2020高中物理 第六章 万有引力与航天 第2节 太阳与行星间的引力课件 新人教版必修2

第六章万有引力与航天第二节太阳与行星间的引力•素养目标定位※知道行星绕太阳运动的向心力由太阳对它的引力提供※了解行星与太阳间的引力公式的建立和发展过程※知道太阳与行星间的引力与哪些因素有关•素养思维脉络课前预习反馈•1．思考•在前人对惯性研究的基础上，牛顿开始思考物体怎样才会不沿____________的问题，他的回答是：以任何方式改变________都需要力。•2．推论•行星沿圆或椭圆运动，需要指向________或____________的力，这个力应该就是________对它的引力。不仅如此，牛顿还认为，这种引力存在于所有物体之间，从而阐述了普遍意义下的____________定律。知识点1牛顿的思考与推论直线运动速度圆心椭圆焦点太阳万有引力知识点2太阳与行星间的引力引力规律太阳对行星的引力太阳对不同行星的引力，与行星的质量m成________，与行星和太阳间距离的二次方成________，即F∝______行星对太阳的引力行星对太阳的引力与太阳的质量M成________，与行星和太阳间距离的二次方成________，即F′∝Mr2太阳与行星间的引力太阳与行星间引力的大小与太阳的质量、行星的质量成正比，与两者距离的二次方成反比，即F＝_______，G为比例系数，其大小与太阳和行星的质量无关，引力的方向沿二者的________。正比反比mr2正比连线反比GMmr2辨析思考『判一判』(1)太阳系中各行星原本就绕太阳做圆周运动。()(2)行星绕太阳运动的原因是它们受到太阳的引力。()(3)太阳对行星的引力大小与行星的质量成正比，与它们之间的距离成反比。()(4)太阳对行星的引力比行星对太阳的引力大。()(5)太阳与行星间的引力公式F＝GMmr2也适用于地球与卫星间的引力计算。()×√××√『选一选』(2018·株洲市二中高一下学期月考)如图所示是流星雨的图片，流星雨是大量陨石落向地球穿过大气层形成的壮观景观，陨石落向地球是因为()A．陨石对地球的引力远小于地球对陨石的引力，所以陨石才落向地球B．陨石对地球的引力和地球对陨石的引力大小相等，但陨石的质量小，加速度大，所以陨石改变运动方向落向地球C．太阳不再吸引陨石，所以陨石落向地球D．陨石是受到其他星球斥力作用落向地球的B•解析：两个物体间的引力是一对作用力与反作用力，他们的大小相等，且在任何情况下都存在，故选项A、C、D不正确。陨石落向地球是由于陨石的质量和地球相比小得多，故运动状态容易改变且加速度大，选项B正确。•『想一想』•开普勒描述了行星的运动规律，许多科学家对行星围绕太阳运动的原因提出各种猜想，如图所示。•你赞成哪位科学家的猜想呢？•答案：胡克课内互动探究探究一太阳与行星间的引力规律•行星所做的匀速圆周运动与我们平常生活中见到的匀速圆周运动是否符合同样的动力学规律？如果是，分析行星的受力情况。提示：行星与平常我们见到的做匀速圆周运动的物体一样，符合同样的动力学规律，遵守牛顿第二定律F＝mv2r。行星受到太阳的吸引力，此力提供行星绕太阳运转的向心力。•1．太阳与行星间引力规律的推导•(1)简化模型•①行星绕太阳做匀速圆周运动。•②太阳对行星的引力提供行星做圆周运动的向心力。(2)推导过程万有引力公式F＝GMmr2的得出，概括起来导出过程如下所示：简化处理：按“圆”处理―→引力提供向心力F＝mv2r―→匀速圆周运动规律v＝2πrT―→F＝4π2mrT2―→开普勒第三定律r3T2＝k，代入得F＝4π2k·mr2―→太阳对行星引力F∝mr2―→由牛顿第三定律得出行星对太阳引力F′∝Mr2―→综合整理F∝Mmr2―→写成等式F＝GMmr22．对F＝GMmr2的理解(1)公式表明，太阳与行星间引力的大小，与太阳的质量、行星的质量成正比，与两者距离的二次方成反比。(2)式中G是比例系数，与太阳、行星都没有关系。(3)根据向心力的方向特点，太阳与行星间引力的方向沿着二者的连线方向。(4)我们在已有的观测结果(开普勒行星运动定律)和理论引导(牛顿运动定律)下进行推测和分析，所得出的结论不但适用于行星与太阳之间的作用力，而且对其他天体之间的作用力也适用。•特别提醒：求解天体间或实际物体间的引力问题时，限于具体条件，有些物理量不便直接测量或直接求解，此时可利用等效的方法间接求解，或通过舍去次要因素、抓住主要矛盾的方法建立简化模型，或通过相关公式的类比应用消去某些未知量。•已知太阳光从太阳射到地球需要500s，地球绕太阳的公转周期约为3.2×107s，地球的质量约为6×1024kg，求太阳对地球的引力为多大？(只需保留一位有效数字)•解题指导：在本题中，所求量不能直接用公式进行求解，必须利用等效的方法间接求解，即把椭圆运动等效成圆周运动，建立一个合理的物理模型(匀速圆周运动模型)，利用相应的规律(引力与圆周运动的规律)，寻找解题的途径。典例解析：地球绕太阳做椭圆运动，由于椭圆非常接近圆轨道，所以可将地球绕太阳的运动看成匀速圆周运动，需要的向心力是由太阳对地球的引力提供。即F＝mRω2＝mR4π2T2。因为太阳光从太阳射到地球用的时间为500s，所以太阳与地球间的距离R＝ct(c为光速)。所以F＝4π2mct/T2，代入数据得F≈4×1022N。•答案：4×1022N〔对点训练〕(多选)在探究太阳对行星的引力规律的过程中，我们依据以下三个公式①F＝mv2r，②v＝2πrT，③r3T2＝k，得到结论F∝mr2。我们所依据的上述三个公式中无法在实验室中验证的规律是()A．仅①B．仅②C．仅③D．②③C解析：开普勒第三定律r3T2＝k是无法在实验室中验证的，是开普勒研究天文学家第谷的行星观测记录发现的。故选C。核心素养提升•与行星绕太阳运动一样，卫星之所以能绕地球运动也同样是因为它受到地球的引力。如果人造卫星质量不变，当轨道半径增大到2倍时，人造卫星需要的向心力减为原来的多少倍？案例错误解答：根据向心力公式F＝mv2r，如果人造卫星质量不变，当轨道半径增大到2倍时，人造卫星需要的向心力减为原来的12。易错分析：只有当运动速率v一定时，需要的向心力F才与轨道半径r成反比。正确解答：根据引力公式F∝Mmr2，当轨道半径增大到2倍时，人造卫星受到的向心力减小为原来的14。正确答案：14