2020年物理高考大一轮复习 第9章 磁场 第26讲 磁场对运动电荷的作用课件

第九章磁场高考总复习·物理第26讲磁场对运动电荷的作用高考总复习·物理板块一板块二板块三课时达标目录板块一︿︿[知识梳理]1．洛伦兹力的大小F＝qvBsinθ，其中θ为电荷运动方向与磁场方向之间的夹角．(1)当电荷运动方向与磁场方向垂直时，F＝__________.(2)当电荷运动方向与磁场方向平行时，F＝______.(3)当电荷在磁场中静止时，F＝______.00qvB2．洛伦兹力方向(1)判定方法：应用左手定则，注意四指应指向正电荷运动方向或负电荷运动的反方向．(2)方向特点：F⊥B，F⊥v.即F垂直于__________所决定的平面．(注意B和v可以有任意夹角)．由于F始终__________v的方向，故洛伦兹力永不做功．3．带电粒子在匀强磁场中的运动(1)若v∥B，带电粒子以入射速度v做____________运动．B和v垂直于匀速直线匀速圆周(2)若v⊥B，带电粒子在垂直于磁感线的平面内，以入射速度v做____________运动．(3)向心力公式：qvB＝mv2r.(4)轨道半径公式：r＝mvBq.(5)周期公式：T＝2πrv＝2πmqB；f＝1T＝_______；ω＝2πT＝2πf＝_______.qB2πmqBm×[基础小练]判断下列说法是否正确(1)带电粒子在磁场中运动时一定会受到磁场力的作用．()(2)带电粒子仅在洛伦兹力的作用下一定做匀速圆周运动．()(3)洛伦兹力的方向在特殊情况下可能与带电粒子的速度方向不垂直．()×××(4)根据公式T＝2πrv，说明带电粒子在匀强磁场中的运动周期T与v成反比．()(5)粒子在只受洛伦兹力作用时运动的速度不变．()(6)由于安培力是洛伦兹力的宏观表现，所以洛伦兹力也可能做功．()(7)带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动时，其运动半径与带电粒子的比荷有关．()××√板块二︿︿[考法精讲]考法一洛伦兹力的特点及应用1．洛伦兹力的特点(1)洛伦兹力的方向总是垂直于运动电荷速度方向和磁场方向确定的平面．(2)当电荷运动方向发生变化时，洛伦兹力的方向也随之变化．(3)运动电荷在磁场中不一定受洛伦兹力作用．(4)左手判断洛伦兹力方向，但一定要分清正、负电荷．(5)洛伦兹力一定不做功．2．洛伦兹力与电场力的比较洛伦兹力电场力产生条件v≠0且v不与B平行电荷处在电场中大小F＝qvB(v⊥B)F＝qE力方向与场方向的关系一定是F⊥B，F⊥v与电荷电性无关正电荷与电场方向相同，负电荷与电场方向相反做功情况任何情况下都不做功可能做正功、负功，也可能不做功力为零时场的情况F为零，B不一定为零F为零，E一定为零作用效果只改变电荷运动的速度方向，不改变速度大小既可以改变电荷运动的速度大小，也可以改变电荷运动的方向【自主练1】(2019·沭阳修远中学月考)运动电荷在磁场中受到洛伦兹力的作用，运动方向会发生偏转，这一点对地球上的生命来说有十分重要的意义．从太阳和其他星体发射出的高能粒子流，称为宇宙射线，在射向地球时，由于地磁场的存在，改变了带电粒子的运动方向，对地球起到了保护作用．如图所示为地磁场对宇宙射线作用的示意图．现有来自宇宙的一束质子流，以与地球表面垂直的方向射向赤道上空的某一点，则这束质子流在进入地球周围的空间将()A．竖直向下沿直线射向地面B．向东偏转C．向西偏转D．向北偏转B解析根据地磁场的分布特点可知，地磁场的磁感线从地球的地理南极指向地理北极，由于磁场分布南北半球对称，故在赤道上空的磁场方向从南向北，平行于地面．质子带正电，由左手定则可以判断，质子会向东偏转，选项B正确．BD【自主练2】(多选)电子以垂直于匀强磁场的速度v从a点进入长为d、宽为L的有界匀强磁场区域，偏转后从b点离开磁场，如图所示．若磁场的磁感应强度为B,那么()A．电子在磁场中的运动时间t＝dvB．电子在磁场中的运动时间t＝ab︵vC．洛伦兹力对电子做的功是W＝Bev2tD．电子在b点的速度大小也为v解析电子做匀速圆周运动，在磁场中运动的时间为t＝ab︵vdv，故选项A错误，B正确；洛伦兹力方向与速度方向始终垂直，对电子不做功，故选项C错误；洛伦兹力不做功，电子的动能不变，则其速率不变，故选项D正确．考法二带电粒子在磁场中的运动1．圆心的确定(1)基本思路：与速度方向垂直的直线和图中弦的中垂线一定过圆心．(2)两种常见情形①已知入射方向和出射方向时，可通过入射点和出射点分别作垂直于入射方向和出射方向的直线，两条直线的交点就是圆弧轨道的圆心(如图甲所示，图中P为入射点，M为出射点)．②已知入射点和出射点的位置时，可以先通过入射点作入射方向的垂线，再连接入射点和出射点，作其中垂线，这两条垂线的交点就是圆弧轨道的圆心(如图乙所示，图中P为入射点，M为出射点)．2．半径的确定和计算利用平面几何关系，求出该圆的可能半径(或圆心角)，并注意以下两个重要的特点：(1)粒子速度的偏向角φ等于圆心角(回旋角)α，并等于AB弦与切线的夹角(弦切角)θ的2倍(如图所示)，即φ＝α＝2θ＝ωt.(2)相对的弦切角θ相等，与相邻的弦切角θ′互补，即θ＋θ′＝180°.3．运动时间的确定粒子在磁场中运动一周的时间为T，当粒子运动的圆弧所对应的圆心角为α时，其运动时间由下式表示：t＝α360°T(或t＝α2πT)．4．带电粒子在不同边界磁场中的运动(1)直线边界(进出磁场具有对称性，如图甲、乙、丙所示)．(2)平行边界(存在临界条件，如图甲、乙、丙所示)．(3)圆形边界(沿径向射入必沿径向射出，如图所示)．【自主练3】(2019·河南百校联盟质检)(多选)如图所示，一单边有界磁场的边界上有一粒子源O，以与水平方向成θ角的不同速率，向磁场中射入两个相同的粒子1和2，粒子1经磁场偏转后从边界上P点出磁场，粒子2经磁场偏转后从边界上Q点出磁场，OP＝PQ，则()A．粒子1与粒子2的速度之比为1∶2B．粒子1与粒子2的速度之比为1∶4C．粒子1与粒子2在磁场中运动的时间之比为1∶1D．粒子1与粒子2在磁场中运动的时间之比为1∶2AC解析如图所示，粒子1进入磁场时速度的垂线与OP的垂直平分线的交点为粒子1在磁场中做圆周运动的圆心，同理，粒子2进入磁场时速度的垂线与OQ的垂直平分线的交点为粒子2在磁场中做圆周运动的圆心．由几何关系可知，两个粒子在磁场中做圆周运动的半径之比为r1∶r2＝1∶2，由r＝mvqB可知，粒子1与粒子2的速度之比为1∶2，选项A正确，B错误；由于粒子在磁场中做圆周运动的周期均为T＝2πmqB，且两粒子在磁场中做圆周运动的轨迹所对的圆心角相同，因此粒子在磁场中运动的时间相同，选项C正确，D错误．D【自主练4】(2019·潮州高三综合测试)在探究射线性质的过程中，让质量为m1、带电量2e的α粒子和质量为m2、带电量e的β粒子，分别垂直于磁场方向射入同一匀强磁场中，发现两种粒子沿半径相同的圆轨道运动．则α粒子与β粒子的动能之比是()A．m1m2B．m2m1C．m14m2D．4m2m1解析粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，根据牛顿第二定律，有qvB＝mv2r，动能为Ek＝12mv2，联立可得Ek＝q2r2B22m，α粒子是氦核，β粒子是电子，故α粒子和β粒子的电量之比为2∶1，故α粒子和β粒子的动能之比为EkαEkβ＝q21m1q22m2＝4m2m1，选项D正确，A、B、C错误．解题技巧带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的分析方法考法三带电粒子在直线边界磁场中的运动【例题1】(多选)如图所示，边界OA与OC之间分布有垂直纸面向里的匀强磁场，边界OA上有一带正电粒子源S.某一时刻，从S平行于纸面向各个方向发射出大量带正电的同种粒子(不计粒子的重力及粒子间的相互作用)，所有粒子的初速度大小相同，经过一段时间后有大量粒子从边界OC射出磁场．已知∠AOC＝60°，从边界OC射出的粒子在磁场中运动的最长时间等于T2(T为粒子在磁场中运动的周期)，则从边界OC射出的粒子在磁场中运动的时间可能为()A．T3B．T4C．T6D．T8[思维导引]所有粒子的射出速度大小相同，所以弧长越长时间越长，沿哪一方向射出的时间最长？弧长最短的时间最短，如何确定最短弧长？v大小一定，则半径r一定，那么弦长最短时弧长最短．答案ABC解析粒子在磁场中做逆时针方向的圆周运动，由于所有粒子的速度大小相同，故弧长越小，粒子在磁场中运动的时间就越短，由于粒子在磁场中运动的最长时间为T2，沿SA方向射出的粒子在磁场中运动时间最长，如图所示，作出粒子运动轨迹图，由几何关系可知当粒子在磁场中做圆周运动绕过的弧所对应的弦垂直边界OC时，粒子在磁场中运动时间最短，由于SD⊥OC，则SD＝12ES，即弦SD等于半径O′D、O′S，相应∠DO′S＝60°，即最短时间为t＝60°360°T＝T6.BD【跟踪训练1­1】(多选)如图所示，在正方形abcd内充满方向垂直纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场．a处有比荷相等的甲、乙两种粒子，甲粒子以速度v1沿ab方向垂直射入磁场，经时间t1从d点射出磁场，乙粒子沿与ab成30°角的方向以速度v2垂直射入磁场，经时间t2垂直cd射出磁场，不计粒子重力和粒子间的相互作用力，则下列说法正确的是()A．v1∶v2＝1∶2B．v1∶v2＝3∶4C．t1∶t2＝2∶1D．t1∶t2＝3∶1解析甲、乙两粒子的运动轨迹如图所示，粒子在磁场中的运行周期为T＝2πmBq，因为甲、乙两种粒子的比荷相等，故T甲＝T乙．设正方形的边长为L，则由图知甲粒子运行半径为r1＝L2，运行时间为t1＝T甲2，乙粒子运行半径为r2＝Lcos30°，运行时间为t2＝T乙6，而r＝mvBq，所以v1∶v2＝r1∶r2＝3∶4，选项A错误，B正确；t1∶t2＝3∶1，选项C错误，D正确．【跟踪训练1­2】(2019·河南省实验中学高三模拟)(多选)如图所示，MN是纸面内的一条直线，其所在空间充满与纸面平行的匀强电场或与纸面垂直的匀强磁场(场区都足够大)，现有一重力不计的带电粒子从MN上的O点以水平初速度v0射入场区，下列有关判断正确的是()A．若粒子回到MN上时速度增大，则该空间存在的一定是电场B．若粒子回到MN上时速度大小不变，则该空间存在的一定是磁场C．若只改变粒子的速度大小发现粒子再回到MN上时与其所成夹角不变，则该空间存在的一定是磁场D．若只改变粒子的速度大小，发现粒子再回到MN所用的时间不变，则空间存在的一定是磁场答案AD解析洛伦兹力不做功不能使带电粒子的动能增加，电场力可以做功使带电粒子的动能增大，选项A正确；若带电粒子以与电场线平行的速度v0射入，粒子返回速率不变，选项B错误；如果是与v0垂直的匀强电场，粒子以不同速率从O点沿同一方向出发，做与类似斜面(MN)有关的类平抛运动，回到MN上时速度就与MN所成夹角保持不变，选项C错误；由T＝2πmBq知，粒子在磁场中运动的时间与速率无关，选项D正确．【跟踪训练1­3】(2019·安庆高三二模)如图所示，正方形虚线框ABCD边长为a，内有垂直于线框平面向里、磁感应强度大小为B的匀强磁场，一带电荷量为q、质量为m的带正电粒子从AB边中点P垂直AB边以初速度v0射入匀强磁场，不计粒子重力，则下列判断正确的是()A．若v0的大小合适，粒子能从CD边中点F射出磁场B．当v0＝qBam时，粒子正好从AD边中点E射出磁场C．当v05qBa4m时，粒子将从CD边射出磁场D．粒子在磁场中运动的最长时间为2πmqB答案C解析带正电的粒子进入磁场后，受到向上的洛伦兹力，则粒子不可能从CD边中点F射出磁场，选项A错误；粒子正好从AD边中点E射出磁场时，此时r＝12a，根据qBv＝mv2r可知，v0＝qBa2m，选项B错误；当粒子恰好从D点射出时，则r2＝a2＋r－12a2，解得r＝54a，则此时v0＝5qBa4m，则当v05qBa4m时，粒子将从CD边射出磁场，选项C正确；粒子从PA间射出磁场时，运动的时间最长，此时t＝12T＝πmqB，选项D错误．考法四带电粒子在圆形边界磁场中的运动带电粒子在圆形磁场中的运动大