九年级数学上册 第六章 反比例函数 1反比例函数习题课件 （新版）北师大版

第六章反比例函数1反比例函数1.反比例函数如果两个变量x,y之间的对应关系可以表示成y=___(k为常数,k____)的形式,那么称__是__的反比例函数.kx≠0yx2.反比例函数表达式的特点(1)反比例函数的自变量取值范围:_____.(2)反比例函数有三种表达式①______,②_____,③______(其中k≠0).x≠0kyxxy=ky=kx-1【思维诊断】(打“√”或“×”)1.y=是反比例函数.()2.xy=2不是反比例函数.()3.y=是反比例函数.()4.反比例函数的k值是.()x515x3y2x32××√√知识点一反比例函数的概念【示范题1】在下列函数:③xy=5;④y=3x-1;⑤⑥y=x-1;⑦=2中,是反比例函数的有.(填序号)【思路点拨】利用反比例函数的三种表达式y=,xy=k,y=kx-1(其中k≠0)判断.31yyx2x－－①；②；xy;2yxkx【自主解答】①符合y=的形式是反比例函数.②y=可写成xy=-是反比例函数.③符合xy=k的形式是反比例函数.④符合y=kx-1的形式是反比例函数.⑤是正比例函数.⑥是一次函数.而⑦=2,可写成y=2x,故不是反比例函数,所以是反比例函数的是①②③④.答案:①②③④kx12x－12yx【想一想】y=一定是反比例函数吗?为什么?提示:y=不一定是反比例函数.因为a有可能为0,判断反比例函数的表达式时一定要注意隐含条件k≠0.axax【备选例题】当k为何值时,y=(k2-k)是反比例函数?【解析】由题意得k2-k≠0且k2+k-3=-1,解这个方程,得k=-2或k=1.当k=-2时,k2-k=(-2)2+2=6≠0;当k=1时,k2-k=12-1=0,此时不符合题意.所以当k=-2时,y=(k2-k)是反比例函数.2kk3x－2kk3x－【方法一点通】判别反比例函数的“两点注意”注意一:符合反比例函数三种表达形式中的一种即可:①y=,②xy=k,③y=kx-1.注意二:注意隐含条件k≠0.kx知识点二确定反比例函数表达式【示范题2】生物学习小组欲建一个一边长为xm,面积是30m2的三角形生物养殖区.若这条边上的高为ym,(1)求y关于x的函数表达式及自变量x的取值范围.(2)y关于x的函数是不是反比例函数?如果是,请说出它的比例系数.【解题探究】(1)怎样寻找y与x之间的等量关系?x的取值有什么限制条件?提示:因为x,y分别是三角形的底和高,可以由三角形的面积公式建立y与x的等量关系.作为底边长x应为正数.(2)判断反比例函数的标准是什么?提示:如果y与x的表达式符合反比例函数三种表达形式:①y=,②xy=k,③y=kx-1(其中k≠0)中的一种即可.kx【尝试解答】(1)由三角形面积公式得xy=30,即y=,x0.(2)y关于x的函数是反比例函数,比例系数为60.1260x【想一想】若y与x-2成反比例函数,则y与x成反比例函数吗?提示:当y与x-2成反比例函数时,表达式为y与x不是反比例关系,所以不是反比例函数.kyx2，－【微点拨】确定反比例函数表达式的两种常用方法(1)直接寻找题目中两个变量的等量关系.(2)若题目中已明确是反比例函数,则先设出反比例函数表达式y=(k≠0),再用待定系数法确定k值.kx【方法一点通】待定系数法求反比例函数的表达式的“四个步骤”