八年级数学下册 第16章 分式16.2 分式的运算 2分式的加减课件 （新版）华东师大版

2.分式的加减1.理解同分母、异分母分式的加减法法则.(重点)2.会进行同分母、异分母分式的加减运算.(重点、难点)一、同分母分式相加减回忆分数加减法则，完成下列填空：121___________.77572_______________.121212737571221216【总结】(1)法则：同分母的分式相加减，分母_____，把分子相_____.(2)字母表示：不变加减bc______.aabca二、异分母分式相加减回忆异分母分数加减法则，完成下列填空：21__________________3231__________________.52；4366436766510106510110【思考】(1)上面计算运用的法则是什么？提示：异分母分数相加减的法则.(2)你认为异分母分式的加减应该如何进行？提示：先通分，化为同分母的分式，再加减.【总结】(1)法则：异分母的分式相加减，先_____，变为_______的分式，然后再加减.(2)字母表示：通分同分母bd____________________.acbcacadacbcadac(打“√”或“×”)(1)()(2)()(3)()3x33x3x1.xxxx11213.a2a2a2a2a1a1a1.a11aa1×√×知识点1分式的加减运算【例1】(2013·绥化中考)化简：【思路点拨】分解因式确定最简公分母→化为同分母→计算结果.【自主解答】原式＝答案：211.x1xx－＝______－－11x11x1xx1xx1x－－＝＝．－－－1x【总结提升】分式加减运算的四事项(1)“分子相加减”是指把各个分子的整体相加减，即各个分子应先加上括号再加减，分子是单项式时括号可以省略.(2)异分母的分式相加减，“先通分”是关键，通分正确，计算才有保障.(3)分式加减混合运算的顺序是从左到右，合理地应用运算律可以简化运算过程.(4)运算的结果必须化成最简分式或整式.知识点2分式的混合运算【例2】(2013·常德中考)先化简再求值：其中a=5，b=2.【思路点拨】先算括号里面的→除法运算转化为乘法→分子分母因式分解→约分化简→代入求值.22222a2bb3b2a()a2abbabab－，－－－【自主解答】原式=当a=5，b=2时，原式=22abbabab(ab)3b2aab2abbabababab(ab)3b2a2a3bab1ab(ab)3b2aab，1.7【总结提升】分式混合运算应注意的五个方面(1)有理数的运算律对于分式同样适用，注意灵活运用.(2)注意运算顺序，结果一定是要化为最简分式或整式.(3)分子或分母的系数是负数时，要把“-”提到分式的前面.(4)对于分式的乘除混合运算，应先将除法运算转化为乘法运算；对于异分母的分式的加减运算，应先转化为同分母的加减运算.(5)当分式的分子、分母是多项式时，可先将分子、分母分解因式，再运算.题组一：分式的加减运算1.(2013·济南中考)计算其结果是()A.2B.3C.x+2D.2x+6【解析】选A.2x6x3x3，2x32x62x62.x3x3x3x32.(2013·湛江中考)计算的结果是()A．0B．1C．－1D．x【解析】选C.2xx2x2－－－2x2x1.x2x2x2－－－－－－3.(2013·衡阳中考)计算：【解析】答案：a－12a1_______.a1a1－22a1a1a1a1a1.a1a1a1a1－－－－4.(2013·河南中考)化简：【解析】原式=答案：11________.xxx1－x11x1.xx1xx1xx1x1－－－－－1x1－5.(2013·佛山中考)按要求化简：解答过程解答步骤说明解题依据(用文字或符号填写知识的名称和具体内容，每空一个)此处不填此处不填示例：通分示例：分式的基本性质：分式的分子和分母都乘以同一个不等于零的整式，分式的值不变(或者“同分母分式相加减法则：”)22a3a11a．－－22a3a11a2a2a3a1(a1)bcbcaaa解答过程解答步骤说明解题依据(用文字或符号填写知识的名称和具体内容，每空一个)去括号①合并同类项此处不填=②③④2a2a3a1(a1)a1a1(a1)【解析】①括号前面是“＋”，去括号后括号内部各项的符号不变；括号前面是“－”，去括号时，括号内部各项的符号都要变成它们的相反数；②③约分；④根据分式基本性质，分式分子、分母同时约去公因式，分式的值不变.1a1；6.(2013·吉林中考)先化简，再求值：其中a=3，b=1.【解析】当a=3，b=1时，原式=222b1abab，222b12babababababab(ab)ab1 .ababab11.312题组二：分式的混合运算1.计算的结果是()【解析】选B.xyxy()yxx－－1.xyxyA.BC.D.yyyy－22xyxyxyxy()yxxxyx－－－－xy(xy)xxy.xyxyy－－2.(2013·河北中考)若x+y＝1，且x≠0，则的值为_______．【解析】原式=答案：122xyyxy(x)xx222x2xyyxy(xy)xxy1.xxxxy3.(2013·徐州中考)计算：【解析】原式=21x(1).x1x1－－x11xx1x1(x1)－－－x1x1xx1.x1x－－4.(2013·呼和浩特中考)化简：【解析】原式=21a2a1(a).aa－－22a1aa1.aa1a1－－－5.先化简，再求值：其中a=-1.【解析】原式=当a=-1时，原式=2×(-1)+8=6.7a4(a3)a32a6，2a16a4a32(a3)a4a42a32a42a8.a3a46.(2013·牡丹江中考)先化简，再求值：其中x=-4.【解析】当x=-4时，原式=24x4(2)xx－－，224x42x4x4(2)()xxxxx－－－－22x4x2(x2)xxx4xx2(x2)2x2－－－－，221.422－－－7.(2013·连云港中考)先化简，再求值：其中m=－3，n=5.【解析】原式=当m＝－3，n=5时，原式=2211m2mnn()mnmn－－，2nmmn1.mnnmmn11.538＝【想一想错在哪？】先化简再选取一个你喜欢的数代入求值.提示：当x=1时，因原分式无意义而出现错误.211()x1x1x1，