数学建模赛题：运动场选址问题

最优运动场选址问题某城镇计划对某个区域中的运动场所位置进行重新设计。该区域原来有4块运动场，分别位于图1的2,6,13,15位置。图1是该区域的一个实际简化，其中连接线表示有道路相通，连接线上数字表示两地距离（单位百米），圆圈内数字是位置序号。各点代表的居民数见表1。表1各点居民数（单位千人）位置123456789人数604848454238303232位置101112131415161718人数303036252015201216请你解决如下问题：（1）给出合理选址的标准。（2）根据你的标准，分析原来的选址是否合理？（3）如果考虑迁移1个运动场，应迁移哪个运动场，迁到哪个位置（只能设在居民点）？（4）如果在原方案中增加一个新的运动场，最好设在哪里（只能设在居民点）？