2019-2020学年新教材高中物理 第五章 抛体运动 5.2 运动的合成与分解课件 新人教版必修第

2．运动的合成与分解知识导图核心素养物理观念：合运动、分运动、运动的合成和运动的分解科学思维：运动的合成与分解方法——平行四边形定则科学探究：(1)会用平行四边形定则画出位移和速度的合成与分解图(2)会用数学知识求解合速度、合位移或分速度、分位移科学态度与责任：运动合成与分解的方法在生活中的实例知识点一一个平面运动的实例阅读教材第6～8页“一个平面运动的实例”部分．1．实验过程(1)将这个玻璃管(如图甲)倒置(如图乙)，可以看到蜡块上升的速度大小不变，即蜡块做运动．(2)再次将玻璃管上下颠倒，在蜡块上升的同时将玻璃管水平向右匀速移动，观察蜡块的运动情况．(如图丙)匀速直线水平方向：蜡块随管向右做匀速直线运动竖直方向：蜡块相对管向上做匀速直线运动2．建立坐标系以蜡块开始运动的位置为原点O，水平向右的方向和竖直向上的方向分别为x轴和y轴的正方向，建立平面直角坐标系．3．蜡块的运动轨迹蜡块沿水平方向向右匀速运动：x＝；蜡块沿竖直方向向上匀速运动：y＝.蜡块运动的轨迹：y＝，是一条．4.蜡块的速度：速度的大小v＝，速度的方向满足tanθ＝.过原点的直线vxtvytvyvxxv2x＋v2yvyvx知识点二运动的合成与分解阅读教材第8页“运动的合成与分解”部分1．合运动与分运动：如果某物体同时参与几个不同方向上的运动，那么这个物体的实际运动就叫做那几个运动的合运动，那几个运动叫这个物体实际运动的分运动．2．运动的合成由分运动求合运动的过程叫作运动的合成(compositionofmotions)．3．运动的分解由合运动求分运动的过程叫作运动的分解(resolutionofmotion)．【知识辨析】(1)合运动的速度一定大于两个分运动的速度()(2)合运动的速度一定大于一个分运动的速度()(3)合运动的方向就是物体实际运动的方向()(4)由两个分速度的大小就可以确定合速度的大小()××√×运动的合成与分解都遵从矢量运算法则.学习任务一运动的合成与分解的理解(1)在情景乙中，蜡块参与了哪些运动？(2)合运动与两个方向的分运动有没有相互干扰？(3)速度或位移合成时应采用什么方法？(4)在上述蜡块的运动实例中，若玻璃管水平速度增大时，蜡块上升到顶的时间会变短吗？提示：(1)蜡块同时参与了水平方向和竖直方向两个不同的运动，我们把这两个运动叫分运动，蜡块的实际运动叫合运动．(2)没有干扰，它们具有独立性．(3)一切矢量都可以合成，都遵循平行四边形定则．(4)不会，水平速度和竖直速度彼此是独立的，水平速度增大时，竖直速度不变．1．合运动与分运动的关系(1)独立性：分运动之间互不相干，互不影响．(2)等时性：各个分运动及其合运动同时发生，同时结束．(3)等效性：各个分运动叠加起来的效果与合运动相同，合运动与分运动是等效替代关系，同一运动中不能重复考虑．(4)同一性：合运动与分运动必须是同一物体，相对同一个参考系来描述．2．运动的合成与分解遵循的原则合运动与分运动之间遵循平行四边形定则．【例1】[2019·宁波月考]如图甲所示，在长约1m的一端封闭的玻璃管中注满清水，水中放一个圆柱形的红蜡块R，将玻璃管的开口端用胶塞塞紧，将此玻璃管迅速竖直倒置(如图乙所示)，红蜡块R就沿玻璃管由管口A上升到管底B.若在将玻璃管竖直倒置、红蜡块从A端上升的同时，将玻璃管向右水平移动(如图丙→丁所示)，直至红蜡块上升到管底B的位置(如图丁所示)．描出红蜡块的运动轨迹如图戊所示，则红蜡块和玻璃管的运动情况不可能是()A．红蜡块沿玻璃管向上做匀速运动，玻璃管向右做匀减速运动B．红蜡块沿玻璃管向上做匀速运动，玻璃管向右做匀加速运动C．红蜡块沿玻璃管向上做匀加速运动，玻璃管向右做匀速运动D．红蜡块沿玻璃管向上做匀加速运动，玻璃管向右做匀减速运动【解析】红蜡块受到的合外力肯定指向运动轨迹的凹侧，其加速度的方向肯定也指向运动轨迹的凹侧，四个选项中，蜡块的加速度方向分别为水平向左、水平向右、竖直向上和斜向左上方，所以只有选项B不可能．【答案】B利用蜡块的运动理解合运动与分运动运动的合成与分解是解决复杂运动的一种基本方法.变式训练1如图所示，有一长为80cm的玻璃管竖直放置，当红蜡块从玻璃管最下端开始匀速上升的同时，玻璃管水平向右匀速运动．经过20s，红蜡块到达玻璃管的最上端，此过程玻璃管的水平位移为60cm.不计红蜡块的大小，则红蜡块运动的合速度大小为()A．3cm/sB．4cm/sC．5cm/sD．7cm/s解析：蜡块水平方向的速度为vx＝0.620m/s＝0.03m/s蜡块竖直方向的速度为vy＝0.820m/s＝0.04m/s则蜡块运动的合速度为v合＝v2x＋v2y＝0.05m/s＝5cm/s.答案：C学习任务二运动的合成与分解方法的应用如图所示，水平抛出的物体在空中运动时轨迹为曲线．(1)不同时间内的位移方向是否相同？(2)如何描述物体的位移？(3)试讨论物体在曲线运动中的位移大小和路程有什么关系．(4)如何分解A点的速度v?提示：(1)不相同．由于物体的轨迹是曲线，不同时间的位移方向发生变化．(2)当物体运动到A点时，它相对于O点的位移是OA，可以用l表示．由于位移矢量是不断变化的，可以建立平面直角坐标系，用它在坐标轴方向上的分矢量来代表，即用A点的坐标xA、yA表示两个分位移矢量，使问题简单化，如图．(3)曲线运动中的位移大小总是小于路程．(4)如图所示，物体沿曲线运动到A点，速度大小为v，与x轴夹角为θ，在x方向的分速度为vx＝vcosθ，在y方向的分速度为vy＝vsinθ.1．运动的合成、分解即位移、速度、加速度的合成、分解，合成、分解遵从平行四边形定则．2．物体(或物体上某点)的实际运动为合运动，即以地面为参考系的运动，只分解实际运动．3．看物体同时参与了哪两种运动，而后确定分解的方向再进行分解．理解①②时间是联系两分运动及合运动的桥梁．【例2】如图所示，在竖直平面内将铅球从A点沿斜向上的方向抛出，铅球沿抛物线运动到B点，B点和A点的水平距离为5m，B点到A点的竖直距离为2m，请建立直角坐标系描述从A到B过程铅球的位移．【解析】以A点为坐标原点，以水平向右为x轴的正方向，以竖直向上为y轴的正方向，建立平面直角坐标系，如图所示，则铅球在x轴方向的位移分量xB＝5m，在y轴方向的位移分量yB＝－2m，所以其合位移的大小为l＝x2B＋y2Bm＝29m，设位移与x轴方向的夹角为α，则tanα＝yBxB＝25.【答案】位移大小为29m，方向斜向右下方且tanα＝25变式训练2军用直升机为被困灾民空投生活物资，直升机空投物资时，假设停留在空中不动，投出的物资离开直升机后由于降落伞的作用在空中能匀速下落，无风时落地速度为5m/s，若直升机停留在离地面100m高处空投物资，由于风的作用，使降落伞和物资获得1m/s的水平向北的速度，求：(1)物资在空中运动的时间；(2)物资落地时速度的大小；(3)物资在下落过程中水平方向移动的距离．解析：如图所示，物资的实际运动可以看成是竖直方向的匀速直线运动和水平方向的匀速直线运动的合运动．(1)分运动与合运动具有等时性，故物资实际运动的时间与竖直方向分运动的时间相等，所以t＝hvy＝1005s＝20s.(2)物资落地时vy＝5m/s，vx＝1m/s，由平行四边形定则得v＝v2x＋v2y＝12＋52m/s＝26m/s.(3)物资水平方向的位移大小为x＝vxt＝1×20m＝20m.答案：(1)20s(2)26m/s(3)20m点拨：(1)坐标系的建立：选抛出点为坐标原点，x轴沿水平向右的方向，y轴沿竖直向上的方向．(2)位移是矢量，求解位移时既要求出其大小，还要说明其方向．点拨：运动的合成与分解与力的合成与分解方法完全相同，之前所学的力的合成与分解的规律及方法可以直接应用到运动的合成与分解中．变式训练3(多选)如图甲所示，在杂技表演中，猴子沿竖直杆向上运动，其v­t图象如图乙所示，同时人顶着杆沿水平地面运动的x­t图象如图丙所示．若以地面为参考系，下列说法正确的是()A．猴子的运动轨迹为直线B．猴子在2s内做匀变速曲线运动C．t＝0时猴子的速度大小为8m/sD．猴子在2s内的加速度大小为4m/s2解析：猴子在竖直方向做初速度为8m/s、加速度大小为4m/s2的匀减速运动，水平方向做速度为4m/s的匀速运动，其合运动为曲线运动，故猴子在2s内做匀变速曲线运动，B正确、A错误；t＝0时猴子的速度大小为v0＝v20x＋v20y＝82＋42m/s＝45m/s，C错误；猴子在2s内的加速度大小为4m/s2，D正确．答案：BD点拨：解题关键是分析清楚猴子在竖直方向和水平方向各做什么运动．解题通法三步走求解合运动或分运动(1)根据题意确定物体的合运动与分运动．(2)根据平行四边形定则作出矢量合成或分解的平行四边形．(3)根据所画图形求解合运动或分运动的参量，求解时可以用勾股定理、三角函数、三角形相似等数学知识.1．如图所示，跳伞员在降落伞打开一段时间以后，在空中做匀速运动．若跳伞员在无风时竖直匀速下落，着地速度大小是4.0m/s.当有正东方向吹来的风，风速大小是3.0m/s，则跳伞员着地时的速度()A．大小为5.0m/s，方向偏西B．大小为5.0m/s，方向偏东C．大小为7.0m/s，方向偏西D．大小为7.0m/s，方向偏东解析：跳伞员着地时的速度大小v＝42＋32m/s＝5m/s.设速度与竖直方向的夹角为θ，则tanθ＝34，故θ＝37°，即速度方向为下偏西37°角．故选项A正确．答案：A2.[2019·福建福州检测]如图所示，沿y轴方向的一个分运动的初速度v1是沿x轴方向的另一个分运动的初速度v2的2倍，而沿y轴方向的分加速度a1是沿x轴方向的分加速度a2的一半．对于这两个分运动的合运动，下列说法中正确的是()A．一定是直线运动B．一定是曲线运动C．可能是曲线运动，也可能是直线运动D．无法判定解析：根据平行四边形定则，作出合运动的加速度与初速度，如图所示，图中各个矢量大小与有向线段的长度成正比，由图可知合运动的加速度与初速度方向不共线，由曲线运动的条件知，这两个分运动的合运动一定是曲线运动，故B正确．答案：B3．如图，是一质点从A→G的轨迹曲线，B、C、D、E、F是轨迹上的点，请你画出质点在轨迹各点的瞬时速度方向，作出A→D、E→G的位移矢量．解析：瞬时速度方向与曲线上该点切线方向一致，故应如答案图所示；位移为矢量即连接初末位置的有方向的线段，如答案图所示．答案：如图所示．4．甲、乙两物体做曲线运动如图所示在某一时刻它们的位置分别在图中的A、B位置，试比较在该时刻时它们的位移大小．解析：xOA＝x2A＋y2A＝12＋42m＝17m，xOB＝x2B＋y2B＝32＋22m＝13m，所以xOAxOB即在此时刻甲物体的位移比乙物体的位移大．答案：甲物体的位移比乙物体的位移大5．[新题型]2019年7月6日起，福建省顺昌县多地在暴雨后遭遇洪灾．若解放军战士实施救援时，在水中的速度始终与河岸垂直且速度大小不变，从岸上可以观察到解放军战士的运动轨迹如图所示，能否根据轨迹分析出水流流速的变化情况？若能，请简要说明水流流速的变化情况，并给出合理的解释．答案：能，水流速度越来越小．解放军战士的速度大小、方向均不变，且由图可知合速度的方向越来越趋向于垂直于河岸方向，由速度合成图可知，解放军战士越接近待救援者，水流的速度越小．