。(2)用入射角θ1和折射角θ2表示玻璃折射率的表达式为n=。答案(1)如图所示(2)  21sinsinθθ解析(1)根据插针的针迹画出正确光路图,找到入射角与折射角。(2)根据折射率定义,结合光路的可逆性,有n= 。21sinsinθθ二、数据处理方法1.计算法:计算每次折射率n,求出平均值 。n2.图像法: 3.单位圆法:  1-3(多选)某同学做测定玻璃折射率实验时,用他测得的多组入射角θ1与折射角θ2作出sinθ1-sinθ2图像如图所示,则下列判断中正确的是 ()A.他做实验时,研究的是光线从空气射入玻璃的折射现象B.玻璃的折射率为0.67C.玻璃的折射率为1.5D.玻璃临界角的正弦值为0.67答案ACD由sinθ1-sinθ2图像可知, = =1.51,所以入射角θ1大于折射角θ2,故光是从空气射入玻璃的,A正确。由折射率定义知n=1.5,C正确,B错误。由临界角定义知临界角的正弦值sinC= =0.67,D正确。12sinsinθθ10.671n1-4如图所示,某同学利用方格坐标纸测定半圆形玻璃砖的折射率,OA是画在纸上的直线,他在直线OA适当位置先后竖直插上P1、P2两枚大头针,如图放上玻璃砖(如粗黑线所示),然后插上P3、P4大头针。 (1)其中他确定P3大头针位置的方法应当是。(2)若该同学实验操作规范准确,其记录的情况如图所示。该同学还用圆规作了一个以O为圆心,半径与玻璃砖相同的半圆(如图中虚线所示)。请你帮这位同学算出玻璃砖的折射率,写出必要的计算过程。答案(1)见解析(2)见解析解析(1)他确定P3大头针位置的方法应当是:透过玻璃砖看,P3大头针挡住P1、P2两枚大头针的像。(2)由折射定律可得n= = = =1.5。sinsinEODBOCDECB64考点二用双缝干涉实验测量光的波长1.实验操作应注意的事项(1)保证灯丝、单缝、双缝、测量头与遮光筒共轴。(2)保持单缝和双缝平行。2.测量头的构造及使用如图甲所示,测量头由分划板、目镜、手轮等构成,转动手轮,分划板会向左右移动,测量时,应使分划板中心刻度对齐条纹的中心,如图乙所示,记下此时手轮上的读数。两次读数之差就表示这两条条纹间的距离。实际测量时,要测出n条明纹(暗纹)的宽度,设为a,那么Δx= 。1an 甲乙 2-1在“用双缝干涉实验测量光的波长”实验中,将双缝干涉实验仪按要求安装在光具座上(如图甲),并选用缝间距d=0.20mm的双缝屏。从仪器注明的规格可知,像屏与双缝屏间的距离L=700mm。然后,接通电源使光源正常工作。 (1)已知测量头主尺的最小刻度是毫米,副尺上有50分度。某同学调整手轮后,从测量头的目镜看去,第一次映入眼帘的干涉条纹如图乙(a)所示,图乙(a)中的数字是该同学给各暗纹的编号,此时图乙(b)中游标尺上的读数x1=1.16mm;接着再转动手轮,映入眼帘的干涉条纹如图丙(a)所示,此时图丙(b)中游标尺上的读数x2=mm;(2)利用上述测量结果,经计算可得两个相邻明纹(或暗纹)间的距离Δx=mm;这种色光的波长λ=nm。答案(1)15.02(2)2.316.6×102解析(1)主尺读数为15mm,游标尺读数为1×0.02mm=0.02mm,二者相加即可。(2)由于图中数字标记的是暗条纹,首先应根据暗条纹所标数字给亮条纹也标明条数,若图乙的(a)图中的中央刻线所对亮条纹记为第1条,则图丙的(a)图中,中央刻线所对亮条纹为n=7,则Δx= =2.31mm,光的波长λ= =6.6×102nm。211xxnxdL2-2现有毛玻璃屏A、双缝B、白光光源C、单缝D和透红光的滤光片E等光学元件,要把它们放在如图所示的光具座上组装成双缝干涉装置,用以测量红光的波长。 (1)本实验的实验步骤有:①取下遮光筒左侧的元件,调节光源高度,使光束能直接沿遮光筒轴线把屏照亮;②按合理顺序在光具座上放置各光学元件,并使各元件的中心位于遮光筒的轴线上;③用米尺测量双缝到屏的距离;④用测量头(其读数方法同螺旋测微器)测量数条亮纹间的距离。在操作步骤②时还应注意和。(2)将测量头的分划板中心刻线与某条亮纹中心对齐,将该亮纹定为第1条亮纹,此时手轮上的示数如图(a)所示。然后同方向转动测量头,使分划板中心刻线与第6条亮纹中心对齐,记下此时图(b)中手轮上的示数为mm,求得相邻亮纹的间距Δx=mm。 (3)已知双缝间距d为2.0×10-4m,测得双缝到屏的距离l为0.700m,由计算式λ=,求得所测红光的波长为nm。答案(1)见解析(2)13.8702.310(3) 6.6×102(或660)dxl解析(1)在操作步骤②时还应注意的事项有:放置单缝、双缝时,必须使缝平行;单缝、双缝间距离大约为5~10cm。(2)图(b)读数为x2=13.5mm+37.0×0.01mm=13.870mm,图(a)读数为x1=2.0mm+32.0×0.01mm=2.320mm所以相邻亮纹间距Δx= = mm=2.310mm(3)由条纹间距离公式Δx= λ得λ= ,代入数值得λ=6.6×10-7m=6.6×102nm211xxn13.8702.3205lddxl