2019版七年级数学下册 第八章 二元一次方程组 8.2 消元—解二元一次方程组（第2课时）教学课件

8.2消元——解二元一次方程组第2课时基本思路:消元:二元1.解二元一次方程组的基本思路是什么？一元主要步骤：写解求解代入消去一个元分别求出两个未知数的值写出方程组的解变形用含一个未知数的代数式表示另一个未知数2.用代入法解方程组的步骤是什么？1.掌握用加减消元法解二元一次方程组的步骤.2.熟练运用消元法解简单的二元一次方程组.3.培养学生的分析能力，能迅速根据所给的二元一次方程组，选择一种简单的方法解方程组.怎样解下面的二元一次方程组呢？3x5y21,2x5y-11.①②【议一议】把②变形得：5112yx代入①，不就消去x了！小彬把②变形得5211yx可以直接代入①呀！小明和y5y5互为相反数……按小丽的思路，你能消去一个未知数吗？小丽分析：11-52125y3xyx,①.②①左边+②左边=①右边+②右边（3x＋5y）+（2x－5y）＝21+(－11)把x＝2代入①，得y＝3,的解是x2,y3.3x5y212x5y-11所以x＝23x+5y+2x－5y＝105x+0y＝105x=102x-5y=7,①2x+3y=-1.②参考小丽的思路，怎样解下面的二元一次方程组呢？分析：观察方程组中的两个方程，未知数x的系数相等，即都是2．所以把这两个方程两边分别相减，就可以消去未知数x，得到一个一元一次方程．【想一想】解：由②－①,得8y＝－8y＝－1把y＝－1代入①，得2x－5×（-1）＝7解得x＝1所以原方程组的解是x1,y1.上面这些方程组的特点是什么?解这类方程组的基本思路是什么？主要步骤有哪些？主要步骤：特点:基本思路:写解求解加减二元一元.加减消元:消去一个元；分别求出两个未知数的值；写出原方程组的解.同一个未知数的系数相同或互为相反数.【归纳】【例】用加减法解方程组:2x3y12,3x4y17.当方程组中两方程不具备上述特点时，必须用等式性质来改变方程组中方程的形式，即得到与原方程组同解的且某未知数系数的绝对值相等的新的方程组，从而为加减消元法解方程组创造条件．【解析】①×3，得所以原方程组的解是x3,y2.①②分析：③-④，得y=2，把y＝2代入①，解得x＝3，②×2，得6x+9y=36③6x+8y=34④【例题】用加减消元法解方程组：②①x1y1,32x1y2.24解：由①×6，得2x+3y=4③由②×4，得2x-y=8④由③-④，得y=-1把y=-1代入②，解得7x,2y1.所以，原方程组的解是7x,2【跟踪训练】通过本课时的学习，需要我们掌握：1.解二元一次方程组的基本思路是消元.2.消元的方法有：代入消元和加减消元.3.解二元一次方程组的一般步骤：消元、求解、写解.分别相加y1.已知方程组x+3y=17，2x-3y=6.两个方程就可以消去未知数.分别相减2.已知方程组25x-7y=16，25x+6y=10，两个方程就可以消去未知数.x只要两边只要两边3.（芜湖·中考）方程组的解是．237,38xyxy【解析】先观察3y与-3y互为相反数，再用①+②，得3x=15，x=5.最后把x=5代入①，得y=-1.5,1xy【答案】①②4.（泉州·中考）已知x，y满足方程组则x－y的值为.,42,52yxyx【解析】①-②，得x-y=1.【答案】12x+y=5x2y=4，，②①1,1.xy5.，求x,y的值.222350xyxy答案：7x－4y＝4，5x－4y＝－4.解:①－②，得2x＝4－4，x＝0①①②②3x－4y＝14，5x＋4y＝2.解：①－②，得－2x＝12x＝－6解:①－②，得2x＝4＋4，x＝4解:①＋②，得8x＝16x＝26.指出下列方程组求解过程中有错误的步骤，并给予订正：××订正：订正：【解析】由①+②,得3x=45;x=15.把x=15代入①，得15+y=20y=5.所以原方程组的解是7.（潼南·中考）解方程组x15,y5.x+y=20,2x-y=25.①②山不辞土，故能成其高，海不辞水，故能成其深.