七年级数学下册 第九章 不等式与不等式组9.3 一元一次不等式组教学课件 （新版）新人教版

第九章不等式与不等式组导入新课讲授新课当堂练习课堂小结9.3一元一次不等式组1.通过具体操作，在解一元一次不等式组的过程中形成正确的解不等式的思路与方法;(重点、难点)2.掌握将一元一次不等式组的解集在数轴上正确的表示.学习目标3.会利用一元一次不等式组解决实际问题.(重点、难点)导入新课一个长方形足球场的宽为70m，如果它的周长大于350m，面积小于7630m2，求这个足球场的长的取值范围.观察与思考一元一次不等式组的概念及其解集一讲授新课如果设足球场的长为xm，那么它的周长就是2(x+70)m，面积为70xm2.根据已知条件，我们知道x的取值范围要使2(x+70)350和70x7630这两个不等式同时成立.用大括号把上述两个不等式联立起来，得2(70)350,707630.xx像这样，把含有相同未知数的几个一元一次不等式联立起来，就组成了一个一元一次不等式组.2+70350707630xx()一、一元一次不等式组的概念思考：怎样确定上面的不等式组中x的取值范围呢？类比方程组的求解，不等式组中的各个不等式解集的公共部分，就是不等式组中的未知数的取值范围.通常我们运用数轴求不等式组的公共部分.如图,可以用数轴表示出不等式组的公共部分.x-3②x≤3①0-33公共部分①②所以这个不等式组的x的取值范围是-3x≤3.二、数轴表示不等式组的公共部分解由两个一元一次不等式组成的不等式组，在取各不等式的解的公共部分时，有几种不同情况?abababab同大取大同小取小大小小大中间找大大小小无处找xbxaaxb无解一般地，把几个一元一次不等式解集的公共部分,叫作由它们所组成的一元一次不等式组的解集.求不等式组的解集的过程，叫作解不等式组.三、一元一次不等式组的解集的概念50,30xx+-5,3≥xx--5,3≤xx--50,30xx+-填表：不等式组不等式组的解集x﹥－3－5﹤x≤－3x＜－3无解练一练下面我们来解不等式组解不等式①，得解不等式②，得2+70350,707630.xx()①②x＞105.x＜109.一元一次不等式的解法二的解集就是x＞105与x＜109的公共部分.不等式组2(70)350707630x+x，我们在同一数轴上把x＞105与x109表示出来，0105109由图容易发现它们的公共部分是105＜x＜109，这是不等式组的解集.2+70350,707630.xx()解不等式②，得x＜－3.例1解不等式组：解:解不等式①，得x≤3.30,3(1)2(9).－－xxx+①②把不等式①、②的解集在数轴上表示出来，如图：0-33由图可知，不等式①、②的解集的公共部分就是x＜-3，所以这个不等式组的解集是x＜－3.典例精析例2解不等式组：解解不等式①，得x＜－2.解不等式②，得x＞3.53,643.xxx①②把不等式①、②的解集在数轴上表示出来，如图：由图可以看出这两个不等式的解集没有公共部分.所以，这个不等式组无解.0-23例3x取哪些整数值时，不等式2-x≥0与都成立？3131221xx解：不等式组解不等式①，得x≤2，解不等式②，得x＞－3.故此不等式组的解集为－3＜x≤2，x可取的整数值为－2，－1，0，1，2.313122102xxx①②3个小组计划在10天内生产500件产品（每天生产量相同），按原先的生产速度，不能完成任务；如果每个小组每天比原先生产1件产品，就能提前完成任务.每个小组原先每天生产多少件产品？合作与交流一元一次不等式组的应用三解：设每个小组原先每天生产x件产品，由题意，得3×10x500，3×10(x+1)500解不等式组，得22151633x根据题意，x的值应是整数，所以x=16.答：每个小组原先每天生产16件产品.列一元一次不等式组解实际问题的一般步骤：（1）审题；（2）设未知数，找不等量关系；（3）根据不等关系列不等式组；（4）解不等式组；（5）检验并作答.总结归纳1.解下列不等式组：2-41(1)2-4-(1);xxxx，213(3)342;xx，322(-1)(2)4-33-2;xxxx，22(4)64-3.xxxx，解:（1）1＜x＜5；（2）－4＜x≤1；（3）x＜；23（4）无解.当堂练习2.把一篮苹果分给几个学生，若每人分4个，则剩余3个；若每人分6个，则最后一个学生最多分2个，求学生人数和苹果分别是多少？解：设学生有x个,则苹果有(4x+3)个,根据题意,得(4x+3)-6(x-1)0，(4x+3)-6(x-1)≤2.解不等式组，得3.5x4.5根据题意,x的值应是整数，所以x=4，则4x+3=19.答：学生有4人，苹果有19个.一元一次不等式组课堂小结一元一次不等式组的概念↓利用公共部分确定不等式组的解集在数轴上分别表示各个不等式的解集解每个不等式↓一元一次不等式组的解集在数轴上的表示一元一次不等式组的解集解一元一次不等式组→↓